|
|
#1
10 มกราคม 2011, 09:40
|
|||
|
|||
จำนวนเฉพาะครับ
จงพิสูจน์ว่า
ถ้า p เป็นจำนวนเฉพาะ แล้ว pCk หารด้วย p ลงตัวสำหรับทุกจำนวนนับ k ที่น้อยกว่า p
__________________
Analysis  Topology  Algebra  Number thoery 
|
|
#3
10 มกราคม 2011, 10:01
|
|||
|
|||
|
ผมลองทำแล้ว แต่ไม่แน่ใจครับ พอดีเดี๋ยวผมมีเรียน เดี๋ยวเย็นๆจะลองเอาวิธีที่คิดได้มาให้ช่วยกันตรวจสอบดูนะครับ ^^
__________________
Analysis Topology Algebra Number thoery
|
|
#4
10 มกราคม 2011, 20:50
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
|
|
#5
10 มกราคม 2011, 21:00
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
พอผมดึง p ออกมา มันก็จะมีปัญหาว่า ผมสรุปไม่ได้ว่า [(p-1)(p-2)...(p-k+1)]/k! เป็นจำนวนเต็ม ครับ แต่ตอนนี้ที่ผมคิดได้แบบนี้ครับ pCr = [p(p-1)(p-2)...(p-k+1)]/k! ย้ายข้างจะได้ k! * pCr = p(p-1)(p-2)...(p-k+1) ซึ่งเป็นจำนวนเต็ม และ p|(k! * pCr) จากทฤษฎีบทที่ว่า ถ้า z เป็นจำนวนเฉพาะที่ z|xy แล้ว z|x หรือ z|y แต่ k! หารด้วย p ไม่ลงตัว ดังนั้น p|pCr สำหรับทุกจำนวนนับ k ที่น้อยกว่า p # รบกวนผู้ที่ถนัดทางด้านนี้ ลองสรุปว่า [(p-1)(p-2)...(p-k+1)]/k! เป็นจำนวนเต็มให้ทีได้ไหมครับ ระหว่างนี้จะพยายามทำไปด้วยครับ ^^
__________________
Analysis Topology Algebra Number thoery
|
|
#7
11 มกราคม 2011, 02:53
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
$k!$ จึงต้องไปหารส่วนที่เหลือลงตัว ส่วนที่อยากให้พิสูจน์มันไม่จริงครับ ถ้า $p$ ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ เช่น $p=6,k=4$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
|
|
#8
11 มกราคม 2011, 14:05
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
ปล. เดี๋ยวผมขอหัดใช้ latex ก่อนครับ ^^
__________________
Analysis Topology Algebra Number thoery
|
  |
|
|
