ข้อสอบ โรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์ รอบ 2 ปี 2554
ช่วยๆกันรวบรวมหน่อยนะครับ เท่าที่นึกออก :)
*** = พอจะนึกออกแต่นึกโจทย์ไม่สมบูรณ์ ให้ N คือจำนวนจริงบวกใดๆ ให้ $\tau$(N) คือ จำนวนตัวประกอบบวกของ N ให้ $\sigma$(N) คือ ผลบวกของจำนวนตัวประกอบบวกทั้งหมดของ N x.จงหาค่า $\tau$(10!) x.จงหาค่า $\sigma$(10!) xx. จำนวนที่เป็นพาลินโดรมที่มีค่าน้อยกว่า $10^5$ มีกี่จำนวน : by คุณ panpan xx. เลข 36 คือจำนวนสามเหลี่ยม ที่ มีค่าเท่ากับ = 1+2+3+4+5+6+7+8 และเป็นกำลังสองสมบูรณ์ จงหาจำนวนสามเหลี่ยมที่เป็นกำลังสองสมบูรณ์ที่น้อยที่สุดที่มากกว่า 36 ***xx. จำนวนฟีโบนักซี ใน... xx. จงหาจำนวนเต็มบวก K ที่มากที่สุด ที่ทำให้ $\tau$(3655) = $\tau$(3655+1) = $\tau$(3655+2) = $\tau$(3655+K) xx. ชายคนหนึ่งนั่งมองเขา ทำให้เขานึกได้ว่าในปี คศ. 2000 อายุของเขาเท่ากับผลบวกของเลขโดดในปีที่เขาเกิด ถามว่าชายผู้นั้นเกิดปีอ่ะไร xx. จงหาจำนวนนับ $n$ ที่น้อยที่สุดที่ทำให้มีจำนวนประกอบอย่างน้อย 20 ตัวที่อยู่ระหว่าง $p_n$ กับ $p_{n+1}$ โดยที่ $p_n$ แทนจำนวนเฉพาะตัวที่ $n$ (James007) xx. มีข้อสอบชุดนึงมี6ข้อ ข้อที่1ข้อละ3คะแนน ข้อที่2,3ข้อละ2คะแนน ที่เหลือข้อละ1คะแนน จงหาจำนวนวิธีการสอบได้50%ของคะแนนเต็ม (Roookie) xx. $a<\frac{5^{105}}{5^{104}+4^{103}} <a+1$ (TONY38) xx. จงหาเศษจากการหาร $2^{2^6} + 1$ ด้วย 1000 xx. xx.ให้ $x_1,x_2,...$ เป็นจำนวนสมบูรณ์ที่เรียงจากน้อยไปมากและ $n=x_1x_2x_3x_4x_5$ จงหาเศษจากการนำ n ไปหารด้วย 1000 (GhostImage) ข้อเขียน 2. สามเหลี่ยมหน้าจั่ว ABC มี AB เท่ากับ AC กำหนดจุด D และ E อยู่บนด้าน AC และ AB ตามลำดับ เส้นตรง BD ตัดกับกับ เส้นตรง CE เป็นมุมฉาก ถ้าด้าน BC ยาวเท่ากับ $2\sqrt{3}$ แล้ว พื้นที่ของ สามเหลี่ยม ABC เท่ากับเท่าใด |
ตอบ 1981
kคือ 3? มีข้อนึงถามว่าเปนจำนวนสามเหลี่ยมที่ เปนกำลังสองสมบูรณ์ อีกข้อก็ให้หาจำนวนเฉพาะที่เปนพาลินโดมที่มีค่า น้อยกว่า 10^5 ว่ามีกี่จำนวน |
อ้างอิง:
กับ ตอบ11493064 |
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
อ้างอิง:
|
@#6
จำนวนเฉพาะครับ >_<" |
อ้างอิง:
ผมไม่เห็นนนนน :sweat: เดวคิดใหม่ก่อนๆ :cry: |
11493064 แสดงให้ดูหน่อยครับ
|
อ้างอิง:
นำเลขชี้กำลังจะได้ (1+2+4+8+16+32+64+128+256)(1+3+9+27+81)(1+5+25)(1+7) ผมก็นั่งคูณ แล้วถามหน่อยครับ ผมอยากรู้ว่า 100 ! จะมีตัวประกอบอย่างไรและหาอย่างไรครับ |
ผมว่ามันไม่ใช่เฉพาะนะครับ ถ้าเป็นเฉพาะมันยากไป -0-
ไม่ใช่แค่ยากไป คิดไม่ได้เลยแหละครับ อ้างอิง:
อ้างอิง:
|
ผมไม่แน่ใจว่า พี่หรือผมคูณผิดนะ ผมได้ 15 334 088
|
ผมก็ได้เท่ากันครับ
เพิ่มโจทย์ จงหาเศษจากการหาร $2^{2^6} + 1$ ด้วย 1000 |
อ้างอิง:
|
@#13
ลองเขียน Solution ดีไหม |
อ้างอิง:
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 05:46 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha