6th IJSO ม.ต้น (รอบ 1)
ผมเพิ่งได้ข้อสอบ IJSO เลขปีนี้ มาสดๆร้อนๆครับ แต่ไม่สามารถ scan ให้ดูได้ตอนนี้ (เพราะเต็มไปด้วยรอยปากกาผสมดินสอ) ดังนั้นใครมีฉบับที่ scan ได้ ลอง post ในกระทู้นี้ได้เลยนะครับ
ผมจะลงเฉลยให้ก่อนนะครับ (อาจมีผิดได้ เพราะผมทดแบบเร็วๆ) 1. ก 2. ง 3. ค 4. ก 5. ง 6. ค 7. ง 8. ก 9. ก 10.ข 11.ข 12.ค 13.ข 14.ง 15.ค 16.ข 17.ค 18.ก 19.ก 20.ง 21.ข 22.ข 23.ง 24.ข 25. ค ข้อที่น่าสนใจ มีดังนี้ครับ 11. กระดาษสี่เหลี่ยมมุมฉากยาว a กว้าง b ถ้าพับตามแนวเส้นทแยงมุม AC แล้วจุด B, D จะห่างกันกี่หน่วย ในเทอมของ a,b 12. สี่เหลี่ยม ABCD แนบในวงกลมรัศมี $ \sqrt{2}$ หน่วย ถ้าด้าน AB, BC,CD ยาว $ \sqrt{6} ,2 , \sqrt{2}$ ตามลำดับ หาความยาว AD 17. เริ่มต้นจากตำแหน่งหนึ่งบนซีกโลกเหนือ ถ้าเดินตามผิวโลกขนานกับเส้นศูนย์สูตร จนกลับมาที่จุดเริ่มต้นอีกครั้ง จะได้ระยะทางที่เดินเป็นครึ่งหนึ่งของความยาวเส้นศูนย์สูตร ตำแหน่งเริ่มต้นมีละติจูดกี่องศา 20.ปิรามิดยอดตัดมีฐานและหน้าตัดเป็นห้าเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า ถ้าปิรามิดยอดตัดมีพื้นที่ฐานและหน้าตัด เท่ากับ 12, 4 ตารางหน่วย ตามลำดับ และมีส่วนสูง 4 หน่วย หาปริมาตรปิรามิดยอดตัด 21. จำนวนใดมีค่ามากสุด ระหว่าง $ \frac{\pi}{90}$ , $ \tan 2^{\circ}$ ,$ \sin 2^{\circ}$ และ $ 2\sin 1^{\circ}$ |
ข้อสอบวิชาคณิตศาสตร์ ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น (รอบที่ 1)(รหัสชุดวิชา 0000001)
เพื่อคัดเลือกผู้แทนประเทศไทยไปแข่งขันวิทยาศาสตร์โอลิมปิกระหว่างประเทศ ครั้งที่ 6 ( 6th IJSO) สอบวันอาทิตย์ที่ 25 มกราคม 2552 เวลา 08.30 - 10.00 น. download มา save ไว้ก่อนนะครับ (pdf file ขนาด 64 KB (65536 bytes)) FILE อาจถูกลบตามกำหนดระยะเวลาของ host ที่ฝากไว้ http://www.siam2.com/up/pic/241799088064536.pdf |
คูณ passer-by ได้เฉลยคำตอบเหมือนผมเลยครับ ผมว่าข้อ 21 น่าสนใจดีนะครับ :great:
|
ข้อ 21. ตอบ ง. ใช่รึเปล่าครับ
เพราะว่าข้อ ก. มันไม่ได้ 2 เพราะไม่ได้บอกองศาไว้ เอาไว้ลวงพวกที่เรียนข้ามชั้น + ประหม่า ใช่รึเปล่าครับ |
ข้อ 21 จะไปตอบ ง. ได้อย่างไรกันเล่า ต้องตอบ ข. เพราะมุมเป็น Deg
ปล. เฉลยคุณ passer-by น่าจะถูกแล้วหละครับ ปล2. ปีนี้รู้สึกจะง่ายทุกวิชาเลยนะครับ (เทียบกับ 2 ปีก่อน) ส่วนชีวะผมไม่รู้ครับ เพราะผมไม่มีความรู้พอ :cry: |
ขอบคุณครับ ผมเริ่มเมาแบบให้อภัยไม่ได้
ไปหลายข้อล่ะ ยังไงก็ขอบคุรครับ เมาตั้งแต่อนุกรมล่ะ ต้องขอไปพักก่อน |
เย้!มีชาเหลยด้วยเดี๋ยวค่อยมาดู:happy::happy::happy:
|
ข้อ21ทำไมตอบข้อ ข.กันคับ:confused::confused::confused:
แต่ผมได้ ง. เพราะ tan 2=0.349 2sin1=2*0.175=0.350 sin 2=0.349 ผู้รู้ช่วยเฉลยหน่อยนะคร้าบว่าทามมายตอบข:confused::confused: |
อ้างอิง:
$\dfrac{cos1}{cos2} > 1$ $\dfrac{2sin1cos1}{cos2} > 2sin1$ $\dfrac{sin2}{cos2} > 2sin1$ $tan2 > 2sin1$ ครับผม :great: แต่ $0<cos 1<1$ $0<2sin1cos1<2sin1$ $0<sin2<2sin1$ $\therefore 0<sin2<2sin1<tan2$ |
ขอบคุณมั่กๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆคร้าบ:great::great::great::great::great:
|
ทราบได้อย่างไรโดยใช้มือครับว่า $\frac{\pi}{90}<tan2$ องศา
ปล. องศาทำเป็นภาษาคณิตศาสตร์ทำอย่างไรครับ |
อ้างอิง:
|
ต้องแทน$\pi$ด้วย 3.14 หรือเปล่าคับ(แต่ผมก็ไม่รู้ว่าทำด้วยตัวเราเองทำไง) แต่ผมกดเครื่องคิดเลขดูค่าใกล้เคียงกันมากคับ
|
อ้างอิง:
แต่ผมว่าน่าจะใช้ความรู้ ม.ต้นน่าจะพอนะครับ เพราะโจทย์กำหนดมุมเล็กๆ มาให้ลองดูรูปนี้ครับ |
รูปที่คุณหยินหยางให้มาสรุปอะไรไม่ได้ครับ หรือได้ผมก็ไม่รู้
รบกวนช่วยอธิบายรูปหน่อยครับ :please: |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 10:28 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha