ข้อสอบ นานาชาติ 2557 (สพฐ. รอบที่ 1 เขตพื้นที่การศึกษา)
 

ไปสอบมาช่วยมาแชร์ข้อที่จำได้กันหน่อยครับ จะได้คิดกัน
รวบรวมมาจากผู้โพสให้ครับเพื่อง่ายต่อการหา ข้อไม่ตรงกับในข้อสอบนะครับ

จงหาจำนวนที่น้อยที่สุดที่มีจำนวน3หลักอย่างน้อย5จน.เป็นตัวประกอบ//อันนี้หมายถึงสพฐระดับเขตใช่ไหมฮะ?

เลขคู่3จำนวนที่ติดกัน เมื่อเอามาคูณกันแล้วได้เลข6หลักที่ขึ้นต้นและลงท้ายด้วย8 ผลบวกของ3จำนวนนี้คือเท่าไร

ให้P(x)เป็นสมการดีกรี3 โดยที่P(-1)=P(2)=P(3)=0 และP(0)=-6 แล้วP(1)=?//อย่าคาดหวังกับความถูกต้องของตัวโจทย์นะฮะ ผมจำได้แต่ว่ามันประมาณนี้

กำหนดให้ $a + b + c = 0$ แล้ว $$a(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}) + b(\frac{1}{a}+\frac{1}{c})+c(\frac{1}{b}+\frac{1}{a})$$
มีค่าเท่ากับเท่าไหร่


ข้อนี้ผมทำได้นะ ตอบ -3
$a(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}) + b(\frac{1}{a}+\frac{1}{c})+c(\frac{1}{b}+\frac{1}{a}) = \frac{b+c}{a} + \frac{a+c}{b} + \frac{a+b}{c}$ (กระจายแล้วจับคู่ส่วน)
เมื่อ $a+b+c = 0$ ดังนั้น $a = -b-c$, $b=-c-a$, $c=-b-a$ แทนค่าไปในแต่ละพจน์เมื่อหารกันจะได้ -1 แต่ละพจน์
$-1-1-1 = -3$

เลขคู่3จำนวนควนจะเป็น 92 94 96 เเต่ในห้องสอบคิดไม่ได้ โลกหนอโลกออกมาจากห้องสอบก็ซึ้งละ

มีลูกเต๋า1ลูกมีเเต่ละหน้าที่ติดกันต้องมีความต่างของตัวเลข2 ถามว่า ผลรวมที่น้อยที่สุดที่จะเป็นได้เป็นเท่าไร

สามเหลี่ยมที่มี ด้านยาว 7,24,25 cm. มีจุด P เป็นจุดภายในโดยที่ระยะจากด้านถึงจุดเท่ากันทั้งหมด ระยะจากด้านถึง P มีค่าเท่าไร

x+$x^2$+$x^3$+...+$x^9$+$x^10$ = 4(x-$x^2$+$x^3$-...+$x^9$-$x^10$) โดยที่ x เป็นจำนวนตรรกยะ หาค่า 100x

x,yเป็นจำนวนจริงที่ไม่เท่ากันศุนย์ ถ้า
($\sqrt{x^2+2013}$-x)($\sqrt{y^2+2013}$-y) = 2013 แล้วจงหาค่าของ $\frac{2013x+y}{5x+y}$

มีข้อนึงภาษาอังกฤษเป็น3เหลี่ยม ซ้อนสามชั้นใช้จุดยอดเดียวกันจำเลขไม่ได้ไครพอได้ช่วยเสริมหน่อยครับ

|-2013|+2^0+1^3มั้ง ข้อเเรก

ปีนี้ข้อสอบแบบ-.- จำได้ว่ามีข้อนึงถามจำนวนได้หาร6ลงตัวออกมาได้ไง ข้อพีระมิดข้อสุดท้ายข้อสอบอังกฤษคิดยังไงครับ ที่เป็น พีระมิดabcdมีaเป็นจุดยอด ab=bc มุมabc=80มุมcad=10ให้หามุมadb (ขอใทษครับได้ใช้นานบวกใช้ไม่เป็นเลยพิมเอา)

ข้อแรก P เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลมในสามเหลี่ยม และ จาก $7^2+24^2=25^2$ สามเหลี่ยมนี้เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก
และจากทฤษฎีบทวงกลม รัศมีที่ลากไปหาคอร์ดที่สัมผัส จะตั้งฉากกับคอร์ด
พื้นที่=พื้นที่
$\frac{1}{2}*7*24=\frac{1}{2}r[24+25+7]$
$168=56r$
r=3
ข้อ2 x=-y(อันนี้ผมไม่รู้เหมือนกันว่าได้ไง)
แล้วมันจะกลายเป็น$R.H.S=x^2+2013-x^2=2013=L.H.S$
แล้วก็ลองแทน x=1,y=-1ลงไป จะได้เป็น $\frac{2013-1}{5-1}=\frac{2012}{4}=503$ครับ

จาก P(-1)=P(2)=P(3)=0 P(x)=+-(x+1)(x-2)(x-3)
จาก P(0)=6 $\therefore P(x)=-(x+1)(x-2)(x-3)$
แล้วก็แทนค่าโจทย์ จะได้เท่ากับ-4//โจทย์ข้อนี้ผมไม่แน่ใจนะฮะว่าจำมาถูกไหม

ข้อนี้ผมลองไล่ไปไล่มาก็ไม่ได้สักทีฮะ ใครรู้ช่วยบอกด้วยฮะ:sweat:
แต่ข้อสอบปีนี้ผมว่าง่ายกว่าปีก่อนๆอย่างผิดปกตินะฮะ

ผมว่าปีที่เเล้วง่ายกว่านะครับ เเล้วตอนสอบเอา30%นี่รวมกับคนที่ไม่มาสอบรึเปล่าครับ ผมไม่ทราบ

อืม....ไม่รู้สิฮะ ต่างคนต่างความคิด//ไม่แน่ใจเหมือนกันนะฮะ แต่ผมว่าคนไม่มาไม่น่าจะนับนะฮะ

ข้อนี้ คำตอบคือ 540 ครับ.

ข้อนี้ผลต่างอย่างน้อยเป็น 2 ไม่ใช่หรือครับ ข้อนี้ตอบ 27

ข้อนี้ P คือจุดศูนย์กลางของวงกลมที่แนบในรูปสามเหลี่ยม ใช้ $\Delta = rs$ จะได้ r = 3 เซนติเมตรครับ.

ข้อนี้ตอนแรกถ้าพยายามจัดรูป ให้คอนจุเกตวงเล็บใด วงเล็บหนึ่ง จากนั้นคูณไขว้แล้วยกกำลังสอง แล้วย้ายข้างก่อน แล้วยกกำลังสอง แล้วยกกำลังสองอีกที จะได้ $y = \pm x$ แต่ $y = x$ จะใช้ไม่ได้ ดังนั้น $y = -x$ ค่าเดียวครับ.

ข้อนี้นี่ใครมีวิธีที่มั่นใจบ้างฮะ ผมใช้1เป็นด้านนึง 2เป็นด้านตรงข้าม แล้วไล่ไปเรื่อยๆ ผมตอบ27อ่าฮะ

คิดยังไงคะ :please:

เอ๊ะ......โอ๊ะ ถูกด้วยแหะ//ขอบคุณที่ให้สูตรมาเพิ่มฮะ ผมไม่เคยรู้เลยทำแบบปกติ :sweat://ข้าน้อยขอคารวะ:please:

จำนวนสามหลักจำนวนแรกคือ 100
ฉะนั้น จำนวนที่มีตัวประกอบเป็นสามหลักทั้ง 5 จำนวน ต้องมากกว่า 500
ครน.ของ 2,3,4,5 คือ 60
ฉะนั้นจำนวนนี้คือ 540 ครับ

จากการใช้ความรู้ขั้นประถม :haha:

ข้อ35 ค่ะ (3 คะแนน) :please:
Attachment 15469

อ้อ ขอบคุณค่ะ :please:

ขอวิธีทำหน่อยครับ:please:

คือข้อนี้ผมว่ามันอยู่ได้ในช่วง70-120เลยอ่าฮะ ประมาณนี้ ไม่ทราบว่าพอจะสามเหลี่ยมคล้ายหรืออะไรได้ไหมฮะ?

อยากบอกว่าได้ไปหลายคำตอบมากแต่สุดท้ายตอบไป60อะ(คิดไม่เป็นไงช่วงนี้เจออะไรก็คิดไม่ค่อยออกToT)

ผมตอบไปว่า80อ่าฮะ//ไม่แปลกหรอกฮะ บางทีสมองมันก็แปลกๆ ลองทำโจทย์เยอะๆฮะ ผมว่าอย่างน้อยมันก็ช่วยนิดนึง ไม่ก็กินอะไรหวานๆ//ความคิดเห็นส่วนตัว
เอ่อ.....แล้วมันประกาศวันไหนเหรอฮะ? ผมจะดูให้เพื่อน//ตัวเองไม่น่ารอด

เก่งกันจังเลยย

ผมเห็นคนพูดอย่างนี้ได้คะแนนสูงกว่าคนอืนตลอดเลยนะฮะ//ความคิดเห็นส่วนตัว:rolleyes:

ผมก็80เหมือนกันข้อ35

70 มายังไงหรอครับ

มะ....มีเพื่อนแล้ว :yum: ซึ้งเลย:cry:

อะ...เหื้อออ มาได้อย่างไรครับท่าน โปรดชี้แนะศิษย์ด้วย

คนเเนนของผมปีนี้คงประมาณ90-110มีหวังได้เหรียญใหมครับ

เอารูปลงยังไงเหรอครับเดี๊ยวเอาลงให้ดู ข้อ35

ผมว่ามีโอกาสใช้ได้นะฮะ ไม่แน่ใจเหมือนกัน

ตรงที่จะตอบ ตรงใกล้ๆHyperlink(รูปโลก) จะมีรูปรูปภาพ ตรงนั้นแหละฮะ

ข้อที่เท่าไรจำไม่ได้ ถามว่า เพื่อนให้เราเอาตัวเลข4ตัวที่เพื่อนมีมาคูณกันเเต่เราเอ๋อไปบวกกัน เเต่ คำตอบของตัวเลขที่ได้กลับเท่ากัน ถามว่าจับนวนทั้ง4ตัวผลบวกกันเป็นเลขอะไร
ก.6 ข.8 ค.10 ง12 จ.14

ข้อนี้ตัวเลขที่ผมได้คือ 1,1,2,4 ได้เป็น8อ่าฮะ