ข้อนี้ $a^2-b^4$ ไม่ใช่หรอ
เพราะว่าให้ช้อยคำตอบมันลงตัว

อยากลองสอบดู
 

ชีวิตอยากลองสอบดูแต่สอบไม่ได้ไม่ตั้งใจตอนม.2เกรดไม่ถึงเซ็งมากมนยากกว่าเตรียมไหมครับบอกทีถ้ายากกว่ายากกว่าแค่ไหน:(:cry:

$\frac{1}{1\cdot2} + \frac{1}{2\cdot3} + \frac{1}{3\cdot4} +...+ \frac{1}{(n-1)\cdot(n)} = (1 - \frac{1}{2}) + (\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) + (\frac{1}{3} - \frac{1}{4}) + ... +(\frac{1}{(n-1)} - \frac{1}{n})$

$ = 1 - \frac{1}{n}$

$ = \frac{n-1}{n}$

จำได้ว่ามันมีสูตรอยู่ แต่ยังค้นไม่เจอ....
เขียนในรูปเต็มจะได้ว่า$sin\frac{3{\pi}}{8}+sin\frac{4{\pi}}{8}+sin\frac{5{\pi}}{8} +sin\frac{6{\pi}}{8}+sin\frac{7{\pi}}{8}+sin\frac{8{\pi}}{8}+sin\frac{9{\pi}}{8}+sin\frac{10{\pi}}{8}+sin\frac{11{\pi}}{8}$
ใช้ความรู้ม.ต้น เรื่องการแปลงมุมแล้วกัน
$sin\frac{5{\pi}}{8}= sin(\pi-\frac{3{\pi}}{8})=sin\frac{3{\pi}}{8}$
$sin\frac{4{\pi}}{8}=1$
$sin\frac{6{\pi}}{8}=sin(\pi-\frac{\pi}{4}) = sin\frac{\pi}{4}= \frac{1}{\sqrt{2} } $
$sin\frac{7{\pi}}{8}=sin\frac{\pi}{8}$
$sin\frac{8{\pi}}{8} =sin \pi =0$
$sin\frac{9{\pi}}{8}= sin(\pi+\frac{\pi}{8}) = -sin\frac{\pi}{8}$
$sin\frac{10{\pi}}{8}=sin(\pi+\frac{\pi}{4}) =-sin\frac{\pi}{4}$
$sin\frac{11{\pi}}{8}= sin(\pi+\frac{3{\pi}}{8})= -sin\frac{3{\pi}}{8}$

คิดผิดตั้งแต่บรรทัดนี้ครับ......จริงๆเหลือแค่เทอม$1+sin\frac{3\pi}{8}$.....ผมคงทั้งมึนและเมาเองครับ
บวกกันแล้วเหลือเท่ากับ$1+sin\frac{\pi}{8}+sin\frac{3{\pi}}{8}$
$sin\frac{3{\pi}}{8}= sin(\frac{\pi }{2}- \frac{\pi}{8}) = cos\frac{\pi}{8}$
คำตอบคือ$1+sin\frac{\pi}{8}+cos\frac{\pi}{8}$
ให้$1+sin\frac{\pi}{8}+cos\frac{\pi}{8} = S$
$sin\frac{\pi}{8}+cos\frac{\pi}{8}=S-1$
$(sin\frac{\pi}{8}+cos\frac{\pi}{8})^2=(S-1)^2$
$1+2sin\frac{\pi}{8}cos\frac{\pi}{8}=(S-1)^2$
$1+sin\frac{\pi}{4}=(S-1)^2$......ไม่แน่ใจว่ามุมสองเท่ามีสอนในม.ต้นหรือยัง
$1+\frac{1}{\sqrt{2} }=(S-1)^2 $
$S-1=\sqrt{1+\frac{1}{\sqrt{2} }} $....เลือกค่าบวกมาใช้เพราะเป็นมุมใน$Q_1$
มาหาค่า$\sqrt{1+\frac{1}{\sqrt{2} }} $....น่าจะยุ่งยาก
ผมตอบแค่ว่าเท่ากับ$1+\sqrt{1+\frac{1}{\sqrt{2} }}$

มุม 2 เท่า สอน ม. ต้นไม่มีสอนครับ

ม.ต้นยังพูดถึงใน สามเหลี่ยมอยู่เรยครับ

ขอบคุณครับ แต่ได้ข่าวว่าปีนี้จะได้เข้าค่าย 3 วัน ตอนรอบสองแทนน่ากลัวกว่าสอบเฉยๆอีก

ผมจำได้ครับ ต้องคูณด้วย $2sin\frac{ผลต่าง}{2}$ ครับ จำได้ว่าคุณกิตติเคยโพสต์ไว้ที่ไหนสักเห่งครับ
http://www.mathcenter.net/sermpra/se...pra01p01.shtml

พอลองทำดูแล้วก็จัดรูปได้สวยขึ้นมาบ้างครับ แต่ยังติดรากอิรุงตุงนังเลย

จริงๆความรู้เรื่องอนุกรมตรีโกณเป็นความรู้ของมัธยมปลาย....ผมเลยไม่ได้ดึงความรู้ตรงนี้มาแก้ปัญหา ลองแก้ดูแล้วกัน
ที่อ้างอิงเป็นข้อเขียนของคุณgonครับที่เขียนไว้ในเวปMCนี่เองครับ
$sin\frac{3{\pi}}{8}+sin\frac{4{\pi}}{8}+sin\frac{5{\pi}}{8} +sin\frac{6{\pi}}{8}+sin\frac{7{\pi}}{8}+sin\frac{8{\pi}}{8}+sin\frac{9{\pi}}{8}+sin\frac{10{\pi}}{8}+sin\frac{11{\pi}}{8}$
$=\frac{2sin(\frac{{\pi}}{16})}{2sin(\frac{{\pi}}{16})}(sin\frac{3{\pi}}{8}+sin\frac{4{\pi}}{8}+sin\frac{5{\pi}}{8} +sin\frac{6{\pi}}{8}+sin\frac{7{\pi}}{8}+sin\frac{8{\pi}}{8}+sin\frac{9{\pi}}{8}+sin\frac{10{\pi}}{8}+sin\frac{11{\pi}}{8}) $
$2sin\frac{{\pi}}{16}sin\frac{3{\pi}}{8} = cos(\frac{5{\pi}}{16})-cos(\frac{7{\pi}}{16})$
$2sin\frac{{\pi}}{16}sin\frac{4{\pi}}{8} = cos(\frac{7{\pi}}{16})-cos(\frac{9{\pi}}{16})$
เรียงกันไปจนถึง
$2sin(\frac{{\pi}}{16}sin\frac{11{\pi}}{8} = cos(\frac{21{\pi}}{16})-cos(\frac{23{\pi}}{16})$

$=\frac{1}{2sin(\frac{{\pi}}{16})}(cos(\frac{5{\pi}}{16})-cos(\frac{23{\pi}}{16}))$
$=\frac{1}{2sin(\frac{{\pi}}{16})}(cos(\frac{5{\pi}}{16})-cos(\pi+\frac{7{\pi}}{16}))$
$=\frac{1}{2sin(\frac{{\pi}}{16})}(cos(\frac{5{\pi}}{16})+cos(\frac{7{\pi}}{16}))$
ท่าทางจะติดค่ารูทอิรุงตุงนัง.....ไม่คิดต่อแล้วครับ

ถ้าเรามองว่า$sin\frac{5\pi }{8} +sin\frac{11\pi }{8} =0$
$sin\frac{6\pi }{8} +sin\frac{10\pi }{8} =0$
$sin\frac{7\pi }{8} +sin\frac{9\pi }{8} =0$
$sin\frac{8\pi }{8} =0$
มันก็เหลือแต่ $sin\frac{4\pi }{8} +sin\frac{3\pi }{8} =1 +cos\frac{\pi }{8} $

ที่เหลือผมว่าคุณกิตติทำต่อไปได้แน่นอนครับ

ขอบคุณครับคุณกระบี่เดียวดายแสวงพ่ายครับ....ผมคิดผิดไปเทอมหนึ่ง...ช่วงนี้คงมึน อดนอนบ่อย สมองเลยไม่แล่น55555