ขอถามเรื่องอนุกรมครับ

[mzaxgirl]

$\frac{1}{3}(4+5t+\frac{7}{2}t^2 +\frac{11}{6}t^3 + \frac{19}{24}t^4 +\frac{7}{24}t^5 +... ) \cong e^t + \frac{e^2t}{3} $

มันทำยังไงให้อยู่ในรูป $e$ ได้ครับ

[Amankris]

$f(t)=\frac{1}{3}\sum_{n = 0}^{\infty}\left[(2^n+3)\frac{t^n}{n!}\right]$

$=\frac{1}{3}\sum_{n = 0}^{\infty}\frac{(2t)^n}{n!}+\sum_{n = 0}^{\infty}\frac{t^n}{n!}$

$=\frac{1}{3}e^{2t}+e^t$

[mzaxgirl]

ขอบคุณครับ
พอดีต้องใช้ทำรายงานส่งครับ