โจทย์สนุกๆๆมาแล้ว

[Alberta]

60^a = 5
60^b = 3
จงหาค่าของ 12^{(1-a-b)/2(1-b)}

[gon]

เขียนแบบนี้มีความกำกวมซ่อนอยู่นะครับ. ไม่รู้ว่ากำลังหมายถึง \(12^{\frac{1-a-b}{2(1-b)}} \,\) หรือ \(\frac{12^{1-a-b}}{2(1-b)}\)

[Alberta]

ขอโทษทีนะครับ(ผมเขียนlatexไม่เปน
สรุปคือ ต้องการหาแบบที่พี่เขียนอันแรก

มีใครคิดได้แล้วยังครับ (หรือว่าไม่เข้าใจโจทย์)

[bell18]

ผมคิดได้ 12 ยกกำลัง log 4 ฐาน 400 ครับ
เขียนอธิบายไม่เป็นครับ พิมพ์ latex ไม่ถนัด

[Alberta]

จริงๆ เป็นโจทย์ของม.ต้นครับ
คำตอบ ผมไม่แน่ใจครับ
แต่ที่ผมคิดได้ไม่ใช่ 12 กำลัง log 4 ฐาน400(รู้สึกว่าจะลงตัวนะครับ)
---------------------------------------------------------------------------
แล้วคนอื่นๆมีใครคิดได้แล้วกรุณาช่วยเอามาลงด้วยนะครับ(ต้องการอย่างมากเพราะผมคิดได้ไม่รู้ถูกไหม)

[passer-by]

ผมว่า โจทย์ข้อนี้ น่าจะเป็น 60^a=3 และ 60^b=5 นะครับ
แล้วจะได้คำตอบเป็น 2

คุณ Alberta ลอง check อีกทีแล้วกัน
แต่ถ้ายืนยันโจทย์เดิม งั้นผมว่าคำตอบของคุณ bell18 ก็ถูกแล้วครับ

[nongtum]

ขอเสริมด้านบนที่คนอื่นตอบไปแล้วสั้นๆละกันครับ

กรณีแรก หากโจทย์ที่ตั้งมาตอนแรกถูก คือ \(60^a=5,\ 60^b=3\) จะได้ \(1-a-b=log_{60}4,\ 1-b=log_{60}20, \frac{1-a-b}{2(1-b)}=log_{2}20\) ซึ่งสุดท้ายจะได้คำตอบ \(12^{log_{20}2}\approx1.777\) เหมือนคุณ bell18
กรณีหลัง หากสลับโจทย์อย่างที่คุณ Passer-by บอก จะได้ \(1-a-b=log_{60}4,\ 1-b=log_{60}12,\ \frac{1-a-b}{2(1-b)}=log_{12}2\) ซึ่งสุดท้ายจะได้คำตอบ \(12^{log_{12}2}=2\)
ในกรณีนี้ หากไม่ใช้ log จากโจทย์จะได้ \(60^{1-a-b}=4,\ 60^{1-b}=12\Rightarrow60=12^{\frac{1}{1-b}}\) อันหมายถึง \((12^{\frac{1}{1-b}})^{1-a-b}=4\) ซึ่งเมื่อถอดรากจะได้คำตอบเป็น 2 ครับ

ป.ล. LaTeX ไม่ยากอย่างที่คิดครับ ถึงไม่เป็นโปรแกรมอะไรเลย หากฝึกใช้สักแป๊บ เดี๋ยวก็ได้เองครับ ฝึกกันที่นี่แหละ เพราะที่นี่ง่ายกว่า TeX editor อยู่อย่างตรงที่กดปุ่มดูตัวอย่างปุ๊บ เห็นผลลัพธ์ปั๊บ แก้ก็ง่าย พอใจตอนไหนก็โพสต์ พิมพ์ได้เกือบทุกสมการ แถมไม่ต้องพิมพ์ heading ตอนต้นข้อความให้วุ่นวายอีก แถมยังจะทำให้ชีวิตสบายขึ้นเมื่อมาใช้ Tex editor จริงๆ ฯลฯ

Edit1: แก้คำผิดครับ

[Alberta]

ถูกต้องแล้วครับ
(ต้องขอโทษทีนะครับที่พิมพ์โจทย์ผิดแถมยังเฉลยผิดอีก)เป็นอย่างที่คุณpasserbyบอกครับ
คำตอบข้อนี้คือ 2