สมการวงกลม

[CalerGs]

จงหาสมการวงกลมที่ตัดแกน X ที่ x=-1 และ x=3 และจุดศูนย์กลางอยู่บนเส้นตรง x+y=0

[Amankris]

หาจุดศูนย์กลางได้แล้วก็หารัศมีได้ครับ

[กิตติ]

สมมุติจุดบนเส้นตรงที่เป็นจุดศูนย์กลางวงกลมคือ $(x,-x)$ ตามสมการ $x=-y$
จุดนี้ห่างจากจุดตัดแกน $x$ ทั้งสองจุดคือ $(-1,0)$ กับจุด $(3,0)$ เท่ากันคือ รัศมีของวงกลมจะได้ว่า
$(x+1)^2+x^2=(x-3)^2+x^2$
$2x+1=-6x+9$
$x=1$
ได้จุดศูนย์กลางวงกลมคือ $(1,-1)$
แทนค่าหารัศมีได้เท่ากับ$\sqrt{(1+1)^2+1^2}=\sqrt{5} $
ได้จุดศูนย์กลางกับรัศมีแล้วไปแทนค่าต่อเอาเองแล้วกันครับ
อย่าถามนะว่าสูตรสมการวงกลมเขียนยังไง

[lek2554]

จากรูป สมมติให้จุดศูนย์กลางของวงกลมคือ จุด $C(h,k)$

ดังนั้น การหาจุด $C(h,k)$ เราต้องพยายามตั้งสมการ 2 สมการเพื่อนำมาแก้สมการหาค่า $h,k$

แนวคิด

สมการที่ 1) จุด $C(h,k)$ อยู่บนเส้นตรง $x+y=0$

สมการที่ 2) $AC$ กับ $BC$ เป็นรัศมีของวงกลม ดังนั้น $AC=BC$

หมายเหตุ

จุดใดยู่บนเส้นตรง แสดงว่าจุดนั้นเป็นคำตอบของสมการเส้นตรง (สอดคล้องกับสมการ)

สูตรระยะทางระหว่างจุด 2 จุด $\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$

ป.ล. กำลังจะส่งข้อความ คุณหมอส่งรถ EMERGENCY มาก่อนแล้ว

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ

สมมุติจุดบนเส้นตรงที่เป็นจุดศูนย์กลางวงกลมคือ $(x,-x)$ ตามสมการ $x=-y$
จุดนี้ห่างจากจุดตัดแกน $x$ ทั้งสองจุดคือ $(-1,0)$ กับจุด $(3,0)$ เท่ากันคือ รัศมีของวงกลมจะได้ว่า
$(x+1)^2+x^2=(x-3)^2+x^2$
$2x+1=-6x+9$
$x=1$
ได้จุดศูนย์กลางวงกลมคือ $(1,-1)$
แทนค่าหารัศมีได้เท่ากับ$\sqrt{(1+1)^2+1^2}=\sqrt{5} $
ได้จุดศูนย์กลางกับรัศมีแล้วไปแทนค่าต่อเอาเองแล้วกันครับ
อย่าถามนะว่าสูตรสมการวงกลมเขียนยังไง

มาบอกวิธีหาจุดศูนย์กลางแบบคนขี้เกียจให้อีกวิธีครับ เนื่องจากโจทย์กำหนดให้วงกลมตัดแกน x แสดงว่าระยะทางจุดตัดบนแกน x จะเป็นคอร์ดของวงกลม แบ่งครึ่งคอร์ดลากเส้นตั้งฉากก็ได้แล้วครับ

[lek2554]

คุณหมอกับผม ทำแบบ classic ครับ ท่านซือแป๋ แต่จริง ๆ แล้ว เข็มขัดสั้น