ช่วยแสดงวิธีทำด้วยนะค่ะ :)

[Plengg]

1. กำหนด sin(A+B) = sin A cos B + cos A sin B ดังนั้น ค่าของ sin 75\circ ตรงกับข้อใด

1) \underline{\sqrt{3}+1}\overline{2\sqrt{2}}
2) \underline{\sqrt{3}-1}\overline{\sqrt{2}
3) \underline{\sqrt{3}-1}\overline{2\sqrt{2}}
4) \underline{\sqrt{3}+1\overline{2\sqrt{3}}

อยากรู้วิธีทำค่ะ ขอบคุณค่ะ

[MoO_O~^^]

ใส่ \$...\$ ครอบด้วยครับ

[จูกัดเหลียง]

ก็มองเป็น sin(45+30) สิครับ

[KridMath!]

sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
จากโจทย์หา sin75

ก็มองเป็น sin(30+45) = sin30cos45 + cos30sin45 จากนั้นก็คิดเลขต่อ
ก็ได้คำตอบครับ

[yellow]

$sin 75 = sin (45+30)$

= $sin 45 cos 30 + sin 30 cos 45$

Hide

= $\frac{\sqrt{2} }{2 } \frac{\sqrt{3} }{2} + \frac{1 }{2}\frac{\sqrt{2} }{2 }$

= $\frac{\sqrt{3} \sqrt{2} }{4 } + \frac{\sqrt{2} }{4}$

= $\frac{(1+\sqrt{3}) \sqrt{2} }{4 }$