โจทย์ตรีโกณมิติ
1. ถ้า 3sin(2k)-2sin(M)=-3 และ sink-2sinM=0 จงหา sin(k+M)
2.ถ้า sinxcosx(sin(x+y) = $\frac{\sqrt{3}}{4} $ จงหา tan(2x+y)ช่วยอธิบายวิธีทำให้หน่อยนะครับ ขอบคุณครับ |
เอาเท่าที่ผมทดได้ก่อนนะ
1. แทน $2\sin M=\sin k$ ในสมการแรกแล้วใช้เอกลักษณ์ $\sin 2A=2\sin A\cos A$ จะได้$$6\sin k\cos k=\sin k-3$$ยกกำลังสองสมการที่ได้ แล้วใช้เอกลักษณ์ $\cos^2A=1-\sin^2 A$ เพื่อแก้สมการกำลังสี่หา $\sin k$ คำตอบได้มาจาก $\sin (k+M)=\sin k\cos M+\cos k \sin M$ 2. ข้อนี้รบกวนเช็คโจทย์ด้วย เพราะจาก $$2\sin x\cos x(\sin(x+y))=\sin 2x\sin (x+y)\le1<\sqrt3$$ จะพบว่าไม่มี $x,y$ ใดสอดคล้องครับ |
ผมแก้โจทย์ให้แล้วนะครับ
|
คิดว่า ข้อ2 มีได้หลายคำตอบนะครับ เพราะมี2ตัวแปรแต่มีสมการเดียว
เช่นแทน x=1องศา ก็จะหาค่า y ได้ 1 ค่า , แทน x=2องศา ก็จะหาค่า y ได้อีก 1 ค่า ไปเรื่อยๆไม่มีสิ้นสุด ซึ่งจากการตรวจสอบคู่อันดับที่เป็นไปได้ 2 ค่า แล้วให้ค่า tan ไม่เท่ากัน ทำให้พอสรุปได้ว่ามีคำตอบไม่จำกัด:cool: |
2. ให้ $x=\dfrac{\pi}{6},y=\dfrac{\pi}{3}$ จะได้ $\tan{(2x+y)}=-\sqrt{3}$
ให้ $x=\dfrac{2\pi}{3},y=\dfrac{5\pi}{6}$ จะได้ $\tan{(2x+y)}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}$ :confused: |
ผมก็ลองแทนค่าแล้วได้คำตอบเท่าพี่ noonuii ครับ แต่เผอิญว่ามีอยู่ใน ตัวเลือกทั้งสองตัวเลือกเลยอะครับ เลยไม่แน่ใจในคำตอบ ปล การแก้สมการแบบนี้ ใช้การแทนค่าเอา ซึ่งผมไม่ค่อยชอบเท่าไหร่ สงสัยคนออกข้อสอบคงลืมแทนค่าที่เป็นไปได้อีกหละมั้งครับ
|
ทำยังไงถึงจะเก่งเนี่ยครับ
สูตรก็มี แต่ดันใช้ไม่เป็นอะ กำๆๆๆ ทำไงถึงจะคิดสูตรได้เองครับ แบบว่า ดูโจทย์แล้วคิดสูตรได้เลยอะ ทำไงคับผมมมม |
อ้างอิง:
ถ้ามีปัญหาอะไรก็ถามได้:D ้วิธีการคิดสูตรคือฝึกสังเกต เช่น 111111x111111=เท่าไร ลองดู1x1=1 11x11=121 111x111=12321 1111x1111=1234321 ลองสังเกตไปเรื่อยๆจะอ๋อทันที:yum:. |
อ้างอิง:
1,1,2,2,4,2,6,4,6,4,10,4,12,a,b,c |
อ้างอิง:
a=6 b=8 c=8 ;):p |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 09:52 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha