PAT1 ก.ค.53 ลำดับอนุกรมครับ
1 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 4063
ผมทำได้ลำดับออกมาเป็นตัวเลข ไม่เรียงกันไม่สวยเลยครับ $100, \frac{100}{3} ,\frac{50}{3}, 10, \frac{20}{3}, \frac{100}{21}, \frac{25}{21}, ...$ จะหาพจน์ที่ n ยังไงดีครับ |
$n^2a_n=(a_1+a_2+\dots+a_{n-1})+a_n=(n-1)^2a_{n-1}+a_n$
|
คิดออกแล้วครับ ต้องจัดรูปเป็น
$\frac{100}{1} ,\frac{100}{1+2},\frac{100}{1+2+3},...$ ดังนั้น $a_n = \frac{100}{1+2+3+...+n}$ |
อ้างอิง:
ดังนั้น $\lim_{x \to \infty} n^2a_n = \lim_{x \to \infty} \dfrac{200n^2}{n^2+n} = 200$ |
อ้างอิง:
ดังนั้น $ a_n = \frac{(n-1)}{(n+1)} \cdot a_{n-1} = \frac{(n-1)\cdot (n-2)}{(n+1)\cdot (n)} \cdot a_{n-2} = ... = \frac{(n-1)\cdot (n-2)...3\cdot 2\cdot 1}{(n+1)\cdot (n)...5\cdot 4\cdot 3} \cdot a_{1} = \frac{2}{(n+1)\cdot (n)} \cdot a_{1} $ :sung: |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 15:57 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha