ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
21 พฤษภาคม 2008, 00:01
|
คำตอบ: 12
เปิดอ่าน: 3,289
|
ห้อง: พีชคณิต
13 พฤษภาคม 2008, 20:37
|
คำตอบ: 18
เปิดอ่าน: 8,036
|
ห้อง: พีชคณิต
13 พฤษภาคม 2008, 20:25
|
คำตอบ: 18
เปิดอ่าน: 8,036
ขนาดคุณ murderer@IPST...
ขนาดคุณ murderer@IPST ยังบอกว่ายาก
ถ้างั้นคนอื่นคงไม่ต้องทำสิครับ :p
ข้อนี้ผมหาได้ว่าสอดคล้องกับโคชีแต่ว่ามันไม่ต่อเนื่องอะครับ :sweat:
|
ห้อง: เรขาคณิต
12 พฤษภาคม 2008, 14:45
|
คำตอบ: 12
เปิดอ่าน: 4,120
|
ห้อง: เรขาคณิต
01 พฤษภาคม 2008, 21:57
|
คำตอบ: 78
เปิดอ่าน: 64,253
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
01 พฤษภาคม 2008, 21:55
|
คำตอบ: 7
เปิดอ่าน: 3,687
|
ห้อง: อสมการ
01 พฤษภาคม 2008, 21:30
|
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 2,922
|
ห้อง: เรขาคณิต
29 เมษายน 2008, 20:46
|
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 2,234
เรขาคณิต
Let $ABC$ be a right triangle with $\hat{A}=90^๐$ and let $D$ be a point on side $AC$.
Denote by $E$ the reflection of $A$ across the line $BD$ and $F$ the intersection point of $CE$ with the...
|
ห้อง: อสมการ
28 เมษายน 2008, 23:02
|
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 2,922
Hard
ถ้า $a,b,c \in \mathbb{R}^+$ จงพิสูจน์ว่า
$$3(a+b+c) \ge 2(\sqrt{a^2+bc}+\sqrt{b^2+ac}+\sqrt{c^2+ab})$$:please:
|
ห้อง: อสมการ
26 เมษายน 2008, 17:49
|
คำตอบ: 155
เปิดอ่าน: 92,536
|
ห้อง: อสมการ
25 เมษายน 2008, 22:04
|
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 1,918
อสมการ
ให้ $a,b,c,d \in R^+$ จงพิสูจน์ว่า $$\frac {a^4}{(a^2 + b^2)(a + b)} + \frac {b^4}{(b + c)(b^2 + c^2)} + \frac {c^4}{(c^2 + d^2)(c + d)} + \frac {d^4}{(d^2 + a^2)(a + d)} \geq \frac {a + b + c +...
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
04 เมษายน 2008, 09:46
|
คำตอบ: 5
เปิดอ่าน: 3,766
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
07 ตุลาคม 2007, 17:42
|
คำตอบ: 9
เปิดอ่าน: 4,219
ผมเจอการพิสูจน์ว่าจำนวนเฉพาะที่อยู่ในรูป 4k+1...
ผมเจอการพิสูจน์ว่าจำนวนเฉพาะที่อยู่ในรูป 4k+1 มีจำนวนอนันต์ใครเข้าใจช่วยอธิบายหน่อยครับ
4. Suppose that there are only finitely many primes of the form $4k+1$,
say $q_1,...,q_r$, and consider...
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
07 ตุลาคม 2007, 11:58
|
คำตอบ: 9
เปิดอ่าน: 4,219
|
ห้อง: อสมการ
06 ตุลาคม 2007, 23:11
|
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 2,976
อสมการ
ถ้า $a,b,c > 0$ จงพิสูจน์ว่า $$
\frac {2a^{2} - bc}{b^{2} - bc + c^{2}} + \frac {2b^{2} - ca}{c^{2} - ca + a^{2}} + \frac {2c^{2} - ab}{a^{2} - ab + b^{2}}\ge 3$$
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
05 ตุลาคม 2007, 20:09
|
คำตอบ: 9
เปิดอ่าน: 4,219
โจทย์ทฤษฏีจำนวนในหนังสือสอวน.
1.ให้ $a,m,n$ $\in \mathbb{N}$ โดยที่ $m > n$ จงพิสูจน์ว่า $(a^{2^{m}}+1,a^{2^{n}}+1)=1$ ถ้า $a$ เป็นจำนวนคู่ และ $=2$ เมื่อ $a$ เป็นจำนวนคี่
2.ถ้า $a,b,c \in \mathbb{N}$ แล้ว $([a,b],c) =...
|
ห้อง: พีชคณิต
04 ตุลาคม 2007, 16:18
|
คำตอบ: 16
เปิดอ่าน: 6,157
3.ให้ $\omega =$...
3.ให้ $\omega =$ cos$\frac{2\pi}{3}$+isin$\frac{2\pi}{3}$
แทนค่า $x=\omega,\omega^2$
|
ห้อง: อสมการ
01 ตุลาคม 2007, 21:02
|
คำตอบ: 5
เปิดอ่าน: 5,141
Solution...
Solution อีกแบบครับ
$$\sum_{cyc}(1-\frac{a+b}{a+b+1}) \geq 1 \Leftrightarrow 2 \geq \sum_{cyc}(\frac{a+b}{a+b+1}) = \sum_{cyc}\frac{(a+b)^2}{(a+b)^2+(a+b)} \geq$$...
|
ห้อง: อสมการ
01 ตุลาคม 2007, 16:37
|
คำตอบ: 5
เปิดอ่าน: 5,141
|
ห้อง: พีชคณิต
25 กันยายน 2007, 19:39
|
คำตอบ: 6
เปิดอ่าน: 5,259
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
18 กันยายน 2007, 19:45
|
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 2,612
เห็นได้ชัดว่า $(1,1)$...
เห็นได้ชัดว่า $(1,1)$ เป็นคำตอบของสมการ
สมมติว่ามีคำตอบ $(x,y)$ ที่ $x,y \geq 2$
$\because x,y \geq 2$ และ $7^x=2\times 3^y+1$
$\therefore 7^x \equiv 1(mod 9)$
แต่ $ord_{9}(7) = 3 \therefore 3 ∣...
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
17 กันยายน 2007, 19:33
|
คำตอบ: 11
เปิดอ่าน: 4,651
|
ห้อง: อสมการ
17 กันยายน 2007, 18:39
|
คำตอบ: 155
เปิดอ่าน: 92,536
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
16 กันยายน 2007, 13:34
|
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 2,342
|
ห้อง: อสมการ
16 กันยายน 2007, 13:28
|
คำตอบ: 155
เปิดอ่าน: 92,536
|