คาดว่าคุณ nev น่าจะพิมผิดรึป่าวครับ
บรรทัดที่3 และ 4 ตัวส่วนเป็น $(2e^x)^2$ และ $4e^{2x}$ ครับ
ส่วนบรรทัดสีแดงคือต้องนำกำลังมาลบกันจะได้ $e^{x-2x}$ จึงจะได้ $e^{-x}$ ครับ

มาเพิ่มโจทย์ให้ลองฝึกคิดดูครับ เป็นข้อสอบเก่าของจุฬาฯ
$y=\displaystyle\frac{e^x}{e^x-e^{-x}}-\ln(e^{2x}\sqrt{1+e^x})+\arctan(e^{-2\sqrt{x}})$

ครับผมคงจะรีบไปนิดนึงขอบคุณ คุณ poperอีกครั้งที่ค่อยชี้แนะเสมอมาครับ

ืnev มีสองวิธีครับที่จะรู้ว่าคำนวนตามกฏผิดหรือไม่

1. ดูข้อกำหนดนิยามโดยรู้ที่มาให้ถี่ถ้วน สำหรับท่านที่พื้นฐานดี ผมก็เคยนะ แต่ลืมไปหมดแล้ว จำได้รางๆ เหมือนหมากรุกละครับทิ้งไป 10 ปีกลับมาเล่นใหม่ก็สู้เด็กไม่ได้บางที

2. นำสูตรไปใช้จริง ในงานวิศวกรรม และ วิทยาศาสตร์ แล้ววิเคราะห์ด้วยการวิเคราะห์ดาต้า

อ้อ ยังมี เข้าไปเช็คที่เวป WolframAlpha ได้อีกนะครับ เคยลองแล้วเราคิดไม่ผิด แต่ไม่ตรงกับเค้าก็มี