Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > ข้อสอบโอลิมปิก
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 26 สิงหาคม 2012, 19:12
sahaete's Avatar
sahaete sahaete ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 ตุลาคม 2006
ข้อความ: 104
sahaete is on a distinguished road
Default สอวน. ศูนย์ มอ.ปัตตานี 2555

Name:  psu01.jpg
Views: 1833
Size:  52.5 KB
Name:  psu02.jpg
Views: 1901
Size:  67.5 KB
Name:  psu03.jpg
Views: 2062
Size:  56.7 KB
Name:  psu04.jpg
Views: 1779
Size:  61.5 KB
Name:  psu05.jpg
Views: 1777
Size:  82.3 KB
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 26 สิงหาคม 2012, 20:14
Form's Avatar
Form Form ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 22 เมษายน 2012
ข้อความ: 265
Form is on a distinguished road
Default

ข้อ 17.
$\because rs = \triangle ; s=\frac{a+b+c}{2} , r = รัศมีของวงกลมแนบใน และ \triangle คือพื้นที่สามเหลี่ยม $
ได้ $ r\left(\,\frac{12+35+37}{2} \right) = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 35 $

$ r = \frac{12\cdot 35}{84} $

$ \therefore r = 5 หน่วย $

ลองข้อง่ายก่อนครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 26 สิงหาคม 2012, 20:20
Wanita's Avatar
Wanita Wanita ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 17 มิถุนายน 2012
ข้อความ: 37
Wanita is on a distinguished road
Default

ข้อ 14)
จะได้ x ^ 2012 = 2012
y^ 2555=2555
x ^ 2012+y^ 2555= 4567
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 26 สิงหาคม 2012, 20:36
Form's Avatar
Form Form ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 22 เมษายน 2012
ข้อความ: 265
Form is on a distinguished road
Default

หลายข้อตรงกับข้อสอบเก่าศูนย์ สวนกุหลาบ นิครับ ศูนย์ สก วันนี้น่าจะมีซ้ำเยอะๆมั้งนะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 26 สิงหาคม 2012, 21:58
sahaete's Avatar
sahaete sahaete ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 ตุลาคม 2006
ข้อความ: 104
sahaete is on a distinguished road
Default

ครั้งแรกที่ ศูนย์ มอ.ปัตตานี ออกเรื่องตรีโกณ
ข้อ 1 ก็เลยใช้วิธีเดาคำตอบครับ ไม่ 30 ก็ 60 องศานั่นแหละ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 26 สิงหาคม 2012, 22:35
Euler-Fermat's Avatar
Euler-Fermat Euler-Fermat ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 ตุลาคม 2011
ข้อความ: 448
Euler-Fermat is on a distinguished road
Default

13. $\rm\frac{ab}{a+b} = 4 ,\frac{bc}{b+c} = 6,\frac{ca}{c+a} = 5$
จะได้ $\frac{1}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}} = 4$
$\frac{1}{\frac{1}{b}+\frac{1}{c}} = 6$
$ \frac{1}{\frac{1}{a}+\frac{1}{c}} = 5$
ให้ $\frac{1}{a} = x,\frac{1}{b} = y ,\frac{1}{c} = z$
$x+y = 4, y+z = 6,x+z = 5$
$x+y+z = \frac{15}{2}$
$x = \frac{7}{2} , a = \frac{2}{7} $
$z = \frac{3}{2} , c = \frac{2}{3}$
$\therefore a+c = \frac{20}{21}$

26 สิงหาคม 2012 22:36 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Euler-Fermat
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 26 สิงหาคม 2012, 22:42
Euler-Fermat's Avatar
Euler-Fermat Euler-Fermat ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 ตุลาคม 2011
ข้อความ: 448
Euler-Fermat is on a distinguished road
Default

19. $A.M-G.M $
สำหรับ x,y,z เป็น จำนวนจริงบวก
$$\frac{x+y+z}{3} \geqslant \sqrt[3]{xyz}$$
$$\frac{xy+yz+zx}{3} \geqslant \sqrt[3]{x^2y^2z^2}$$
$$(x+y+z)(xy+yz+zx) \geqslant 9xyz$$
ดังนั้น $b$ ที่น้อยที่สุด$ = 9 $เมื่อ $x = y = z$

26 สิงหาคม 2012 22:50 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 5 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Euler-Fermat
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 26 สิงหาคม 2012, 22:49
Euler-Fermat's Avatar
Euler-Fermat Euler-Fermat ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 ตุลาคม 2011
ข้อความ: 448
Euler-Fermat is on a distinguished road
Default

23. เหมือนเพชรยอดมงกุฏ ม ต้น ปีนี้ เลย โจทย์ ของเพชรยอดมงกุฏ
$$S = \sum_{cyc} \frac{1}{1+\sqrt{2}^{a-b}+\sqrt{2}^{c-b}}$$
$$\frac{1}{1+\sqrt{2}^{a-b}+\sqrt{2}^{c-b}}$$ โดยก้อนนี้ ให้ เอา $\sqrt{2}^b$ คูณทั้งเศษและส่วน
อีกสองก้อนที่เหลือ ให้ทำในทำนองเดียวกัน นำ$ \sqrt{2}^a , \sqrt{2}^b$ คูณ
จะได้$ S =1 $
$\therefore \sqrt{2}S = \sqrt{2}$

26 สิงหาคม 2012 22:49 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Euler-Fermat
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 26 สิงหาคม 2012, 22:57
Euler-Fermat's Avatar
Euler-Fermat Euler-Fermat ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 ตุลาคม 2011
ข้อความ: 448
Euler-Fermat is on a distinguished road
Default

25. $m+(m+1)+(m+2)+......+(m+k) = 1000$
$m(k+1)+\frac{k(k+1)}{2} = 1000$
$(k+1)(2m+k) = 2000 $
ตอบ เป็นจำนวนอนันต์ เพราะ ไม่ได้บอกว่า $m,k $เป็นจำนวนอะไร
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 26 สิงหาคม 2012, 23:48
truetaems truetaems ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 26 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 121
truetaems is on a distinguished road
Default

มีแบบ pdf ไหมครับ ปริ้นโจทย์มาทำแล้วไม่ชัดครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 27 สิงหาคม 2012, 00:15
sahaete's Avatar
sahaete sahaete ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 ตุลาคม 2006
ข้อความ: 104
sahaete is on a distinguished road
Default

ลองดูครับ...พอดีเครื่องพริน มีปัญหาในการแสกนครับ

http://www.scribd.com/doc/104001302/...%E0%B8%B5-2555
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #12  
Old 27 สิงหาคม 2012, 17:03
truetaems truetaems ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 26 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 121
truetaems is on a distinguished road
Default

ขอบคุณครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #13  
Old 27 สิงหาคม 2012, 20:24
Euler-Fermat's Avatar
Euler-Fermat Euler-Fermat ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 ตุลาคม 2011
ข้อความ: 448
Euler-Fermat is on a distinguished road
Default

1. $\frac{\pi}{3}$
2. 5109
3. 0
4. 25
5.$\frac{45}{16}$
6. 3
7. -75
8. 0
9. 48
10.12
11.$(-8,-4)\cup (4,8)$
12.99
13.$\frac{2880}{119}$
14.4567
15.2,$\frac{1}{3}$
16.7
17.5
18.32
19.9
20.$2[(2011)^2+2]$
21.1277
22.ดำ (ลองคิดว่าสองคนหลังไม่มั่นใจ)
23.$\sqrt{2}$
24.2556
25.m,k ไม่รู้เป็นจำนวนอะไร
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #14  
Old 28 สิงหาคม 2012, 09:24
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

เอามาแปะแยกข้อ กันรูปหาย

Name:  0000.jpg
Views: 1620
Size:  60.8 KB
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #15  
Old 28 สิงหาคม 2012, 09:25
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

Name:  101.jpg
Views: 1547
Size:  8.0 KB

Name:  102.jpg
Views: 1561
Size:  6.9 KB

Name:  103.jpg
Views: 1495
Size:  11.1 KB

Name:  104.jpg
Views: 1587
Size:  14.1 KB

Name:  105.jpg
Views: 1517
Size:  11.6 KB
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
สอวน. ศูนย์สวนกุหลาบฯ 2555 StarnG ข้อสอบโอลิมปิก 70 28 กันยายน 2012 21:10
ตอนนี้สำรองมหิดล 2555 เรียกถึงอันดับไหนแล้วครับ?? ~ArT_Ty~ ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น 20 12 มิถุนายน 2012 19:58
โจทย์เตรียมทหาร 2555 รบกวนด้วยครับ cfcadet ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น 4 20 เมษายน 2012 13:46
ข้อสอบคัดเลือกผู้แทนศูนย์ สอวน. มหาวิทยาลัยเรศวร พ.ศ. 2555 ~ArT_Ty~ ข้อสอบโอลิมปิก 23 06 เมษายน 2012 21:17
ผลสอบ สพฐ 2555 รอบ 2 + กำหนดการเข้าค่าย math ninja ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย 8 03 เมษายน 2012 20:39

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 17:09


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2014, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha