ห้อง: เรขาคณิต
26 พฤษภาคม 2010, 01:54
|
คำตอบ: 10
เปิดอ่าน: 6,968
|
ห้อง: เรขาคณิต
26 พฤษภาคม 2010, 01:48
|
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 3,907
|
ห้อง: อสมการ
09 มกราคม 2010, 22:02
|
คำตอบ: 7
เปิดอ่าน: 4,224
ข้อสองเริ่มยังงี้ครับ
$\sum_{cyc}...
ข้อสองเริ่มยังงี้ครับ
$\sum_{cyc} \dfrac{1}{a+b^4+c^4}= \sum_{cyc} \dfrac{abc}{a^2bc+abc(b^4+c^4)} \leq\sum_{cyc} \dfrac{abc}{a^2bc+b^4+c^4}$
ดีกรีข้างล่างก็จะเท่ากันแล้ว
|
ห้อง: อสมการ
09 มกราคม 2010, 21:44
|
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 3,029
ใช้ cauchy กับ AM-GM...
ใช้ cauchy กับ AM-GM ครับ
$\sum_{cyc}\sqrt{2a^2+bc}\leq \sqrt{3(2(a^2+b^2+c^2)+(ab+bc+ca))}$
แต่ $\sqrt{(2(a^2+b^2+c^2)+(ab+bc+ca))}\sqrt{3(ab+bc+ca)}\leq (a+b+c)^2=9$...
|
ห้อง: อสมการ
09 มกราคม 2010, 20:00
|
คำตอบ: 8
เปิดอ่าน: 4,009
ส่วนข้างซ้ายไม่ค่อยแน่ใจน่ะครับ...
ส่วนข้างซ้ายไม่ค่อยแน่ใจน่ะครับ ผมแบ่งเป็นสองส่วน
$\sum_{cyc} \frac{a}{b+c}\leq \frac{3}{2}+\sum_{cyc} \frac{(a-b)^2}{2(ab+bc+ca)}=\frac{3}{2}+\sum_{cyc} \frac{(a-b)^2}{6}$
กับ
$\sum_{cyc}...
|
ห้อง: อสมการ
09 มกราคม 2010, 19:20
|
คำตอบ: 8
เปิดอ่าน: 4,009
|
ห้อง: อสมการ
15 ธันวาคม 2008, 02:34
|
คำตอบ: 16
เปิดอ่าน: 6,903
|
ห้อง: อสมการ
15 ธันวาคม 2008, 02:27
|
คำตอบ: 13
เปิดอ่าน: 5,445
|
ห้อง: อสมการ
08 ธันวาคม 2008, 01:22
|
คำตอบ: 13
เปิดอ่าน: 5,445
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
30 พฤศจิกายน 2008, 15:32
|
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 3,046
อ่า......
อ่า... โจทย์ข้อนี้หลอกเราครับ
กำหนดเลขก่อนที่จะใส่ 2 เป็น $X$
เลขหลังจากใส่ 2 แล้วเป็น $Y$
ให้จำนวนเต็มนั้นมี $n$ หลักคือ $a_{n-1}a_{n-2}...a_{1}a_{0}$
หากเราใส่ $2$ แทรกที่อื่นที่ไม่ใช่หน้าสุด...
|
ห้อง: คอมบินาทอริก
30 พฤศจิกายน 2008, 14:58
|
คำตอบ: 13
เปิดอ่าน: 9,927
|
ห้อง: อสมการ
16 พฤศจิกายน 2008, 22:18
|
คำตอบ: 9
เปิดอ่าน: 4,183
|
ห้อง: อสมการ
16 พฤศจิกายน 2008, 21:52
|
คำตอบ: 13
เปิดอ่าน: 5,445
|
ห้อง: อสมการ
10 พฤศจิกายน 2008, 22:06
|
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 3,363
|
ห้อง: อสมการ
09 พฤศจิกายน 2008, 12:28
|
คำตอบ: 13
เปิดอ่าน: 5,445
โจทย์สวยๆ
กำหนด $a,b,c$ เป็นด้านของสามเหลี่ยมจงพิสูจน์ว่า
$$\frac {a^2}{b}+\frac {b^2}{c}+\frac {c^2}{a} +(a+b+c) \geq 6(\frac...
|
ห้อง: เรขาคณิต
09 พฤศจิกายน 2008, 12:20
|
คำตอบ: 9
เปิดอ่าน: 4,033
อ่า...คุณ...
อ่า...คุณ Tatari/nightmare
สนใจขายหนังสือรวบรวมโจทย์ของคุณมั้ยครับ
ผมอยากซื้อ(ฉบับสำเนาก็ได้นะครับ) !!!!!
|
ห้อง: เรขาคณิต
09 พฤศจิกายน 2008, 12:06
|
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 3,638
|
ห้อง: อสมการ
09 พฤศจิกายน 2008, 11:52
|
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 3,710
|
ห้อง: อสมการ
09 พฤศจิกายน 2008, 11:46
|
คำตอบ: 7
เปิดอ่าน: 5,118
|
ห้อง: อสมการ
09 พฤศจิกายน 2008, 11:22
|
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 4,052
|
ห้อง: อสมการ
09 พฤศจิกายน 2008, 11:11
|
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 3,491
อ่า......
อ่า... ช่วยเช็ควิธีของผมด้วยครับ
***เราสามารถพิสูจน์ได้โดยง่ายว่า $\frac {1}{x}+\frac {1}{y}+\frac {1}{z}\geq 3$***
โดยอสมการ Cauchy-Schwarz
$\sum_{cyc}\sqrt {2(x^2+\frac {1}{x^2})} \geq...
|
ห้อง: อสมการ
09 พฤศจิกายน 2008, 10:42
|
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 3,363
จริงครับคุณ JanFS
จากอสมการ...
จริงครับคุณ JanFS
จากอสมการ Cauchy-Schwarz
$P=(a+b+c)(tan\frac {A}{2}+tan\frac {B}{2}+tan\frac {C}{2})$
$=((b+c-a)+(c+a-b)+(a+b-c))(tan\frac {A}{2}+tan\frac {B}{2}+tan\frac {C}{2})$
$\geq (\sqrt...
|
ห้อง: อสมการ
09 พฤศจิกายน 2008, 09:55
|
คำตอบ: 8
เปิดอ่าน: 5,905
|
ห้อง: คอมบินาทอริก
30 ตุลาคม 2008, 09:55
|
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 4,943
อ๋า... :aah::aah:
จริงด้วยครับ...
อ๋า... :aah::aah:
จริงด้วยครับ ผมโดนหลอกซะเต็มเปาเลย :died::died:
ดันใช้ Inclusion Exculsion :tired::tired:
ถึงว่าเลขมันเยอะพิสดาร :cry::cry:
ขอบคุณมากครับคุณหยินหยาง
|
ห้อง: พีชคณิต
29 ตุลาคม 2008, 23:29
|
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 2,936
อ่า... ว่าแต่กรณีฟังชันนี้...
อ่า... ว่าแต่กรณีฟังชันนี้
เป็นฟังชันคู่หรือคี่ครับ :sweat::huh::ohmy:
ผมล่ะสับสนกับเรื่องนี้จริงๆ :wacko::cry::eek:
|