สอวน. ศูนย์ มอ.ปัตตานี 2555
5 ไฟล์และเอกสาร
|
ข้อ 17.
$\because rs = \triangle ; s=\frac{a+b+c}{2} , r = รัศมีของวงกลมแนบใน และ \triangle คือพื้นที่สามเหลี่ยม $ ได้ $ r\left(\,\frac{12+35+37}{2} \right) = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 35 $ $ r = \frac{12\cdot 35}{84} $ $ \therefore r = 5 หน่วย $ ลองข้อง่ายก่อนครับ :laugh: |
ข้อ 14)
จะได้ x ^ 2012 = 2012 y^ 2555=2555 x ^ 2012+y^ 2555= 4567 :kiki: |
หลายข้อตรงกับข้อสอบเก่าศูนย์ สวนกุหลาบ นิครับ ศูนย์ สก วันนี้น่าจะมีซ้ำเยอะๆมั้งนะครับ :laugh:
|
ครั้งแรกที่ ศูนย์ มอ.ปัตตานี ออกเรื่องตรีโกณ
ข้อ 1 ก็เลยใช้วิธีเดาคำตอบครับ ไม่ 30 ก็ 60 องศานั่นแหละ |
13. $\rm\frac{ab}{a+b} = 4 ,\frac{bc}{b+c} = 6,\frac{ca}{c+a} = 5$
จะได้ $\frac{1}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}} = 4$ $\frac{1}{\frac{1}{b}+\frac{1}{c}} = 6$ $ \frac{1}{\frac{1}{a}+\frac{1}{c}} = 5$ ให้ $\frac{1}{a} = x,\frac{1}{b} = y ,\frac{1}{c} = z$ $x+y = 4, y+z = 6,x+z = 5$ $x+y+z = \frac{15}{2}$ $x = \frac{7}{2} , a = \frac{2}{7} $ $z = \frac{3}{2} , c = \frac{2}{3}$ $\therefore a+c = \frac{20}{21}$ |
19. $A.M-G.M $
สำหรับ x,y,z เป็น จำนวนจริงบวก $$\frac{x+y+z}{3} \geqslant \sqrt[3]{xyz}$$ $$\frac{xy+yz+zx}{3} \geqslant \sqrt[3]{x^2y^2z^2}$$ $$(x+y+z)(xy+yz+zx) \geqslant 9xyz$$ ดังนั้น $b$ ที่น้อยที่สุด$ = 9 $เมื่อ $x = y = z$ |
23. เหมือนเพชรยอดมงกุฏ ม ต้น ปีนี้ เลย โจทย์ ของเพชรยอดมงกุฏ
$$S = \sum_{cyc} \frac{1}{1+\sqrt{2}^{a-b}+\sqrt{2}^{c-b}}$$ $$\frac{1}{1+\sqrt{2}^{a-b}+\sqrt{2}^{c-b}}$$ โดยก้อนนี้ ให้ เอา $\sqrt{2}^b$ คูณทั้งเศษและส่วน อีกสองก้อนที่เหลือ ให้ทำในทำนองเดียวกัน นำ$ \sqrt{2}^a , \sqrt{2}^b$ คูณ จะได้$ S =1 $ $\therefore \sqrt{2}S = \sqrt{2}$ |
25. $m+(m+1)+(m+2)+......+(m+k) = 1000$
$m(k+1)+\frac{k(k+1)}{2} = 1000$ $(k+1)(2m+k) = 2000 $ ตอบ เป็นจำนวนอนันต์ เพราะ ไม่ได้บอกว่า $m,k $เป็นจำนวนอะไร |
มีแบบ pdf ไหมครับ ปริ้นโจทย์มาทำแล้วไม่ชัดครับ
|
ลองดูครับ...พอดีเครื่องพริน มีปัญหาในการแสกนครับ
http://www.scribd.com/doc/104001302/...%E0%B8%B5-2555 |
ขอบคุณครับ
|
1. $\frac{\pi}{3}$
2. 5109 3. 0 4. 25 5.$\frac{45}{16}$ 6. 3 7. -75 8. 0 9. 48 10.12 11.$(-8,-4)\cup (4,8)$ 12.99 13.$\frac{2880}{119}$ 14.4567 15.2,$\frac{1}{3}$ 16.7 17.5 18.32 19.9 20.$2[(2011)^2+2]$ 21.1277 22.ดำ (ลองคิดว่าสองคนหลังไม่มั่นใจ) 23.$\sqrt{2}$ 24.2556 25.m,k ไม่รู้เป็นจำนวนอะไร |
1 ไฟล์และเอกสาร
|
5 ไฟล์และเอกสาร
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 10:35 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha