ช่วยหน่อยพิสูจน์เรื่องเซต

[CalerGs]

สำหรับ set A และ Bใดๆ ถ้า A U B = เซตว่างแล้ว จงพิสูจน์ว่า A=เซตว่าง ,B=เซตว่าง

[กิตติ]

ควรจะเขียนเป็น
"สำหรับ set A และ Bใดๆ ถ้า A U B เป็น เซตว่างแล้ว Aเป็นเซตว่าง และ Bเป็นเซตว่าง "

จาก $A\cup \varnothing =A$
ดังนั้นถ้า$A\cup \varnothing =\varnothing$ แสดงว่า $A$ เป็นเซตว่าง และได้ว่า $B$ เป็นเซตว่างด้วย เพราะ$\varnothing \cup \varnothing =\varnothing$

ผมยังเขียนงงๆอยู่เดี๋ยวขอนั่งเรียบเรียงสักครู่
จำได้แล้วว่า การพิสูจน์ประโยคทางตรรกยะ....ถ้า.....แล้ว
$T \rightarrow F =F$ กับ $T \rightarrow T =T$
ตอนนี้ให้ $A\cup B=\varnothing$ มีค่าความจริงเป็นจริง จะต้องพิสูจน์ว่าประโยค "Aเป็นเซตว่าง และ Bเป็นเซตว่าง " มีค่าความจริงเป็นบวกหรือเท็จ ในประโยคนี้มีคำว่า.."และ" ดังนั้นต้องพิสูจน์ว่า "Aเป็นเซตว่าง" มีค่าความจริงเป็นจริง กับ พิสูจน์ว่า "Bเป็นเซตว่าง" มีค่าความจริงเป็นจริงด้วยเช่นกัน

[nooonuii]

$\emptyset\subseteq A\subseteq A\cup B=\emptyset$

$\emptyset\subseteq A\subseteq \emptyset$

$A=\emptyset$