ห้อง: อสมการ
25 ตุลาคม 2011, 22:31
|
คำตอบ: 23
เปิดอ่าน: 9,310
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
25 ตุลาคม 2011, 09:54
|
คำตอบ: 25
เปิดอ่าน: 10,529
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
23 ตุลาคม 2011, 19:05
|
คำตอบ: 25
เปิดอ่าน: 10,529
|
ห้อง: อสมการ
19 ตุลาคม 2011, 19:39
|
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 2,104
1.\[14a+10b+12ab\le...
1.\[14a+10b+12ab\le (7a^2+7)+(5b^2+5)+(2a^2+2b^2)+8ab=(9a^2+8ab+7b^2)+12\le 3+12=15\]
2.\[\sum_{cyc}\frac{a}{2b+3c}\ge\frac{(a+b+c)^2}{5(ab+bc+ca)}\ge\frac{3(ab+bc+ca)}{5(ab+bc+ca)}=\frac{3}{5}\]
|
ห้อง: อสมการ
18 ตุลาคม 2011, 22:06
|
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 2,157
|
ห้อง: อสมการ
17 ตุลาคม 2011, 21:11
|
คำตอบ: 9
เปิดอ่าน: 3,385
|
ห้อง: อสมการ
17 ตุลาคม 2011, 20:08
|
คำตอบ: 7
เปิดอ่าน: 2,715
|
ห้อง: อสมการ
17 ตุลาคม 2011, 16:45
|
คำตอบ: 9
เปิดอ่าน: 6,477
|
ห้อง: อสมการ
17 ตุลาคม 2011, 15:16
|
คำตอบ: 7
เปิดอ่าน: 4,026
|
ห้อง: อสมการ
17 ตุลาคม 2011, 14:59
|
คำตอบ: 219
เปิดอ่าน: 51,869
|
ห้อง: อสมการ
17 ตุลาคม 2011, 14:19
|
คำตอบ: 219
เปิดอ่าน: 51,869
\[a+b+c\ge...
\[a+b+c\ge \sqrt{(a+b+c)^2(\frac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}}{3})}\ge \sqrt{(a+b+c)(3)}\ge \sqrt{(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c})^2}=\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\]
|
ห้อง: อสมการ
17 ตุลาคม 2011, 12:14
|
คำตอบ: 219
เปิดอ่าน: 51,869
|
ห้อง: อสมการ
17 ตุลาคม 2011, 11:56
|
คำตอบ: 219
เปิดอ่าน: 51,869
\[\frac{\sum_{cyc}x^8}{3}\ge...
\[\frac{\sum_{cyc}x^8}{3}\ge \big(\frac{\sum_{cyc}x^6}{3}\big)^{\frac{4}{3}}\ge \big(\frac{\sum_{cyc}x^6}{3}\big)^{\frac{2}{3}}\big(\frac{\sum_{cyc}x^3}{3}\big)^{\frac{4}{3}}\ge...
|
ห้อง: อสมการ
16 ตุลาคม 2011, 21:19
|
คำตอบ: 33
เปิดอ่าน: 11,223
|
ห้อง: อสมการ
16 ตุลาคม 2011, 21:13
|
คำตอบ: 33
เปิดอ่าน: 11,223
|
ห้อง: อสมการ
16 ตุลาคม 2011, 20:48
|
คำตอบ: 33
เปิดอ่าน: 11,223
\[\sum_{cyc}(\frac{a+2b}{a+2c})^3\ge...
\[\sum_{cyc}(\frac{a+2b}{a+2c})^3\ge 3(\frac{1}{3}\sum_{cyc}\frac{a+2b}{a+2c})^3=3(\frac{1}{3}\sum_{cyc}\frac{a}{a+2c}+\frac{1}{3}\sum_{cyc}\frac{2b}{a+2c})^3\ge...
|
ห้อง: อสมการ
16 ตุลาคม 2011, 20:01
|
คำตอบ: 22
เปิดอ่าน: 7,610
|
ห้อง: อสมการ
16 ตุลาคม 2011, 19:56
|
คำตอบ: 22
เปิดอ่าน: 7,610
|
ห้อง: อสมการ
16 ตุลาคม 2011, 19:27
|
คำตอบ: 5
เปิดอ่าน: 2,802
|