โจทย์ซ่าท้าเซียน MATH SERIES 2 ชุดที่ 4

[cfcadet]

วันนี้เริ่มด้วยชุดที่ 4 ครับ
http://www.cvpic.com/view.php?c=9b08...85c5a9dfdf2ce2
มีโจทย์น่าสนใจหลายข้อทีเดียว

[cfcadet]

ชุดนี้เงียบจัง ช่วยเฉลยให้ด้วยคร้าบบบบ

[Tsunami]

60. เริ่มจากใหนดี
เอาเป็นว่าเริ่มจากนี้ละกัน $3^{2x+y}=3^0$ นำเลขชี้กำลังมาเท่ากัน $2x+y=0$ ...........(1)
$7^{x+y}=21$ ยกกำลังสองทั้งสองข้าง $7^{2x+2y}=21^2$
$7^{2x+y}\times 7^y=7^2\times 9$ เนื่องจาก $2x+y=0$ ดังนั้น
$7^y=7^2\times 9,7^{y-2}=9$ ตั้งไว้ครับ
เนื่องจาก $2x+y=0$ ดังนั้น $-2x=y$ นำไปแทนใน$7^{x+y}=21$จะได้$7^{x-2x}=21,\frac{1}{7^x}=21,7^x=\frac{1}{21}$นำ7ไปคูณทั้งสองข้าง จะได้$7^{x+1}=\frac{1}{3}$
เริ่มแทนเลยครับ $3(\frac{1}{3}+9)=1+27=28$

[Tsunami]

61.หาปริมาตรของหยดน้ำก่อนครับ $\frac{4}{3} \pi (\frac{2}{5})^3 \times 4000$ ครับ
นำปริมาตรทั้งสองอันมาเท่ากันจะได้ $\frac{4}{3} \pi (\frac{2}{5})^3 \times 4000=\frac{1}{3}\pi (r)^2(2r)$เพราะส่วนสูงเท่ากับเส้นผ่านศูนย์กลาง
จะได้ $512=r^3,r=8$ ดังนั้นเส้นผ่านศูนย์กลาง=ความสูงของกรวย=16นิ้ว ขอรับ

[Tsunami]

66.ODE,OBE=90 (เส้นที่ลากจากจุดศูนย์กลางไปที่เส้นสัมผัสจะตั้งฉาก)
DOB+ODE+OBE+BED=360 , DOB=138 (มุมภายในรูปสี่เหลี่ยม)
DAB=69 (มุมที่จุดศูนย์กลางมีขนาดเป็นสองเท่าของมุมที่เส้นรอบวง ซึ่งตั้งอยู่บนส่วนโค้งเดียวกัน)
DCB=111 (มุมตรงข้ามของสี่เหลี่ยมแนบวงกลมรวมกันเท่ากับ180)
BCD(ส่วนกลับ) = 360-111=249(วงกลม)

[cfcadet]

ข้อ 62
ข้อ 63
ข้อ 64
ข้อ 65