อีกข้อครับ
ข้อนี้ก็ไม่ได้แปลภาษาจีน แต่จำได้ว่า รูปแบบนี้เคยทำมาก่อน (ทำโจทย์แยะๆ ก็ดีอย่างนี้แหละ
)
ref :
http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=3948
โจทย์น่าจะเป็นแบบนี้
$\triangle ABC$ เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก มี C เป็นมุมฉาก BN และ CM เป็นเส้นมัธยฐานตัดกันเป็นมุมฉาก
ถ้า BC ยาว 5 หน่วย จงหาความยาว BN
เส้นมัธยฐานตัดกัน(ที่จุด O )จะแบ่งเส้นมัธยฐานเป็นอัตราส่วน 2 : 1 ดังภาพ
$\triangle BCO \ \ \ \ 4a^2 + 4b^2 = 25 $ ........(1)
$\triangle CNO \ \ \ \ CN^2 = 4a^2 + b^2 $ ........(2)
$\triangle CBN \ \ \ \ CN^2 = 9b^2 - 25 $ ........(3)
$(2) = (3) \ \ \ \ 4a^2 - 8b^2 = -25 $ ........(4)
(1) - (4) $ \ \ \ \ \ \ 12b^2 = 50$
$b = \frac{5}{2}\sqrt{\frac{2}{3}} $
$3b = \frac{15}{2}\sqrt{\frac{2}{3}} = \frac{5}{2} \sqrt{6} $
$BN = \frac{15}{2}\sqrt{\frac{2}{3}} = \frac{5}{2} \sqrt{6} $
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว
ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก
รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)