Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > ข้อสอบโอลิมปิก
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Closed Thread
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 28 มิถุนายน 2008, 11:58
cadetnakhonnayok.com cadetnakhonnayok.com ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 16 พฤศจิกายน 2007
ข้อความ: 73
cadetnakhonnayok.com is on a distinguished road
Default ข้อสอบ สสวท. 2551

8.ถ้าเขียนจำนวนนับ 1,2,3,4,... ไปเรื่อยๆ จงหาจำนวนนับที่มีเลขโดด 9 ปรากฏเป็นครั้งที่ 2551

9.จงหาว่าลำดับเลขคณิตทั้งหมดที่เป็นลำดับเพิ่ม ที่มีสามพจน์และแต่ละพจน์เป็นสมาชิกของ
{1,2,3,...,19} มีกี่ลำดับ
  #2  
Old 28 มิถุนายน 2008, 12:39
KizPer KizPer ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 มิถุนายน 2008
ข้อความ: 36
KizPer is on a distinguished road
Default สสวท รอบ 1 ปี 2551

สำหรับข้อสอบปีนี้ มันแปลกๆดีน้ะคนออก
ออกเวกเตอร์ 2-3 ข้อ ทฤษฏีจำนวนตรึมๆ ตรีโกณมากมาย ส่วนสมการเชิงฟังชั่น ภาคตัดกรวย กับ Log Ex หาไม่เจอเรย แต่ก็ยากพอดูในส่วนเติมคำ
ขอพิมละกัน -*- แสกนคงไม่ไหวทดมั่ววววมั่ก

เริ่มกันที่กาเลย
1,นิเสธของประพจน์ ' กล้วยสุกบางชนิดเป็นสีเขียว ' คือข้อใดต่อไปนี้
ก กล้วยสุกทุกชนิดเป็นสีเขียว
ข กล้วยสุกทุกชนิดไม่เป็นสีเขียว
ค กล้วยสุกบางชนิดไม่เป็นสีเขียว
ง กล้วยไม่สุกบางชนิดเป็นสีเขียว

2,กำหนด P , Q , R , S , T เป็นประพจน์และให้ข้อความต่อไปนี้
(a) $P\rightarrow Q \wedge R$
(b) $Q \rightarrow S \wedge T$
(c) $~S$
มีค่าความจริงเป็นจริงข้อใดต่อไปไม่ถูกต้อง
ก $P \rightarrow Q$ มีค่าความจริงเป็นจริงเสมอ
ข $P \rightarrow T$ มีค่าความจริงเป็นเท็จเสมอ
ค $~Q \rightarrow P$ มีค่าความจริงเป็นเท็จเสมอ
ง $Q \rightarrow S$ มีค่าความจริงเป็นจริงเสมอ

3.กำหนดให้ P , Q ,R , S ,T เป็นประพจน์และให้ข้อความต่อไปนี้
(a) $P\rightarrow Q \wedge R$
(b) $Q \vee T \rightarrow S$
(c) $T \vee P$
มีค่าความจริงเป็นจริง ประพจน์ใดต่อไปนี้มีค่าความจริงเป็นจริง
ก Q
ข R
ค S
ง T


4.ค่าขอบเขตล่างมากที่สุดของเซตคำตอบของอสมการ l$ x^2 - x $l < l $x-3$ l + l$x^2-3$ l คือข้อใดต่อไปนี้
ก 3
ข$\sqrt{3}$
ค$-\sqrt{3}$
ง -3


5.ผลบวกของจำนวนเต็มบวก a ทุกจำนวนที่น้อยกว่า 100 และทำให้ $48\mid (a^3 + 47 )$ คือข้อใดต่อไปนี้
ก 145
ข 146
ค 147
ง 148


6. กำหนดให้ $a_n = 4^n + 6^n$ แล้วเศษเหลือที่ได้จากการหาร $a_2551$ ด้วย 25 คือข้อใดต่อไปนี้
ก 10
ข 11
ค 12
ง 13

7.กำหนดให้ $k$ เป็นพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม ABCD ที่มี AC และ BD เป็นเส้นแทยงมุม โดยที่ $AC^2 + BD^2 = 8k$ ถ้า $\theta$ เป็นมุมเล็กที่เกิดจากการตัดกันของเส้นแทยงมุมทั้งสอง และ $AC = BD$ แล้วขนาดของ $\theta$ คือข้อใดต่อไปนี้
ก 30
ข 45
ค 60
ง 90


8. ค่าของ $cos\frac{2\pi}{5}cos\frac{\pi}{5}$
ก 1/4
ข 1/2
ค 3/4
ง 1

9.กำหนดให้ $\vec u$ , $\vec v$ และ $\vec w$ เป็นเวกเตอร์ที่กำหนดโดย $\vec u$ = a$\vec i$ + b$\vec j$ , $\vec v$ = 5$\vec i$ - 12$\vec j$ และ $\vec w$ = -2$\vec i$ +2$\vec j$ ถ้า
$\vec u$ $\vec w$ > 0 ขนาดของ $\vec u$= 13 และ $\vec u$ ตั้งฉากกับ $\vec v$ แล้ว a-b มีค่าเท่ากับข้อใด
ก -17
ข -7
ค 7
ง 17


10.กำหนดการดำเนินการ$\oplus$ และ $\otimes$ บนเซต $X = {0,1,2}$ ดังนี้
$0\oplus0 = 1\oplus2 = 2\oplus1 = 0$
$0\oplus1 = 1\oplus0 = 2\oplus2 = 1$
$0\oplus2 = 2\oplus0 = 1\oplus1 = 2$
$0\otimes0 = 0\otimes1 = 1\otimes0 = 0$
$1\otimes1 = 2\otimes2 = 1$
$1\otimes2 =2\otimes1 = 2$
และเราเขียนแทน $x\otimes x$ ด้วย $x^2$ สมการในข้อใดต่อไปนี้มีคำตอบเพียงคำตอบเดียวใน X
ก $x^2 = 1$
ข $x^2 = x$
ค $x\oplus x = 1$
ง $x^2\oplus x\oplus1 = 0$

28 มิถุนายน 2008 13:03 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 5 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ KizPer
  #3  
Old 28 มิถุนายน 2008, 13:11
nongtum's Avatar
nongtum nongtum ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 เมษายน 2005
ข้อความ: 3,247
nongtum is on a distinguished road
Default

ขอบคุณที่พิมพ์ครับ แต่เพื่อให้คำตอบอยู่ที่เดียวกัน ไม่มั่ว ขอให้ไปตอบในกระทู้นี้แทนครับ
http://www.mathcenter.net/forum/show...5316#post35316

ขอปิดกระทู้นี้นะครับ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ
ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ)

Stay Hungry. Stay Foolish.
  #4  
Old 28 มิถุนายน 2008, 13:25
[FC]_Inuyasha's Avatar
[FC]_Inuyasha [FC]_Inuyasha ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 17 พฤษภาคม 2008
ข้อความ: 244
[FC]_Inuyasha is on a distinguished road
Default ข้อสอบคณิตศาสตร์โอลิมปิก51

$ A=(2^2+2+1)(2^6+2^3+1)(2^{18}+2^9+1)(2^{54}+2^{27}+1)(2^{162}+2^{81}+1)$
และ
$ B=(2^2-2+1)(2^6-2^3+1)(2^{18}-2^9+1)(2^{54}-2^{27}+1)(2^{162}-2^{81}+1)$

จงหาว่าเมื่อเขียน$AB$เป็นเลขฐาน2 จะมีเลขโดด 1 ทั้งหมดกี่ตัว
__________________
เขาไม่รู้ว่ามันเป็นไปไม่ได้ เขาจึงทำมันสำเร็จ1% คือพรสวรรค์ อีก99% คือความพยายาม(โทมัส อัลวา เอดิสัน)

28 มิถุนายน 2008 13:28 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ [FC]_Inuyasha
เหตุผล: latex ผิด
ตั้งหัวข้อใหม่ Closed Thread


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
เลขยกกำลังสนุกๆ สำหรับปี พ.ศ. 2551 Puriwatt ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น 18 24 มีนาคม 2010 15:01
*** ด่วน !!! เข้าค่ายคณิตศาสตร์ ช่วงชั้นที่ 2 ระหว่างวันที่ 10-15 มิถุนายน 2551 *** LOSO ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย 5 17 มิถุนายน 2008 21:52
ประกาศผลการแข่งขันทางวิชาการ ระดับประเทศ ประจำปี 2551 The jumpers ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น 2 13 พฤษภาคม 2008 19:21
สพฐ.ขอเลื่อนการประกาศผลการแข่งขันทางวิชาการ รอบระดับประเทศ เป็นวันที่ 13 พฤษภาคม 2551 LOSO ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย 4 10 พฤษภาคม 2008 18:58
รายชื่อผู้แทนศูนย์ สอวน.คณิตศาสตร์ แต่ละแห่งประจำปี 2551 kanakon ข่าวคราวแวดวง ม.ปลาย 3 01 พฤษภาคม 2008 10:33

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 20:59


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2014, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha