Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 22 กันยายน 2010, 21:04
lek2554's Avatar
lek2554 lek2554 ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 กันยายน 2010
ข้อความ: 961
lek2554 is on a distinguished road
Default PAT1 ก.ค.53 ลำดับอนุกรมครับ

Name:  ลำดับ PAT1 กค53.GIF
Views: 749
Size:  14.1 KB
ผมทำได้ลำดับออกมาเป็นตัวเลข ไม่เรียงกันไม่สวยเลยครับ
$100, \frac{100}{3} ,\frac{50}{3}, 10, \frac{20}{3}, \frac{100}{21}, \frac{25}{21}, ...$
จะหาพจน์ที่ n ยังไงดีครับ

22 กันยายน 2010 21:07 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ lek2554
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 22 กันยายน 2010, 21:20
Onasdi's Avatar
Onasdi Onasdi ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2005
ข้อความ: 755
Onasdi is on a distinguished road
Default

$n^2a_n=(a_1+a_2+\dots+a_{n-1})+a_n=(n-1)^2a_{n-1}+a_n$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 22 กันยายน 2010, 22:27
lek2554's Avatar
lek2554 lek2554 ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 กันยายน 2010
ข้อความ: 961
lek2554 is on a distinguished road
Default

คิดออกแล้วครับ ต้องจัดรูปเป็น
$\frac{100}{1} ,\frac{100}{1+2},\frac{100}{1+2+3},...$
ดังนั้น $a_n = \frac{100}{1+2+3+...+n}$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 22 กันยายน 2010, 23:05
Puriwatt's Avatar
Puriwatt Puriwatt ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 กันยายน 2006
ข้อความ: 1,395
Puriwatt is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ lek2554 View Post
คิดออกแล้วครับ ต้องจัดรูปเป็น
$\frac{100}{1} ,\frac{100}{1+2},\frac{100}{1+2+3},...$
ดังนั้น $a_n = \frac{100}{1+2+3+...+n}$
จัดรูปใหม่ได้เป็น $a_n = \dfrac{200}{n(n+1)}$ และ $n^2a_n = \dfrac{200n^2}{n^2+n}$

ดังนั้น $\lim_{x \to \infty} n^2a_n = \lim_{x \to \infty} \dfrac{200n^2}{n^2+n} = 200$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 22 กันยายน 2010, 23:27
Puriwatt's Avatar
Puriwatt Puriwatt ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 กันยายน 2006
ข้อความ: 1,395
Puriwatt is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Onasdi View Post
$n^2a_n=(a_1+a_2+\dots+a_{n-1})+a_n=(n-1)^2a_{n-1}+a_n$
จัดรูปใหม่ได้ $(n^2-1)a_n = (n-1)^2a_{n-1} $ หรือ $ a_n = \frac{(n-1)}{(n+1)} \cdot a_{n-1} $

ดังนั้น $ a_n = \frac{(n-1)}{(n+1)} \cdot a_{n-1} = \frac{(n-1)\cdot (n-2)}{(n+1)\cdot (n)} \cdot a_{n-2} = ... = \frac{(n-1)\cdot (n-2)...3\cdot 2\cdot 1}{(n+1)\cdot (n)...5\cdot 4\cdot 3} \cdot a_{1} = \frac{2}{(n+1)\cdot (n)} \cdot a_{1} $
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
โจทย์ความน่าจะเป็น PAT1 Slate ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย 3 05 กรกฎาคม 2013 11:56
ช่วยเอาความโง่ออกจากหัวผมหน่อย PAT1 ครูนะ ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย 7 13 ธันวาคม 2009 04:31
ข้อสอบ PAT1 ที่สอบวันที่ 10 ต.ค ข้อที่เป็นลิมิตน่ะช่วยแนะนำผมด้วยนะคร ขลุ่ยผุไร้สำเนียง ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย 29 19 พฤศจิกายน 2009 17:55
ข้อสอบจำนวนเชิงซ้อน pat1 PucciTM ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย 4 23 กันยายน 2009 16:58
โจทย์ผมว่าไม่ยากแต่ผมคิดไม่ออก ช่วยทีคับ pat1 Madagasgaman ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย 10 21 กันยายน 2009 20:35

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 01:46


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2014, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha