กสพท. 2554

[monster99]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ -Math-Sci-

10.) กำหนด $A = ${$x\in I ~l~ 2-\frac{5}{x-1}+\frac{3}{(x-1)^2}~<~0$} $B = ${$x\in I~l~(x-1)^2\leqslant 9$} และ $S = A \cap B$ จงหา $n(S)$

A : $2-\frac{5}{x-1}+\frac{3}{(x-1)^2}~<~0$}

$\frac{2(x-1)^2 -5(x-1) + 3}{(x-1)^2} < 0$

$2(x-1)^2 -5(x-1) + 3 < 0 $ โดย $ x \not= 1$

$[2(x-1) +1][(x-1) -3] < 0$

$(2x-1)(x-4) < 0$

$x \in (\frac{1}{2},4)$ - {1}

_____________________________________________

B : $ (x-1)^2 < 9$

$(x-1)^2 -3^2 < 0$

$(x-1-3)(x-1+3) < 0 $

$(x-4)(x+2) < 0 $

$x \in (-2,4) $

แต่ ทั้ง A และ B เป็นจำนวนเต็ม ดังนั้น

A = 2 , 3

B = -1 , 0 , 1 ,2 ,3

$n(S) = 2$

ข้อนี้ผมคิดได้ A = เซตว่าง
B = -1 , 0 , 1 ,2 ,3
ไม่แน่ใจว่าถูกหรือเปล่าครับ ช่วยตรวจให้หน่อยครับ

[กิตติ]

กำลังจะนอนแล้ว เห็นว่าที่เฉลยนั้นแยกเครื่องหมายผิดตรง
$2(x-1)^2 -5(x-1) $ $ + $ $3< 0 $ โดย $ x \not= 1$

$[2(x-1) +1][(x-1)$$ -$$3] < 0$

$(2x-1)(x-4) < 0$


ต้องแยกเป็น
$2(x-1)^2 -5(x-1) + 3 < 0 $
$[2(x-1) -3][(x-1)-1] < 0$
$[2x-5][x-2] < 0$
$2 <x< \frac{5}{2}$
ได้เซตว่างตามที่ท้วงครับ

[lek2554]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ

กำลังจะนอนแล้ว
..........................................
......................................
$[2x-5][x-2] < 0$
$\frac{5}{2} <x< 2$

ง่วงนอนจริงครับ

[กิตติ]

แก้แล้วครับพี่เล็ก....คงง่วงจัดครับ

[monster99]

ขอบคุณมากครับ

[-Math-Sci-]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ lek2554

ง่วงนอนจริงครับ

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ monster99

ข้อนี้ผมคิดได้ A = เซตว่าง
B = -1 , 0 , 1 ,2 ,3
ไม่แน่ใจว่าถูกหรือเปล่าครับ ช่วยตรวจให้หน่อยครับ

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ

กำลังจะนอนแล้ว เห็นว่าที่เฉลยนั้นแยกเครื่องหมายผิดตรง
$2(x-1)^2 -5(x-1) $ $ + $ $3< 0 $ โดย $ x \not= 1$

$[2(x-1) +1][(x-1)$$ -$$3] < 0$

$(2x-1)(x-4) < 0$


ต้องแยกเป็น
$2(x-1)^2 -5(x-1) + 3 < 0 $
$[2(x-1) -3][(x-1)-1] < 0$
$[2x-5][x-2] < 0$
$2 <x< \frac{5}{2}$
ได้เซตว่างตามที่ท้วงครับ

ถูกต้องตามที่ท้วงครับ ขออภัยด้วยนะครับ แก้แล้วครับ