|
|
#2
11 มิถุนายน 2010, 20:32
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$$ S_n= \sum_{i=1}^n (i+(i+1)+\dots +(3i-2)) $$
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว 
|
|
#4
12 มิถุนายน 2010, 11:07
|
|||
|
|||
|
เทอมที่อยู่ใน sigma เป็นอนุกรมเลขคณิต ที่เพิ่มทีละ 1 และบวกกัน 2i-1 เทอมครับ
ดังนั้น $$ S_n = \sum_{i=1}^n \,\, \big(\frac{2i-1}{2}\cdot(i+(3i-2)) \big) = \sum_{i=1}^n \,\, (2i-1)^2 $$ จากนั้น ถ้ากระจายแล้ว take sigma ท้ายที่สุด จะตอบ $ \frac{n(4n^2-1)}{3}$ ครับ
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว 12 มิถุนายน 2010 11:21 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ passer-by
|
|
#5
12 มิถุนายน 2010, 22:48
|
||||
|
||||
|
$a_1=1$
$a_2=2+3+4$ $a_3=3+4+5+6+7$ $a_4=4+5+6+7+8+9+10$ .... $a_n=n+(n+1)+(n+2)+...+(3n-2)=(2n-1)^2$ หา $a_n$ จากสูตร $\frac{n}{2}(a_1+a_n)$ ผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิต ดังนั้น $S_n=\sum_{i=1}^{n}a_n=\sum_{i=1}^{n}(2n-1)^2$
__________________
ความรู้คือ ประทีป ส่องทาง จริงๆนะครับ 
|
  |
|
|
