เรื่องของจำนวน

[คณิตสระบุรี]

จำนวนตั้งแต่ 1 ถึง 10,000 มีเลข 0 อยู่กี่ตัว?.....

มีใครทำได้เท่าผมไหม ทายใจกันหน่อย เพราะบังเอิญไปเจอโจทย์ ขอนแก่นวิทย์มาแต่หา ตัวเลือกไม่ได้

[polsk133]

1-9 -- 0
10-99-- 9
100-999-- 90+90
1000-9999-- 900+900+900
10000-4

เป็นตามนี้ครับ

[banker]

รวม 999+1000 + 900+4 = 2903 จำนวน

ขออภัย สับสนไปหน่อย ที่ถูกคือ



รวม 999+990 + 900+4 = 2893 จำนวน

[คณิตสระบุรี]

เป็นข้อ 23 ของขอนแก่นวิทยายน ปี 52 ครับ คุณ Banker ส่วนตัวเลือกมีดังนี้
ก. 2,663 ตัว
ข. 2,893 ตัว
ค. 2,906 ตัว
ง. 2,993 ตัว
--------------------
ผมคิดว่า ตอบ ข.
--------------------
ตอนแรกนั่งคิดอยู่นานนับถูก นับผิด เพราะหลักการคิดไม่ดี วันนี้ว่าง เอาใหม่มาตั้งหลัก จัดหนัก นั่งเขียนโปรแกรมด้วย Visual basic ไม่เป็นรัยเสียเวลาสัก 30 นาทีแต่ตอบคำถามได้เป็นล้าน จึงได้หายสงสัยละ โดยแยกได้ดังนี้
1 - 99 มีเท่ากับ 9 ตัว
100 - 199 มี 20 ตัว...ทำนองเดียวกัน 900 - 999 มี 20 ตัว จะได้ 9x20 = 180 ตัว
1 - 999 มี 0 เท่ากับ 189 ตัว
---------------------------------
พิจารณา 1000 - 1999
1000 - 1099 มี 120 ตัว โดย

1000 - 1009 = 21 ตัว

1010 - 1019 = 11 ตัวทำนองเดียวกัน 1090-1099 จะได้ 11x9 = 99 ตัว

ดังนั้น 1000-1099 มี 0 เท่ากับ 21 + 99 = 120 ตัว

1100-1199 มี 20 ตัว ทำนองเดียวกัน 1900-1999 = 20 ตัวรวม 20x9 = 180

1000-1999 = 120+180 = 300 ตัว

1000-1999 = 300

2000-2999 = 300

.......................

9000-9999 = 300

300 x 9 = 2700 ตัว
------------------------------------
1-9999 = 189+2700 = 2889 ตัว
รวมกับ 10000 อีก 4 ตัว จึงได้ 4+2889 = 2893

[คณิตสระบุรี]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ polsk133

1-9 -- 0
10-99-- 9
100-999-- 90+90
1000-9999-- 900+900+900
10000-4

เป็นตามนี้ครับ

จำแบบนี้ไปใช้ก็เข้าท่าครับ จะได้ 1- 100,000 มี 0 จำนวน 38,894 ตัว
1-9 -- 0
10-99 = 9
100-999 = 90+90
1,000-9,999 = 900+900+900 = 2,700
10,000-99,999= 9,000+9,000+9,000+9,000 = 36,000
100,000=5
รวม 38,894 ตัว

[banker]

ขออภัย สับสน นับผิดครับ