geometric progressionคือ

[rid35]

The real roots of $2x^3-7x^2+kx-2=0$ are in geometric progression. Find the (common ratio).

โจทย์ข้อนี้เราต้องหาค่า x ออกมาใช่ไหมครับ แล้วเราต้องทำอะไรต่อครับ

[~ArT_Ty~]

ข้อนี้ไม่จำเป็นต้องหารากหรอกครับ แต่เราควรทีจะใช้สมบัติของ Geometric Progression หรือลำดับเรขาคณิตครับ

และก็ใช้สมบัติของรากและสัมประสิทธิ์ของพหุนามอ่ะครับ ลองคิดดีๆครับ )

[-Math-Sci-]

Hint :

สมการกำลังสาม มีรากเป็นลำดับเรขาคณิต ก็สมมติแต่ละรากเป็น

$\frac{a}{r} , a , ar$ แล้วใช้ ผลบวกราก กับ ผลคูณราก

[rid35]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ -Math-Sci-

Hint :

สมการกำลังสาม มีรากเป็นลำดับเรขาคณิต ก็สมมติแต่ละรากเป็น

$\frac{a}{r} , a , ar$ แล้วใช้ ผลบวกราก กับ ผลคูณราก

ขอบคุณมากนะครับพี่ที่ชี้แนะ

เราต้องจัดให้เป็นรูปนี้ใช่ไหมครับ

$x^3-(a+b+c)x^2+(ab+ac+bc)x-(abc)=0$

แล้วให้ a,b,c=$\frac{a}{r} , a , ar$ ตามลำดับ แล้วค่อยแก้สมการ

$\frac{a}{r} \times a \times ar$ = 1 เป็นสมการที่1
$\frac{a}{r} + a +ar$ = $\frac{7}{2} $ เป็นสมการที่2

แล้วผมก้อพยายมแก้สมการแล้วผมทำถึงตรงนี้ก้อตันแล้วอะครับ มันต้องทำไงต่ออะครับ

[polsk133]

หาaหาr ได้แล้ว ก็หาค่าxได้ครับ จากค่า x ที่มี 3ค่าคือ....

[rid35]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ polsk133

หาaหาr ได้แล้ว ก็หาค่าxได้ครับ จากค่า x ที่มี 3ค่าคือ....

ผมหาค่าแล้วครับ

ได้ a=1
ได้ ค่า r 2ค่า = 2 กับ $\frac{1}{2}$

ไม่ทราบว่าถูกต้องหรือปล่าวครับ

[polsk133]

น่าจะถูกครับ เพราะมันไปได้สองทาง