โจทย์ท้าเซียนชุดที่ 1
24 ไฟล์และเอกสาร
จัดเลยครับ รบกวนด้วยนะครับ
|
ข้อ 160. 3
|
ข้อ 123 . 3
ถ้า a=4 b=8 ... ห.ร.ม.ของaและbจะเท่ากับ 4 |
160.กำหนด $2^x=5^y=7^z=343,000$ จงหาค่าของ $\frac{xyz}{xy+yz+zx} $
$Sol^n$ $2^{xyz}=343000^{yz}$ $5^{xyz}=343000^{zx}$ $7^{xyz}=343000^{xy}$ คูณกันหมด ; $70^{xyz}=343000^{xy+yz+zx}=70^{3(xy+yz+zx)}$ $\frac{xyz}{xy+yz+zx} =3$ |
149.โยนลูกเต๋า 3 ลูก ความน่าจะเป็นที่จะออก 6 อย่างน้อย 1 ลูก เท่าไร
$Sol^n$ โอกาสที่จะออก 6 อย่างน้อย 1 ลูก = วิธีโยนทั้งหมด - ไม่ออก 6 เลย วิธีโยนทั้งหมด = $6^3$ วิธีไม่ออก 6 = $5^3$ ดังนั้น ความน่าจะเป็น $=\frac{6^3-5^3}{6^3} = ก$ |
2 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 12978
Attachment 12979 พื้นที่แรเงา = ครึ่งวงกลมใหญ่ ลบด้วย วงกลมเล็ก = $\frac{1}{2} \pi r^2 - \pi (\frac{r}{2})^2 = \frac{1}{4} \pi r^2$ ตอบ ข้อ 3 |
2 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 12981
Attachment 12982 AD แบ่งครึ่งมุมตามรูป จะได้ BD = 3 โดย pythagoras $AD = 3\sqrt{5} $ ตอบ ข้อ 4) |
2 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 12983
Attachment 12984 สามเหลี่ยม APC คล้ายสามเหลี่ยม BCQ (มมม) $\frac{5}{3} = \frac{x}{10-x}$ $x = \frac{25}{4}$ โดย pythagoras $PC = \frac{15}{4}, \ \ QC = \frac{9}{4}$ $PQ = 6$ |
2 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 12985
Attachment 12986 จากรูป จะได้ $x = 4+5\sqrt{3}, \ \ y = -3$ $x^2+y^2 = (4+5\sqrt{3})^2 + (-3)^2 = 100+40\sqrt{3} $ ตอบ ข้อ 5) |
2 ไฟล์และเอกสาร
|
2 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 12989
Attachment 12990 $XD = 6 \sqrt{3}$ $XO = 4 \sqrt{3}$ $XE = 8 \sqrt{3}$ พื้นที่แรเงา = $(8 \sqrt{3})^2 - \pi (4 \sqrt{3})^2 = 192 - 48 \pi$ ตอบ ข้อ 3) |
คุณ banker ครับ รบกวนข้อที่ไม่ใช่เรขาคณิตด้วยก็ได้นะครับ
พี่โพสต์ไว้นี้เป็นข้อสอบเตรียมทหาร เหล่าทหารอากาศหน่ะครับ อ้อ มีอีกชุดนะครับ http://mathcenter.net/forum/showthread.php?t=18284 อันนี้ก็ทหารอากาศเหมือนกัน |
2 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 12991
Attachment 12993 $30 = \frac{1}{2} (x+x+6 \sqrt{2}) \cdot 3 \sqrt{2}$ $x = 2\sqrt{2} $ ตอบ ข้อ 2) |
2 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 12994
Attachment 12995 $\frac{\bigtriangleup DEB}{\square ABCD} = \frac{\frac{1}{2} \cdot (x+y) \cdot BC}{\frac{1}{2} \cdot (x+y) \cdot BC} = \frac{1}{1}$ ตอบ ข้อ 1) |
$2^ก = 5^ล = 7^ม = 343000. = 70^3$ $2 = 70^{\frac{3}{ก}}$ $5 = 70^{\frac{3}{ล}}$ $7 = 70^{\frac{3}{ม}}$ $2\times5\times7 = 70^{\frac{3}{ก}+\frac{3}{ล}+\frac{3}{ม}}$ $\frac{3}{ก}+\frac{3}{ล}+\frac{3}{ม} = 1$ $\frac{1}{ก}+\frac{1}{ล}+\frac{1}{ม} = \frac{1}{3}$ $\frac{ลม+ กม +กล}{กลม}= \frac{1}{3}$ $\frac{กลม}{ลม+ กม +กล}=3$ ตอบ ข้อ 3) |
1 ไฟล์และเอกสาร
|
1 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 12997
$A(4)^2 - B(4)- 12 = 0$ $ A(-3)^2 + B(-3) - 6 = 0$ $A = 1, \ \ B = 1$ $\frac{2A-B}{2} = \frac{1}{2}$ ตอบ ข้อ 2) |
1 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 12998
$sin45^\circ = \frac{1}{\sqrt{2} }$ $ 2 sin^245^\circ = 1$ $sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3} }{2}$ $\frac{8}{3}sin^2 45^\circ = 2$ $cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3} }{2}$ $4 cos^2 45^\circ = 3$ $\bar{x} = \frac{1+2+3}{3} = 2$ $SD = \sqrt{\frac{(1-2)^+(2-2)^2+(3-2)^2}{3}} = \sqrt{\frac{2}{3}} $ ตอบ ข้อ 1) |
1 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 12999
มี choices ให้ ก็แทนค่าเลยครับ ถ้าเหรียญ 10 มี 20 เหรียญ จะได้ 305 บาท ถ้าเหรียญ 10 มี 25 เหรียญ จะเกิน 390 บาท ถ้าเหรียญ 10 มี 24 เหรียญ จะได้ 373 บาท จึงตอบ 21 ถึง 24 ตอบ ข้อ 1) |
1 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 13000
จากข้อมูลส่วนโค้งน้อยAT ที่โจทย์กำหนด ทำให้ทราบว่า มุม APT = 45 องศา เชื่อม PT, OE ต่อ OA ตัดกับคอร์ด ที่จุด D ให้ ET = y OE = ED = 1 + y $(1+y)^2 +(1+y)^2 = (1+ \sqrt{2})^2 $ $(1+y)^2 = \frac{3+2\sqrt{2}}{2}$ $EF^2 = OF^2 - OE^2 = 2^2 - \frac{3+2\sqrt{2}}{2} = \frac{5-2\sqrt{2} }{2}$ $EF = \frac{1}{2}\sqrt{10-4\sqrt{2} } \ $=ครึ่งคอร์ด คอร์ด = $ \sqrt{10-4\sqrt{2} } $ |
เหนื่อยแล้ว ให้คนอื่นได้ฝึกบ้าง :haha:
|
2 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 13003
Attachment 13004 SUQV เป็นสี่เหลียมด้านขนาน สามเหลี่ยม SUQ เท่ากับสามเหลี่ยม SQV พื้นที่แรเงา เป็นครึ่งหนึ่งของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 32 ตารางเซนติเมตร ตอบ ข้อ 1) |
อ้างอิง:
ในเมื่อแทนค่า A และ B ในสมการแล้ว มันได้เท่ากันทั้งสองฝั่ง ข้อนี้ต้องตอบข้อ 2) สิครับ 2) ก และ ข ถูก, ค ผิด |
อ้างอิง:
$(52-25)^2 \not= 9^2$ ข้อ ก จึงผิด |
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
ก $ \ \ A^2 -2AB +B^ 2 = (A-B)^2 = 9^3$ $(52-25)^2 = (3^3)^2 = (3^2)^3 = 9^3$ |
รบกวนข้อที่เหลือด้วยนะครับ
|
โจทย์เลขฐานครับ 121/54
1 ไฟล์และเอกสาร
รบกวนด้วยครับ
|
โจทย์เลขยกกำลังครับ 129/54
1 ไฟล์และเอกสาร
รบกวนด้วยครับ
|
โจทย์เศษส่วนพหุนามครับ 130/54
1 ไฟล์และเอกสาร
รบกวนด้วยครับ
|
โจทย์กราฟวงกลมครับ 131/54
1 ไฟล์และเอกสาร
รบกวนด้วยครับ
|
โจทย์การแปรผันครับ 132/54
132. y แปรผันเกี่ยวเนื่องกับ x และ z และแปรผันผกผันกับ n ถ้า x = 5, y = 20, z = 2, n = 1 จงหาค่าของ y เมื่อกำหนด x = 10, z = 3, n = 12
1) 2 2) 3 3) 4 4) 5 5) 6 รบกวนหน่อยครับ |
โจทย์พาราโบลาครับ 133/54
1 ไฟล์และเอกสาร
รบกวนด้วยครับ
|
โจทย์ระบบสมการครับ 137/54
1 ไฟล์และเอกสาร
รบกวนด้วยครับ
|
โจทย์ร้อยละครับ 138/54
138. ในปีการศึกษา 2553 มีผู้สมัครสอบเข้าเป็น นตท. (ทอ.) ซึ่งกำลังศึกษาชั้น ม.3 คิดเป็นร้อยละ 55 ที่เหลือเป็นนักเรียนชั้น ม.4 ทั้งหมด แต่หลังจากที่ประกาศผลสอบรอบแรกพบว่า ผู้ที่สอบผ่านเป็นนักเรียนชั้น ม.3 ร้อยละ 85 และในจำนวนผู้ที่สอบไม่ผ่านเป็นนักเรียนชั้น ม.3 ร้อยละ 45 อยากทราบว่าผู้ที่สอบได้ทั้งหมด คิดเป็นร้อยละเท่าไรของผู้สมัครสอบทั้งหมด
1) ร้อยละ 10 2) ร้อยละ 15 3) ร้อยละ 20 4) ร้อยละ 25 5) ร้อยละ 30 |
$a^3-b^3=28x^3 \Rightarrow a^3-b^3-3ab(a-b) = 28x^3 - 3ab(a-b) \Rightarrow x^3 = 28x^3 - 3abx \Rightarrow ab = 9x^2$ ดังนั้น $a^2-ab+b^2 = (a-b)^2 + ab = x^2 + 9x^2$ |
ได้ A= 59 B=53 C=27
จะได้ 59+53+108=220 ตอบ ข้อ 2ครับ |
โจทย์สามเหลี่ยมครับ 141/54
1 ไฟล์และเอกสาร
รบกวนด้วยครับ
|
โจทย์สมการครับ 142/54
1 ไฟล์และเอกสาร
รบกวนด้วยครับ
|
โจทย์ความน่าจะเป็นครับ 143/54
1 ไฟล์และเอกสาร
รบกวนด้วยครับ
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 22:44 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha