|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
16 สิงหาคม 2011, 18:34
|
|||
|
|||
โจทย์อสมการ ช่วยการบ้านหน่อยครับ :(
จงแก้อสมการ (x^10 +1)(x-1)(x+2)(x+3) มากกว่าหรือเท่ากับ 0
ขอวิธีทำด้วยนะคับ  16 สิงหาคม 2011 18:34 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Susceptible 
|
|
#2
16 สิงหาคม 2011, 20:29
|
|||
|
|||
|
จงแก้อสมการ (x^10 +1)(x-1)(x+2)(x+3) มากกว่าหรือเท่ากับ 0
วิธีทำจากสมการ $(x^{10}+1)(x-1)(x+2)(x+3)\geqslant 0$ เนื่องจาก $x^{10}+1 \geqslant 0$ ไม่ต้องนำมาพิจารณา $(x-1)(x+2)(x+3)\geqslant 0$ เขียนบนเส้นจำนวน .... *--------*........... *--------- ___,_______,_______,__________ .-....-3...+......-2....-....1........+........ ดังนั้นคำตอบของอสมการคือ $-3\leqslant x\leqslant-2 หรือ x\geqslant 1$
|
|
#4
17 สิงหาคม 2011, 05:58
|
|||
|
|||
|
เพิ่งเรียนครับ แต่เรียนแค่แบบง่ายๆ พื้นฐานๆ
แต่ครูให้การบ้านแบบยังไม่ไ้ด้สอนมาอะคับ ว่าแต่ทำไมไม่ต้องพิจารณา x^10 + 1 ด้วยอะครับ
|
|
#5
17 สิงหาคม 2011, 09:18
|
||||
|
||||
|
$x^{10}+1>0$ เสมอครับ
จึงสามารถนำ $x^{10}+1$ หารทั้งสองข้างของอสมาการได้ โดยเครื่องหมายอสมการไม่เปลี่ยนแปลง
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
|
|
#6
17 สิงหาคม 2011, 19:30
|
|||
|
|||
|
ก็จริงๆแล้ว อสมการ พวกนี้ เป็นแบบง่ายๆ แต่ว่า ต้องอาศัยความเข้าใจ
สิ่งแรกของอสมการที่ต้องระวังคือ การหารด้วย x ทั้งสองข้าง คูณด้วย x ทั้งสองข้าง ห้ามทำเด็ดขาด จนกว่าจะแน่ใจว่าx>0 แน่นอน เพราะเครื่องหมายของอสมการจะเปลี่ยนแน่ หาก x เป็นลบ ควรเลี่ยงไปใช้ $x^2$ ดีกว่าๆ หรือกำลังคู่ อะครับ สิ่งที่สองก็คือ หากแยกตัวประกอบแล้ว พบว่า มีตัวประกอบที่ยกกำลังเป็นเลขคู่ $(x\pm a)^{คู่}$ หรือ $(x^{คู่}$+.จำนวนที่มากกว่าหรือเท่ากับ1..) พวกนี้ มากกว่าหรือเท่ากับ0 แน่นอน สามารถหารทิ้งได้ทันที (ตรงนีั้ ตอนที่ผมเรียน ก็สามารถหารทิ้งไปได้เลย แต่ผมมานั่งคิดอีกที แล้วถ้า x เป็น a ละ มันก็จะเป็น 0 นะ ผมว่าควร ระบุเงื่อนไขต่อท้ายว่า และ x ไม่เท่ากับ a หรือ -a หรือยังไง เดี๋ยวรอผู้รู้มาตอบละกันครับ) สิ่งที่สาม ก็คือ หากแยกตัวประกอบแล้ว พบว่า มีตัวประกอบที่ยกกำลังเป็นเลขคี่ $(x\pm a)^{คี่}$ ห้ามหารทิ้ง แต่ว่า ลดกำลัง ให้เหลือเป็นกำลัง 1 ได้เลย เหตุที่ทำได้ ก็เพราะแบบนี้ $(x-1)^3 > 0$ $(x-1)(x-1)^2 >0$ จะเหนว่า $เราสามารถหาร (x-1)^2 ได้เลย$ นั่นก็เหลือเพียง x-1 > 0 นั่นเองครับ สู้ๆนะครับ น่าจะม.4 ใช่ไหมครับ ขยันๆนะครับ
|
|
#7
17 สิงหาคม 2011, 20:29
|
|||
|
|||
|
ขอบคุณมากครับ
 ต่อไปนี้จะหาหนังสือมาอ่านเองแล้วครับ รอครูสอนช้า 
|
| |
|
|
