ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
11 พฤษภาคม 2018, 22:58
|
คำตอบ: 16
เปิดอ่าน: 19,537
สวัสดีครับ ผมไม่ได้เล่น Mathcenter มานานเลย...
สวัสดีครับ ผมไม่ได้เล่น Mathcenter มานานเลย 555
วันนี้จะมาแนะนำ InfinityDots ให้ชาว Mathcenter รู้จักครับ กลุ่ม InfinityDots เป็นกลุ่มของนักเรียนผู้แทนประเทศไทย และค่ายฟอสซิล (สสวท. 2) ครับ...
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
08 เมษายน 2014, 23:35
|
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 1,329
|
ห้อง: ฟรีสไตล์
08 เมษายน 2014, 23:10
|
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 3,897
มุม-ด้าน-ด้าน...
มุม-ด้าน-ด้าน ไม่จำเป็นต้องเท่ากันทุกประการนะครับ
แต่ถ้า $\theta \geqslant 90^\circ$ (ฉาก-ด้าน-ด้าน , ป้าน-ด้าน-ด้าน)
หรือ $y\geqslant x$ ($\theta$ คือมุมที่เท่ากัน , $x$ คือด้านที่อยู่ติดมุม...
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
07 เมษายน 2014, 14:14
|
คำตอบ: 7
เปิดอ่าน: 2,586
แทน $x$ ด้วย...
แทน $x$ ด้วย $2x-2$
$P(2x)=3(2x-2)^2+10(2x-2)+3$
$=12x^2-4x-5$
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
04 เมษายน 2014, 18:20
|
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 1,129
ให้...
ให้ $A=\theta+\frac{\pi}{4}$
$\sin^2(\theta+\frac{\pi}{4})+\sin^2(\theta-\frac{\pi}{4})$
$=\sin^2A+\sin^2(A-\frac{\pi}{2})$
$=\sin^2A+\sin^2(\frac{\pi}{2}-A)$
$=\sin^2A+\cos^2A=1$
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
04 เมษายน 2014, 18:17
|
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 2,510
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป
04 เมษายน 2014, 18:08
|
คำตอบ: 7
เปิดอ่าน: 2,525
3.ให้จำนวนสองหลักนั้นเป็น ab จะได้ $1\leq a\leq...
3.ให้จำนวนสองหลักนั้นเป็น ab จะได้ $1\leq a\leq 9$ และ $0\leq b\leq 9$
จากโจทย์ $10a+b=4(a+b)+3$
$\therefore 6a=3b+3$
$2a=b+1$
ดังนั้นมี $(a,b)$ คือ $(1,1),(2,3),(3,5),(4,7),(5,9)$
แต่ $(1,1)$...
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป
04 เมษายน 2014, 17:57
|
คำตอบ: 7
เปิดอ่าน: 2,525
1. ทั้งสามคนจะมาเยี่ยมแม่อีกครั้งในอีก 105 วัน...
1. ทั้งสามคนจะมาเยี่ยมแม่อีกครั้งในอีก 105 วัน (105=ครน.ของ 3,5,7)
นั่นคือวันที่ 25 พ.ย. 2548
2. คนที่ 1 : วัว 2 หมู 1 แพะ 4
คนที่ 2 : วัว 2 หมู 1 แพะ 4
คนที่ 3 : วัว 1 หมู 5 แพะ 1
มีอีกหลายวิธีครับ
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
04 เมษายน 2014, 17:52
|
คำตอบ: 5
เปิดอ่าน: 1,514
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป
04 เมษายน 2014, 17:51
|
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 1,555
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
02 เมษายน 2014, 21:09
|
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 2,539
จาก $f,g$ เป็นฟังก์ชันแยกคูณ จะได้ว่าถ้า...
จาก $f,g$ เป็นฟังก์ชันแยกคูณ จะได้ว่าถ้า $(m,n)=1$ แล้ว $f(mn)=f(m)f(n)$ และ $g(mn)=g(m)g(n)$
ดังนั้น $fg(mn)=f(mn)g(mn)=f(m)f(n)g(m)g(n)=(f(m)g(m))(f(n)g(n))=fg(m)fg(n)$ ทุก $m,n$ ที่...
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
31 มีนาคม 2014, 22:48
|
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 2,268
ให้ตารางขนาด m (แนวตั้ง) x n...
ให้ตารางขนาด m (แนวตั้ง) x n (แนวนอน)
นับจำนวนครั้งที่เส้นทแยงมุมตัดตารางครับ
เส้นทแยงมุมจะตัดเส้นตารางแนวตั้ง n-1 ครั้ง , เส้นตารางแนวนอน m-1 ครั้ง
และจาก (m,n)=1...
|
ห้อง: ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น
31 มีนาคม 2014, 21:08
|
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 2,777
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
31 มีนาคม 2014, 21:01
|
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 1,993
ปริมาตรที่เหลือ =
$70\times 50\times...
ปริมาตรที่เหลือ =
$70\times 50\times 30$
$-70\times 10\times 10$ (เจาะรูด้าน 50x30)
$-50\times 10\times 10$ (เจาะรูด้าน 70x30)
$-30\times 10\times 10$ (เจาะรูด้าน 70x50)
$+2\times 10^3$...
|
ห้อง: อสมการ
31 มีนาคม 2014, 20:32
|
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 3,059
อสมการ cyclic (a^2)b
จงหา k ที่มากที่สุดที่ทำให้
$$\sum_{cyc} a^3+k\sum_{cyc} a^2b \geqslant (k+1)\sum_{cyc} a^2c$$
สำหรับทุก $a,b,c\in \mathbb{R}^+$
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
27 มีนาคม 2014, 19:44
|
คำตอบ: 29
เปิดอ่าน: 31,503
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป
27 มีนาคม 2014, 18:50
|
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 2,077
Bound บน
จะแสดงว่า $R(r,s)\leqslant...
Bound บน
จะแสดงว่า $R(r,s)\leqslant R(r-1,s)+R(r,s-1)$
สมมติระบายสีเส้นเชื่อมทุกเส้นใน Complete Graph ที่มี $R(r-1,s)+R(r,s-1)$ จุดยอด ด้วยสีแดง/น้ำเงิน
เลือกจุดยอดมา 1 จุดเรียกว่า A จะได้ว่า...
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
27 มีนาคม 2014, 18:27
|
คำตอบ: 29
เปิดอ่าน: 31,503
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป
13 กุมภาพันธ์ 2014, 22:55
|
คำตอบ: 5
เปิดอ่าน: 2,242
กรณีที่มีคู่ชายหญิงที่มาจากเขตเดียวกัน 1...
กรณีที่มีคู่ชายหญิงที่มาจากเขตเดียวกัน 1 คู่
1.เลือกเขตที่จะมีคู่ชายหญิงที่ไปตีดัมมี่ได้ 12 วิธี
2.เลือกเขตที่จะมีชาย 1 คนที่ไปตีดัมมี่ได้ 11 วิธี
3.เลือกเขตที่จะมีหญิง 1 คนไปตีดัมมี่ได้ 10 วีธี...
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
13 กุมภาพันธ์ 2014, 22:48
|
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 2,208
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
13 กุมภาพันธ์ 2014, 22:44
|
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 2,208
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
24 มกราคม 2014, 22:09
|
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 3,961
สมมติให้ $a$ สอดคล้อง $289\mid (a^2-3a-19)$
จาก...
สมมติให้ $a$ สอดคล้อง $289\mid (a^2-3a-19)$
จาก Hint ของคุณ Amankris จะได้ $289\mid (a-10)^2+17(a-10)+51$
นั่นคือ $17\mid (a-10)^2+17(a-10)+51$
$\therefore 17\mid (a-10)^2$
จาก $17$ เป็นจำนวนเฉพาะ...
|
ห้อง: Games and Puzzles
24 มกราคม 2014, 21:46
|
คำตอบ: 118
เปิดอ่าน: 37,142
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
24 มกราคม 2014, 20:14
|
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 1,851
|
ห้อง: Games and Puzzles
24 มกราคม 2014, 19:38
|
คำตอบ: 118
เปิดอ่าน: 37,142
|