เค้าจะไปสอบเหรอครับ ??

สมมุติให้ logx ฐาน3 ลบ1 ทั้งหมดกำลัง1/2 เป็น a จะได้ logx ฐาน3 เป็น a กำลัง2 บวก1
แล้วแก้อสมการต่อไปจะได้ -1/3 < a < 1 แต่ a > 0 จึงได้ 0 < a < 1
ก็แทนค่ากลับไปหาค่า x จะได้ 3 < x < 9 ซึ่งเซตคำตอบจะเป็นสับเซตของ (2, 9)
...ขอโทษทีผมขี้เกียจพิมพ์ latex ครับ

ให้ $log_3x=A$ จะได้ $2(A-1)^{\frac{1}{2}}-3A+4>0$
ให้ $\sqrt{A-1}=B--->A=B^2+1$ ($B\geqslant 0$) ดังนั้น
$2B-3(B^2+1)+4>0$
$3B^2-2B-1<0$
$-\frac{1}{3}<B<1$ แต่ $B\geqslant 0$ ดังนั้น
$0\leqslant B<1$
ลองทำต่อดูนะครับ
ไม่ทันคุณ bell18 ครับ:great:

คุณ gon มองข้ามกรณีเลข 1 หลัก , 2 หลัก , 3 หลัก น่ะครับ

ตอบ 4 น่ะถูกแล้ว

ผมลองทำดูได้คำตอบเหมือนคุณ gon ผมร่วมยันให้อีกคนครับ แต่ไม่ต้องแปลกใจครับที่ สทศ.เฉลยผิด หรือ ออกโจทย์ผิด เพราะมันเกิดขึ้นเป็นประจำ :):)

เป็นไปไม่ได้อยู่แล้ว เพราะไม่ได้สอบ :laugh::laugh:

ถ้าตีความอย่างที่ว่า ก็ ต้องตอบ 4

รบกวนแสดงวิธีทำข้อ 5. ให้ดูหน่อยได้ไหมครับ

ลองแทน $x$ ด้วย $\dfrac{1-x}{1+x}$ ใน $f(\dfrac{1-x}{1+x})$ ดูครับ
จะได้ $f(x)$ มา

แล้วแทนค่าทีละข้อเลย :)

ลองทำดูทุกข้อแล้ว ได้คำตอบตรงกับ สทศ. หมด

ยกเว้น ข้อที่ 22 กับ 23

ข้อที่ 22 ผมได้ 3/16 อ่ะ

ผมเช็คคำตอบดู ก็มั่นใจนะ (ถ้าผิดก็ชี้แนะด้วยนะครับ)

ผมเช็คคำตอบแบบนี้ครับ

(ครอบรัว A , ครอบครัว B , ครอบครัว C , สมชาย)

2 - 1 - 1 - 1

1 - 2 - 1 - 1

1 - 1 - 2 - 1

1 - 1 - 1 - 2

2 - 2 - 1 - 0 ***

2 - 2 - 0 - 1

2 - 1 - 2 - 0 ***

2 - 1 - 0 - 2

2 - 0 - 2 - 1

2 - 0 - 1 - 2

1 - 2 - 2 - 0 ***

1 - 2 - 0 - 2

1 - 0 - 2 - 2

0 - 2 - 2 - 1

0 - 2 - 1 - 2

0 - 1 - 2 - 2

n(S) = 16 , n(E) = 3 ---> P(E) = 3/16 ไม่ตรงกับเฉลยอ่ะ (เฉลย 0.15 = 3/20)

ส่วนข้อที่ 23

(1) มีนักเรียนเข้าสอบทั้งหมด 30 คน และ คะแนนสอบเต็ม 60 คะแนน

(2) ก. ได้ 53 คะแนน

(3) นักเรียนที่ได้คะแนน $<$ 53 คะแนน มี 27 คน

(4) แสดงว่านักเรียนที่ได้คะแนน $\geqslant$ 53 คะแนน มี 3 คน (รวม ก. แล้ว)

(5) โจทย์ถามว่า มีนักเรียนที่ได้ 51 - 60 คะแนน มีกี่คน

(6) เอ่อ -*-

(7) ดูเฉลย สทศ. เฉลยว่ามี 4 คน

(8) จาก (6) ผมสงสัยว่า รู้ได้อย่างไรว่า นักเรียนที่ได้คะแนนในช่้วง [51,53) มี 1 คน

รบกวนท่านใดก็ได้แนะนำด้วยครับ

โอเคครับ ผมเข้าใจผิดเอง สงสัยผมจะ inception จิตตัวเองจากเว็บบอร์ดที่ไหนสักแห่ง :laugh:

ข้อ 22. ที่ถามนะครับ ข้อนี้ถ้าตั้งใจจะหาข้อบกพร่องก็ถือว่าหาได้ครับ เพราะคำถามไม่ชัดเจนตรงที่ว่า ถุงยังชีพทั้งห้าถุงนั้น ถือว่าเป็นของที่เหมือนกันหรือเป็นของที่ต่างกัน ที่คุณ mos คิดนั้นคืิอเป็นการแจกของที่เหมือนกันลงในกล่องที่ต่างกัน

ซึ่งผมไม่รู้ว่าทางผู้ออกข้อสอบของ สทศ. นั้นยึดตามหลักสูตรหรือไม่ ถ้าเป็นในหลักสูตรมัธยมปลายบ้านเรา การแจกของที่เหมือนกันลงในกล่องที่ต่างกันนั้น เราไม่ได้สอน ที่เราสอนก็คือ แจกของที่ต่างกันลงในกล่องที่ต่างกัน

ดังนั้นเมื่อเห็นปัญหาข้อนี้ แม้ว่าจะไม่บอกมาชัดเจนว่าถุงยังชีพให้คิดว่าเหมือนหรือต่างกัน ผมก็เดาใจว่าคนออกข้อสอบคิดว่าต่างกันไปเลย ดังนั้นปัญหาในข้อนี้จึงเหมือนกับจัดคน 5 คน เข้าห้องพัก 4 ห้อง โดยที่มีห้องที่เรียกว่าห้องสมชาย ไม่มีคนเข้าพักอยู่เลย ก็จะได้ $P(E) = \frac{n(E)}{n(S)} = \frac{15(3!)}{(25)4!}$

สำหรับข้อที่ 23. นั้นมีคนได้น้อยกว่า 53 อยู่ 27 คน หมายความว่า คะแนน 53 อยู่เปอร์เซ็นไทล์ที่ 90 ซึ่งเราก็จะใช้สูตร $P_r = L +(\frac{\frac{nr}{100}-\Sigma f_L}{f_{P_r}})I$ นี้แก้สมการหาความถี่ของชั้นล่างสุดได้เท่ากับ 4

ขอบคุณ พี่ gon มากครับ

ขอถามหน่อยครับ ตำแหน่งเปอร์เซ็นไทล์ที่ 90 คือ 27 คือนาย ก. ดังนั้นโจทย์ควรจะบอกว่ามีจำนวนนักเรียนที่มีคะแนนสอบน้อยกว่า 53 คะแนน อยู่ 26 คน โจทย์ผิดหรือเปล่าครับ

นิยาม เปอร์เซ็นต์ไทล์ที่ r หมายถึง ข้อมูลในตำแหน่งซึ่งมีจำนวนข้อมูลที่มีค่าน้อยกว่าหรือเท่ากับค่านี้ อยู่ r ส่วน จากทั้งหมด 100 ส่วน ผมเข้าใจถูกหรือเปล่าครับ

ถ้าตามนิยามที่แบบเรียนของ สสวท. เขียนออกมาใช้ทั้งหลักสูตรปี 252x, 253x จนถึงปีล่าสุด 2544 ไม่มีคำว่า "เท่ากับ" ครับ. คือไม่รวมตัวมันเอง

เครื่องผมโดนไวรัสเล่นงาน ไม่ได้เข้ามา 2 วันครับ

#คุณ gon

จากคำถามเดิม ปัจจุบันผมไม่มีหนังสือแบบเรียน สสวท มาอ้างอิงครับ

ถ้าเราตีความหมายว่า นาย ก. สอบได้เปอร์เซ็นต์ไทล์ที่ 90

ตำแหน่ง $P_{90} = \frac{90(30)}{100} = 27$

นั่นคือ คะแนนของ นาย ก. คือข้อมูลตัวที่ 27 ดังนั้น ต้องมีคนที่ได้คะแนนน้อยกว่า คะแนนของนาย ก. อยู๋ 26 คน ถูกไหม๊ครับ

ถ้าบอกว่า มีนักเรียนที่ได้คะแนนน้อยกว่า นาย ก. อยู่ 27 คน แสดงว่า นาย ก. คือข้อมูลตัวที่ 28

จะค้านกับ ตำแหน่ง $P_{90} = \frac{90(30)}{100} = 27$ ครับ

ดังนั้น ถ้าแบบเรียนเขียนไม่มีคำว่า "น้อยกว่าหรือเท่ากับ" แสดงว่าแบบเรียนต้องเขียนผิดครับ (ผมจะไปซื้อแบบเรียนมาดูอีกทีครับ)

เห็นด้วย 100% ครับ :great: