|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
คำถาม ผลบวกของแฟคทอเรียล 2 ข้อ
1. 1!+2!+3!+.......................999999! มีเลขอะไรลงท้ายจากการบวกและจงหาเศษจากการหารด้วย 3และ10000000000
2. 1!+2!-3!+4!-5!+6!-7! มีเลขอะไรลงท้าย จงหาว่า 30 หารลงตัวหรือไม่ บอกเศษการหารด้วย 33 |
#2
|
||||
|
||||
ข้อ 1 ไม่ค่อยยากหรอกครับ แต่ไม่รู้ผมทำถูกหรือเปล่า
ถ้าสังเกตดีๆนะครับ ตั้งแต่ 5! เป็นต้นไป เลขจะลงท้ายด้วย 0 ครับ เพราะฉะนั้นวิธีคิดก็แค่เอา 1! บวกกันจนถึง 4! ก็พอครับ ส่วนไอ้การหาร 3 นั้น ตั้งแต่ 3! ขึ้นไป 3 หารลงตัวหมด 1!+2! 3 ก็หารลงตัว เพราะฉะนั้นเอา 3 หารก็ได้เศษ 0 ครับ ส่วน ข้อ 2 ก็เอา ข้อ 1 มาประยุกต์นิดหน่อยครับ 24 ธันวาคม 2006 18:24 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ thee |
#3
|
|||
|
|||
ฮืม ข้อ 1 ถูกต้องเก่งจัง ตามที่อธิบายก็อธิบายแบบนั้นแหละฮืมทำข้อ2ด้วยนะ
|
#4
|
|||
|
|||
ข้อ 2 ครับ
ลงท้ายด้วยเลข 9 30 หารเหลือเศษ 21 33 หารเหลือเศษ 3 ครับ 25 ธันวาคม 2006 18:28 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ [Cb : TkZ] |
#5
|
|||
|
|||
คุณ[Cb : TkZ] ครับ คุณตอบข้อ2ผิด ข้อ 2 30หารเหลือเศษ3 33หารเหลือเศษ 9 ครับ
|
#6
|
|||
|
|||
ผมคิดผิดจิงเหรอครับ
แหะๆ โทดทีครับ ผมยังไม่ค่อยเก่งคณิตศาสตร์อะครับ ว่าแต่คุณ คิดยังไงเหรอครับ บอกหน่อยซิ 25 ธันวาคม 2006 18:31 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ [Cb : TkZ] |
#7
|
|||
|
|||
ข้อ 2 จากคุณ tree ก็ได้บอกแล้ว เอาละใบ้ให้ คือว่า
1. จากข้อ 1 โจทย์นั้นจะมี 3 หารลงตัวตลอด 2. เหมือนโจทย์จากข้อ 1 3 หารลงตัว แต่ต้องดูค่าที่หาจากโจทย์ข้อ 2 ด้วย (ลองไปคิดดูนะ) ความพยายามเป็นจุดกำเนิดหลายๆสิ่ง คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ต้องฝึกฝนเหมือนวิชายุทธ |
#8
|
|||
|
|||
อ่าครับ
3 หารลงตัวตลอดแล้วเราจะรู้ได้ไงล่ะ 30 กับ 33 หารเหลือเศษอะไร ผมเห็นด้วยครับกับข้อความที่ว่า ความพยายามเป็นจุดกำเนิดหลายๆสิ่ง คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ต้องฝึกฝนเหมือนวิชายุทธ ว่าแต่ คุณคณิตศาสตร์ รู้รึเปล่าว่า 1!+2!-3!+4!-5!+6!-7! มันเป็นจำนวนเต็มลบนะครับ |
#9
|
||||
|
||||
Classic Problem
$$ A=1(1!)+2(2!)+3(3!)+...+2549(2549!) $$ ถามว่า A หารด้วย 2550 เหลือเศษเท่าไร
__________________
โลกนี้มีคนอยู่ 10 ประเภท คือ คนที่เข้าใจเลขฐานสอง และคนที่ไม่เข้าใจ |
#10
|
||||
|
||||
เดาเอาน่ะครับ
วิธีแรกคิดแล้วติดครับสรุปบ่ได้ ก็คือ ก่อนอื่นแยกตัวประกอบของ $2550 \text{จะได้} = (2)(5^{2})(3)(17)$(พิมพ์คูณยังไงเหรอครับ) จากนั้นจะได้ว่าตั้งแต่ $7(17!)$เป็นต้นไป 2550จะหารลงตัว (จากนั้นติดแล้ว วิธีที่2เกิดจากการสังเกตคือ พิจารณาไปเรื่อย จาก $1(1!) \text{หารด้วย} 2$เหลือเศษ1 $1(1!)+2(2!) \text{หารด้วย} 3$เหลือเศษ 2 $1(1!)+2(2!) +3(3!) \text{หารด้วย} 4$เหลือเศษ3 . . . ดังนั้น$1(1!)+2(2!)+3(3!)+...+2549(2549!) \text{หารด้วย} 2550$จึงเหลือเศษ2549 ตอบเหลือเศษ 2549ครับ ปล.พี่ช่วยบอกวิธีคิดด้วยนะครับ
__________________
..................สนุกดีเนอะ................... |
#11
|
||||
|
||||
$\sum n\cdot n!=\sum (n+1-1)n!=\sum (n+1)!-\sum n!=(n+1)!-1\equiv-1\pmod{n+1}$ ดังนั้นเศษคือ $n$
ข้อที่ถามจึงตอบ 2549 พิมพ์เครื่องหมายคูณใน TeX ใช้ \times ครับ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#12
|
|||
|
|||
ฮืมครับจากคุณ[Cb : TkZ] มันเป็นจำนวนเต็มลบได้ -4419 คุณก็นำ 3 หารและ 30,33 หารดูสิครับ
|
#13
|
|||
|
|||
คุณ CmKaN เก่งจัง ผมอยากเก่งเหมือนคุณบ้าง
^{ }ด\frac{}{} ๒F(x) dx = F(X) + C จากข้างบนเขียนเล่น |
#14
|
|||
|
|||
คุณ nongtum โจทย์ที่ให้มาเกี่ยวกับทฤษฎีของผมมั๊ย
๒ x^n dx = x^ n +1 / n+1 ^{ } \sqrt{ } \text{ } ฮ ว " ล S W ข้างบนเขียนเล่นเพื่อจะได้เขียนเครื่องหมายคณิตศาสตร์เป็น |
#15
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
จงหาจำนวนเต็มบวก $n$ ที่น้อยที่สุดที่ทำให้ $10^{10}|n!$ และใช้ผลนี้แก้โจทย์ที่หัวกระทู้ข้อแรก (อนุญาตให้ใช้คอมพิวเตอร์ช่วยคำนวณได้ แต่ต้องแสดงวิธีคิด)
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. 28 ธันวาคม 2006 23:27 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum |
|
|