ร่วมเฉลย สอวน pratabong กรุงเทพ 2552
http://www.pratabong.com/P_web/math/..._Posn_2552.pdf
สืบเนื่องมาจาก กระทู้พี่ SIL ช่วยเฉลยข้อที่น่าสนใจหน่อยครับ :sweat: :please: |
ถ้าคุณน้องสนใจมีหนังสือรวมเล่ม สอวน. ศูนย์สวนกุหลาบ ตั้งแต่รุ่นแรกเลยครับ ราคาไม่แพง ชื่อ "เฉลยคณิตศาสตร์โอลิมปิค ม.ต้น" (ประมาณนี้แหละ)
|
อ้างอิง:
|
ถ้าจำไม่ผิดเล่มนั้นเขาเฉลยตั้งแต่ 2541-2552 อ่ะครับ :yum:
|
อ้างอิง:
ส่วน ในปีพุทธศักราช 2541 สมเด็จเจ้าฟ้าฯ กรมหลวงนราธิวาสราชนครินทร์ ทรงประทานเงินส่วนพระองค์ให้กับศาตราจารย์ศักดา ศิริพันธุ์ (นายกสมาคมวิทยาศาสตร์แห่งประเทศไทยฯในขณะนั้น) เพื่อดำเนินการจัดตั้ง "มูลนิธิ ส่งเสริมโอลิมปิกวิชาการ และพัฒนามาตรฐานวิทยาศาสตร์ศึกษา ในพระอุปถัมภ์สมเด็จพระเจ้าพี่นางเธอ เจ้าฟ้ากัลยาณิวัฒนา กรมหลวงนราธิวาสราชนครินทร์ (สอวน.)" และทรงรับเป็นองค์ประธานมูลนิธิฯ ด้วย มูลนิธิ สอวน. มีจุดมุ่งหมายเพื่อสนับสนุนการพัฒนากาศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ และคณิตศาสตร์ของนักเรียนทั้งประเทศให้ได้มาตรฐานสากล และ ประเทศไทยจะได้นักเรียนที่มีความรู้ระดับมาตรฐานสากลมาเข้าร่วมแข่งขันคัด เลือกเป็นผู้แทนประเทศไทยไปแข่งขันทางวิชาการกับนานาชาติมากขึ้น ซึ่งเป็นการพัฒนาทรัพยากรบุคคลแบบยั่งยืน ปล. ผมคงเข้าไม่ถึง สอวน.ของคุณ -SIL- แล้วครับ:p:p (ขำๆก่อนนอนก็แล้วกัน) |
จำผิดจริงๆด้วยแฮะ :laugh: หนังสือที่ว่าคือ เล่มนี้ครับ (หาหน้าปกไม่เจอ ส่วนใหญ่เป็นสีชมพูครับ)
http://www.chulabook.com/description...=9786117082061 ปล. แล้วเลข 2541 มาจากไหนหว่า :sweat: |
เล่มที่ว่า เคยดูผ่านๆ ผมว่าสำหรับผมนะ เฉลยไม่ถูกใจผม (ผมคงใช้คำกลางๆ) อยากเห็นหน้าปกและปี พ.ศ. ก็ดูที่นี่ก็ได้ครับ ของคุณ -SIL- ที่หน้าปก หายเพราะเค้าอายเลยหลบหน้าหนี แต่ไม่เป็นไรผมไปตามาให้ครับลองดูจากที่นี่
http://74.125.153.132/search?q=cache...ient=firefox-a ปล.เล่มที่ผมบอกเป็นของ โรงเรียนสวนกุหลาบวิทยาลัย |
สัปดาห์ที่แล้ว ผมเพิ่งซื้อเล่มที่คุณหยินหยางนำมาแนะนำไว้
มีเฉลยปี 2543-2551 ยังขาดเฉลยปี 2552 ที่กระทู้นี้พูดถึง เสาร์-อาทิตย์ที่ผ่านมา ผมลองคิดเองและเทียบกับเฉลยดู (เพื่อเตรียมสอนหลานสาว 2 คน) ส่วนใหญ่เฉลยก็ OK! แต่มีหลายข้อที่เฉลยค่อนข้างยาวมาก และน่าจะเป็นส่วนที่ คุณหยินหยางบอกว่าไม่ถูกใจ! แต่ภาพรวมผมว่า คนที่เตรียมสอบก็ควรซื้อเล่มนี้ไว้ :-) |
ตอนนี้เฉลยปี 2552 มีออกมาขายแล้ว หาซื้อได้ที่ศูนย์หนังสือจุฬาฯ หรือซีเอ็ด
เฉลยข้อสอบคณิตศาสตร์ สอวน. พ.ศ.2549-2552 โครงการส่งเสริม โอลิมปิกวิชาการ และพัฒนามาตรฐานวิทยาศาสตร์ และ คณิตศาสตร์ศึกษา ผู้เขียน รัชพล ธนาภากรรัตนกุล (ชาย พงษ์พัฒนาศิลป์) จำนวน 136 หน้า ราคาปก 110 บาท |
1 ไฟล์และเอกสาร
เดี๋ยวจะกลายเป็นกระทู้สนทนาอย่างเดียว ไม่มีเฉลย :-)
งั้นผมขอเปิดตัวข้อ 1 ก่อนนะครับ ... พยายามจะไม่ให้เหมือนกับเล่มที่มีวางขาย คนที่เข้ามาอ่านจะได้มีแนวคิดหลายแบบขึ้น (แนะนำให้ซื้อเล่มที่วางขายด้วย) หมายเหตุ: ว่างๆ จะเข้ามาเปลี่ยนเป็น LaTex ให้ครับ ตอนนี้ต๊ะไว้ก่อน :-) . |
ข้อ 10. ให้ $x$ เป็นจำนวนจริงที่เป็นคำตอบของสมการ $x^2-3x+1 = 0$ จงหาค่าของ $x^9+x^7+x^{-9}+x^{-7}$
เฉลย: $\quad x^2-3x+1 = 0 \quad \rightarrow \quad x^2+1 = 3x \quad \rightarrow \quad x + \frac{1}{x} = 3$ $\quad (x + \frac{1}{x})^2 = 3^2 \quad \rightarrow \quad x^2 + 2 + \frac{1}{x^2} = 9 \quad \rightarrow \quad x^2 + \frac{1}{x^2} = 7$ $\quad (x^2 + \frac{1}{x^2})^2 = 7^2 \quad \rightarrow \quad x^4 + 2 + \frac{1}{x^4} = 49 \quad \rightarrow \quad x^4 + \frac{1}{x^4} = 47$ $\quad (x^4 + \frac{1}{x^4})^2 = 47^2 \quad \rightarrow \quad x^8 + 2 + \frac{1}{x^8} = 2209 \quad \rightarrow \quad x^8 + \frac{1}{x^8} = 2207$ $\quad x^9+x^7+x^{-9}+x^{-7} = (x^8 + \frac{1}{x^8})(x + \frac{1}{x}) = 2207\times 3 = 6621$ |
ข้อ 9. นะครับ ให้ $f(x)=mx+c$
f($x_1$+$x_2$+$x_3$+$x_4$+$x_5$)=f($x_1$)+f($x_2$)+f($x_3$)+f($x_4$)+f($x_5$)-8 m($x_1$+$x_2$+$x_3$+$x_4$+$x_5$)+c=m($x_1$+$x_2$+$x_3$+$x_4$+$x_5$)+5c-8 $- 4c = -8$ ได้ c= 2 ดังนั้น $f(0)=2$ |
ทำไมให้ $f(x)=mx+c$ อ่าครับ
|
เป็นฟังก์ชันพื้นฐานของข้อสอบประเภท functional equation นะครับ
ของม.ปลายก้อไม่เกิน $f(x)=mx+c$ กับ f(x)=a$x^2$+bx+c หรอกครับ |
ข้อ 5.
$$\sum_{i= 1}^{100} \left(\dfrac{1}{i}\sum_{i = 1}^{i}i \right)=\sum_{i = 1}^{100}\left(\dfrac{i(i+1)}{2i}\right)=\sum_{i = 1}^{100} \dfrac{i+1}{2}=100(\dfrac{1}{2})+\dfrac{1}{2}\sum_{i = 1}^{100}i=50+\dfrac{5050}{2}=2575 $$ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 22:27 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha