|
|
#1
23 มกราคม 2012, 18:29
|
||||
|
||||
อินทิเกรต
$\int_{}^{}\sqrt{1-x^3} dx $
พอจะมีแนวคิดบ้างไหมครับ  
|
|
#2
23 มกราคม 2012, 18:45
|
||||
|
||||
|
กำหนด $\sqrt{1-x^3}=u$
$ \int u dx =\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2} }+c$ แล้วแทนค่า u ลงไป ไม่แน่้ใจนะครับ = =
__________________
"Love is the flower ,you have got to let it grow" JOHN LENNON
|
|
#4
23 มกราคม 2012, 23:25
|
||||
|
||||
|
อ่อ ข้อนี้ไม่ได้ตั้งเองครับ พอดีอาจารย์ที่สอนกิ๊ฟเลขเค้าให้มาคิดเป็นการบ้านอ่ะครับ
แต่ว่า ผมไม่ค่อยมี idea สำหรับข้อนี้เลยดูเหมือนหนทางจะมืดมน ขอบคุณ คุณ Ulqiorra Sillferและคุณ nooonuii นะคับ ผมคิดว่ามันก็น่าจะเป็นของแข็งอย่างที่คุณnooonuiiกล่าวไว้จริงๆ 
|
|
#5
24 มกราคม 2012, 00:03
|
||||
|
||||
|
บางทีการหาค่าออกมาเป็นรูปฟังก์ชันก็ยากพอสมควร แต่บางตัวถึงแม้หารูปฟังก์ชันไม่ได้ ก็อาจหาค่าที่มีขอบเขตได้
ตัวอย่างเช่น ลองหาค่าตัวนี้ดู เผื่อเป็นแนวคิดในการใช้ประโยชน์จากตรีโกณ $$\int_{0}^{\pi} \ln \sin x\, dx$$ อีกข้อเป็นการใช้ log ให้เป็นประโยชน์ (เหมือนข้อนี้เคยเล่นไปแล้ว แต่เอามาแต่งเพิ่มเติม) ให้ a>0 และ b>1 จงหาค่า $$\int_0^{\infty} \frac{1}{a+b^x} \, dx$$ ส่วนข้อสุดท้ายจะได้ใช้ by part กันอย่างสนุกสนาน กำหนดให้ $$\int_0^{\infty} e^{-x^2}\, dx = \frac{\sqrt{\pi}}{2}$$ ให้ n เป็นจำนวนนับ จงหาค่าของ $$\int_0^{\infty} x^n e^{-x^2}\, dx$$ ในเทอมของ n (แนะนำว่าให้แยกกรณีเลขคู่และเลขคี่)
__________________
keep your way.
|
|
#6
24 มกราคม 2012, 00:22
|
||||
|
||||
|
ขอบคุณคับ คุณ PP_nine ผมจะลองศึกษาดู
|
  |
|
|
