|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
10 ตุลาคม 2010, 00:19
|
||||
|
||||
ช่วยข้อนี้หน่อยครับ
ให้ $A = 10^0+10+10^2+10^3+10^4+......+10^k
B = 3(10^0+10+10^2+10^3+10^4) $ จงหาค่า k ที่น้อยที่สุดที่ทำให้ Aหารด้วยB ลงตัว
__________________
 คณิต คิด คิด...My Face 's so like kid's แต่มันคิด ไม่ออก ... "It's Just Kidding"   
10 ตุลาคม 2010 00:20 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ { !++_I' M @WESOME_++! } 
|
|
#2
10 ตุลาคม 2010, 08:13
|
||||
|
||||
|
$B = 33333 = 3*41*271$
พิจารณา $A$ เป็น อนุกรมเรขาคณิต $S_n = \dfrac{10^{k+1}-1}{9}$ มาใหม่ครับ ลืมไปว่าจำนวนพจน์ติดลบไม่ได้ โทดทีครับ ใครพอแก้ได้บ้าง $\dfrac{A}{B} = \dfrac{10^{k+1}-1}{9*3*41*271}$
__________________
Fortune Lady
 10 ตุลาคม 2010 11:29 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Siren-Of-Step
|
|
#4
10 ตุลาคม 2010, 11:30
|
||||
|
||||
|
ลืมไป ว่าพจน์ติดลบไม่ได้ โทดทีมึนไปหน่อย
__________________
Fortune Lady
|
|
#6
10 ตุลาคม 2010, 19:38
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
__________________
คณิต คิด คิด...My Face 's so like kid's แต่มันคิด ไม่ออก ... "It's Just Kidding"
10 ตุลาคม 2010 19:41 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ { !++_I' M @WESOME_++! }
|
|
#7
10 ตุลาคม 2010, 20:46
|
||||
|
||||
|
สมมติว่า $k$ หารด้วย $5$ เหลือเศษ $m$
$\underbrace{111\dots111}_k=11111~11111~11111~\dots~11111~\underbrace{1..1}_m=11111X+\underbrace{1..1}_m$ เช่น $\underbrace{111\dots111}_{12}=11111~11111~11=11111(1000001)+11$
|
|
#8
11 ตุลาคม 2010, 20:37
|
||||
|
||||
|
จากโจทย์
$A = 3(1+10+100+1000+10000) = 3(11111) = 33333$ $B = 4(1+10+100+1000+...+10^k) =4(1111..1) จะมี 1 ติดกัน k+1 ตัว \therefore B=444...4(มี 4 ติดกัน k+1 ตัว)$ $ลองดูว่า \frac{444}{3} ลงตัว \frac{444444}{33} ลงตัว และ \frac{444444444}{333} ลงตัว ... ถ้ามี 3 เพิ่ม 1 ตัว จะต้อง มี 4 เพิ่ม 3 ตัวเพื่อจะหารกันลง$ $แล้วเทียบบัญญัติไตรยาง ถ้ามี 3 อยู่ 5 ตัว จะต้องมี 4 ติดกัน 15 ตัว แต่ B=444...4(มี 4 ติดกัน k+1 ตัว) $ $\therefore k=14$
|
| |
|
|
