|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
29 เมษายน 2011, 18:39
|
|||
|
|||
ช่วยทำโจทย์ให้หน่อยครับ
ขออนุญาตไม่แปลนะครับ
1.ABC is right-angled at B.Point M is located on side AB so that AM=BC and point N on the side BC so that CN=MB.Find the angle between AN and CM. 2.In ABC,ABC=60 ACB=70. Point D is on the line segment BC such that BAD=20.Prove that AB+BD=AD+DC 3.Consider a right triangle ABC where A is the right angle and AC>AB.Point E on AC and D on BC are chosen so that AB=AE=BD.Prove that ADE is a right triangle if and only if the ratio AB:AC:BC of sides of the triangle ABC is 3:4:5. 4.Let ABC be an isosceles triangle with AB=AC.Suppose that the angle bisector of B meets AC at D and that BC=BD+AD.Find A. 5.ABC has sides BC=a CA=b AB=c with 2b=a+c.Determine the largest possible size of B 
|
|
#2
26 พฤษภาคม 2011, 22:45
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
ให้ ABC เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่วที่มี AB = AC และ BD แบ่งครึ่งมุม ABC ตัด AC ที่จุด D ซึ่งทำให้ BC=BD+AD จงหาขนาดมุม BAC ให้มุม ABC = มุม ACB = 2b จะได้มุม BAC = 180 - 4b องศา ตัด BC ที่ E ทำให้ EC = ED จะได้มุม DCE = มุม EDC = 2b และมุม ADE = 180 - 2b องศา จะได้ สี่เหลี่ยม ABED แนบในวงกลม (ADE + ABC = 180 องศา) และจะได้ AD = DE (มุม DBA = มุม DBE = b ) จากที่โจทย์กำหนด BC = BD + AD = BD + DE = BD + EC แต่ BC = BE + EC ดังนั้น BD + EC = BE + EC ดังนั้น BD = BE ---> BDE เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว มุม BED = 4b และมุม BDE = 180 -5b จะได้ 4b = 180 -5b ---> b = 20 องศา BAC = 180 - 4b = 180 - 4(20) = 100 องศา ซ.ต.พ.
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว  ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#3
27 พฤษภาคม 2011, 22:42
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
ต่อ AB ถึง F ทำให้ BF = BD ต่อ AD ถึง E ทำให้ DE = DC เชื่อม FE, FD จะได้ BFD เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว มีมุมที่ฐานเท่ากับ 30 องศา ต่อ DB ไปถึง G ทำให้ BG = AB จะได้ ABG เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว มีมุมที่ฐาน เท่ากับ 30 องศา จะได้ ADFG แนบในวงกลม (มุม AGD = มุม AFD = 30 องศา) จะได้มุม DGF = มุม DAF = 20 องศา และสามเหลี่ยม AGF จะได้ มุม AFG = 100 องศา เพราะว่า มุม GAD = มุม FDE = 50 องศา ดังนั้น FD // AG ---> DFE = 50 องศา ---> GF กับ FE เป็นเส้นตรงเดียวกัน สามเหลี่ยม FDE จะได้ FED = 80 องศา ดังรูป สามเหลี่ยม AFE เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว AF = AE AB + BF = AD + DE AB + BD = AD + DC หมายเหตุ ยังรู้สึกทะแม่งๆตรง "เพราะว่า มุม GAD = มุม FDE = 50 องศา ดังนั้น FD // AG ---> DFE = 50 องศา ---> GF กับ FE เป็นเส้นตรงเดียวกัน" อย่างไรก็ตาม ขอโพสต์ไว้ก่อน เดี๋ยวท่านผู้รู้จะมาชี้แนะให้เอง (จะพยายามใช่ความรู้ระดับ ม. ต้นมาแก้ปัญหา)
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#5
29 พฤษภาคม 2011, 10:40
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
ปัญหาคือ ถ้าต่อ GF จะได้มุม DFE = 50 องศา แน่ๆ แต่จะพิสูจน์ได้ยังไงว่า GF กับ FE เป็นเส้นตรงเดียวกัน
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#7
30 พฤษภาคม 2011, 09:08
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
"แล้วพิสูจน์ DE=DC แทน" เคยลองมาก่อนแล้ว ไปไม่ถูกครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#8
31 พฤษภาคม 2011, 22:43
|
||||
|
||||
|
โจทย์ชุดนี้ สนุกดีนะ
1). ใบ้กว้างๆว่า ต่อรูปสามเหลี่ยมให้เท่ากันทุกประการ หรือ ลุยตรีโกณโดยใช้ $\tan(x+y)$ 3). สร้างสามเหลี่ยมคล้าย แล้วพีธากอรัส กว้างไปมั้ย 4). ต่อรูปโดยใช้ข้อสองก็ได้นะ หรือ ไม่ก็ใช้ Law of sine 5). Law of cosine น่าจะง่ายสุดแล้ว
|
| |
|
|
