|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
09 มกราคม 2011, 16:44
|
|||
|
|||
โจทย์กำลังสามครับ
จงแสดงว่า จำนวนเต็มบวก x ที่น้อยกว่า 10 ใดๆ เมื่อนำไปยกกำลังสามแล้ว จะเขียนได้ในรูป 10p+x หรือ 10q-x เมื่อ p และ q เป็นจำนวนเต็ม
__________________
Analysis  Topology  Algebra  Number thoery 
09 มกราคม 2011 21:04 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Mathopolis 
|
|
#3
09 มกราคม 2011, 21:04
|
|||
|
|||
|
เขียนผิดครับ 10p+x กับ 10q-x แก้แล้วนะครับ
ต้องการพิสูจน์แบบทางการหน่อยอะครับ มันเป็นทฤษฎีบทประกอบการพิสูจน์อย่างอื่นต่อน่ะครับ
__________________
Analysis Topology Algebra Number thoery
09 มกราคม 2011 21:06 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Mathopolis
|
|
#4
10 มกราคม 2011, 01:16
|
|||
|
|||
|
ผมคิดว่าไม่จำเป็นเฉพาะเลขโดดนะครับ ได้ทุกจำนวนเต็มบวกเลยครับที่สอดคล้องกับเงื่อนไขที่ถามมา โดยเนื่องจากจำนวนเต็มบวกทุกจำนวนสามารถเขียนได้ในรูป $$10n,10n+1,10n+2,....,10n+9$$ นำไปแทนใน $k^3\pm k$ จะพบว่า 10 สามารถหาร $k^3+k$ หรือ $k^3-k$ ลงตัวครับ ดังนั้นเราจึงสามารถเขียนจำนวนเต็มบวก $k$ ที่ถูกยกกำลังสามได้ในรูป $10p+k$ หรือ $10q-k$ โดยที่ $p$ และ $q$ เป็นจำนวนเต็มบวกครับ
|
| |
|
|
