Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > เรขาคณิต
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ข้อความวันนี้

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 07 มีนาคม 2012, 20:36
MaTh FoCuS MaTh FoCuS ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 02 พฤษภาคม 2011
ข้อความ: 82
MaTh FoCuS is on a distinguished road
Default ช่วยคิดหน่อยครับ สามเหลี่ยม

รูปสามเหลี่ยม abc มี ab= 28หน่วย bc=30หน่วย ca=26หน่วย เส่นเเบ่งครึ่ง acb ตัด abที่จุด d เเละ e เป็นจุดบน cd ที่ทำให้ ae ตั้งฉากกับ cd pqขนานกับbcเเละผ่านจุด e ตัดabที่่จุดp เเละcaที่จุดq จงหาdp ยาวกี่หน่วย
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 07 มีนาคม 2012, 21:39
polsk133's Avatar
polsk133 polsk133 ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 สิงหาคม 2011
ข้อความ: 1,873
polsk133 is on a distinguished road
Default

วาดภาพแล้วคิดตามละกันนะครับ

ก่อนอื่น ใช้ทฤษฎีบทแบ่งครึ่งมุมก่อน

จะได้ $\frac{CA}{AD} = \frac{CB}{BD}$ (ให AD เป็น x,BD เป็น 28-xก็ได้)

แก้สมการจะได้ AD=.........

แต่มานั่งไล่มุม จาก PQ ขนานกับ BC จะได้ว่า

มุม BCE=CEQ และจาก BCE=ECQ (เพราะ CD เป็นเส้นแบ่งครึ่งมุม) จึงได้ว่า QEC=ECQ ดังนั้น สามเหลี่นท EQC เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว

แล้วก็ลองไล่แบบนี้กับสามเหลี่ยม AEQ สุดท้ายจะได้ QC=QE=AQ

ดังนั้น สามเหลี่ยท AQP กับ สามเหลี่ยม ABC คล้ายกันแบบมีอัตราส่วนร่วมคือ 1/2

ได้ AP=14

ดังนั้น DP=AP-AD=.......
__________________
เพจรวมโจทย์คอมบินาทอริกที่น่าสนใจ
https://www.facebook.com/combilegends

07 มีนาคม 2012 21:39 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ polsk133
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 07 มีนาคม 2012, 22:01
MaTh FoCuS MaTh FoCuS ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 02 พฤษภาคม 2011
ข้อความ: 82
MaTh FoCuS is on a distinguished road
Default

ขอบคุณมาก ๆ เลยครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 13 มีนาคม 2012, 21:34
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

โจทย์ข้อนี้เคยมีโพสต์ มีเฉลยในเว็บนี้

Name:  018.jpg
Views: 265
Size:  41.8 KB
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply



กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 15:42


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha