|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
06 มีนาคม 2012, 11:15
|
||||
|
||||
ความน่าจะเป็นในข้อสอบ GMAT ครับ
มี 2 ข้อครับที่ผมไม่แน่ใจว่าคิดถูกมั้ย...ใครเก่งความน่าจะเป็นช่วยคิดหน่อยนะครับ....ขอบคุณไว้ล่วงหน้าครับ
1. กำหนดจำนวนเต็มบวก 4 หลัก โดยที่เลขโดดแต่ละหลักเป็นจำนวนเฉพาะ สุ่มเลือกจำนวนดังกล่าวมา 1 จำนวน จงหาความน่าจะเป็นที่จำนวนที่เลือกมานั้นหารด้วย 12 ลงตัว 2. ในโหลใบหนึ่ง มีลูกแก้วอยู่ 9 ลูก มีหมายเลขกำกับไว้ตั้งแต่ 1 ถึง 9 สุ่มหยิบขึ้นมา 3 ลูกพร้อมกัน แล้วสุ่ม 1 ลูกใส่ลงในแก้ว อีก 2 ลูกทิ้งไป จากนั้นสุ่มหยิบลูกแก้วจากโหลขึ้นมาอีก 3 ลูกพร้อมกัน แล้วสุ่มหยิบ 2 ลูกใส่ลงไปในแก้ว อีก 1 ลูกทิ้งไป สุดท้ายหยิบลูกแก้วที่เหลือ 3 ลูก สุ่ม 1 ลูกใส่ลงไปในแก้ว อีก 2 ลูกทิ้งไป จงหาความน่าจะเป็นที่ลูกแก้วในแก้วทั้ง 4 ลูก จะมีหมายเลขที่กำกับไว้เป็นจำนวนเฉพาะทั้งหมด ข้อ 1 ยังไม่ได้คำตอบ แต่ข้อสองผมคิดได้ $\frac{1}{126}$ ไม่รู้ว่าคิดถูกหรือเปล่าครับ ???   
|
|
#2
06 มีนาคม 2012, 15:48
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
ลงแจงกรณีดูครับ
__________________
แข่งคณิตฯ คิดได้ ง่ายดายเหลือ แข่งทุกเมื่อ ร้อนแรง แจ้งประจักษ์ รับรางวัล หลากหลาย มากมายนัก แต่แข่งรัก ยากแท้ แพ้ใจเธอ 
|
|
#3
06 มีนาคม 2012, 16:09
|
||||
|
||||
|
#2 ข้อเเรกนี่ได้ $3/16$ ป่าวครับ
__________________
Vouloir c'est pouvoir
|
|
#4
06 มีนาคม 2012, 18:48
|
||||
|
||||
|
ข้อ 1 ผมคิดได้ $\frac{1}{16} $ อ่าครับ ???? แต่ไม่แน่ใจ
|
|
#5
06 มีนาคม 2012, 20:19
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
n(E)=4x4x3 n(S)=4x4x4x4
|
|
#6
06 มีนาคม 2012, 20:48
|
||||
|
||||
|
$n(E)=4*4*3$ มายังไงอ้ะครับ ???????????
|
|
#7
06 มีนาคม 2012, 20:56
|
||||
|
||||
|
_ _ _ _
ตำแหน่งแรกกับตำแหน่งที่สอง เป็นได้ 4แบบ ตัวแหน่งที่ 3,4 เป็นได้แค่ 32 52 72
|
|
#8
06 มีนาคม 2012, 21:08
|
||||
|
||||
|
อ้าว....แต่โจทย์เป็นหารด้วย 12 ลงตัวนะครับ....
ถ้าใช้ $4*4*3$ เหมือนแค่นับว่า 4 ต้องหารลงตัว ยังไม่ได้ดุที่ 3 หารลงตัวเลย ใน 48 จำนวนนี้มีตั้งหลายตัวที่ 3 หารไม่ลง เช่น 2332 7352 3572 และอีกมากมายอ่าครับ ?????
|
|
#9
06 มีนาคม 2012, 21:21
|
||||
|
||||
|
อ่อ จริงด้วยครับ ขอโทษครับ
งั้นแบบที่ตรวจแล้วว่าสามารถหารด้วย3ลงตัวได้ ก็ถูกแล้วครับ
|
|
#10
06 มีนาคม 2012, 21:51
|
|||
|
|||
|
คิดแบบ #7 นั่นแหละครับ แต่สองตำแหน่งแรกต้องไล่นับเอา
โดยใช้สมบัติที่ว่า $3|abcd$ ก็ต่อเมื่อ $3|(a+b+c+d)$ เมื่อ $a,b,c,d$ เป็นเลขโดด ถ้าผมนับไม่ตกหล่นจะได้ $16$ จำนวนครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
|
|
#11
07 มีนาคม 2012, 10:05
|
|||
|
|||
|
เพิ่งเจอวิธีคิดแบบไม่ต้องไล่นับทีละตัวครับ
จำนวนทั้งหมดจะต้องลงท้ายด้วย $32,52,72$ เท่านั้น แต่ $3+2\equiv 2\pmod{3}$ $5+2\equiv 1\pmod{3}$ $7+2\equiv 0\pmod{3}$ ดังนั้นสองหลักข้างหน้าสามารถถูกเลือกไปจับคู่กับอีกสองหลักข้างหลังได้เสมอ จึงมีจำนวนที่ต้องการทั้งหมด $4\times 4=16$ จำนวน
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
|
|
#12
07 มีนาคม 2012, 21:07
|
||||
|
||||
|
โอ้ว....จริงด้วยครับ งั้นก็ตอบ $\frac{1}{16} $ ชัวร์ ๆ
ขอบคุณสำหรับวิธีคิดที่ไม่ต้องไล่นับของคุณ nooonuii มาก ๆ ครับ แล้วข้อ 2 นี่ใครคิดได้บ้างอ้ะครับ....ผมคิดได้ $\frac{1}{126} $ อ่าครับ...ไม่รู้ว่าถูกมั้ย
|
|
#13
18 มีนาคม 2012, 08:34
|
|||
|
|||
|
คุุณ HIGG Bozon ไม่แสดงวิธีคิด ข้อ 2 มาให้ดูละครับ จะได้มีคนช่วยตรวจว่าต้องมีอะไรเสริมหรือไม่
__________________
ใช้เวลาว่างศึกษาคณิตเพื่อติวลูก นักเรียนศึกษานารี และทวีธาภิเศก http://www.facebook.com/bpataralertsiri คณิตมัธยมปลาย http://www.facebook.com/groups/HighSchoolMath/
|
|
#14
18 มีนาคม 2012, 09:49
|
|||
|
|||
|
ลองไล่ดูได้ 16 ตัวถูกต้องครับ รู้ว่าลงท้ายต้องเป็นเลขคู่ซึ่งได้แก่ เลข 2 แต่วิธีคำนวณมีที่มาอย่างไรครับ และทำไมหลักสิบ ถึงรู้ว่าเป็นเลข 2 ไม่ได้
อ้างอิง:
__________________
ใช้เวลาว่างศึกษาคณิตเพื่อติวลูก นักเรียนศึกษานารี และทวีธาภิเศก http://www.facebook.com/bpataralertsiri คณิตมัธยมปลาย http://www.facebook.com/groups/HighSchoolMath/
|
|
#15
18 มีนาคม 2012, 10:27
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
แต่จำนวนใดๆจะหารด้วย $4$ ลงตัว ก็ต่อเมื่อ สองหลักสุดท้ายหารด้วย $4$ ลงตัว จึงพิจารณาแค่สองหลักสุดท้ายครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
|
| |
|
|
