มีใครจำสูตรโจทย์แบบนี้ได้บ้างครับ

[rid35]

หาผลรวมของ 3 terms $\frac{1}{\sqrt[3]{1}+\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4} }$ +$\frac{1}{\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{6}+\sqrt[3]{9} }$+$\frac{1}{\sqrt[3]{9}+\sqrt[3]{12}+\sqrt[3]{16} }$

อยากได้แนวความคิดหน่อยครับ ผมจำสูตรไม่ได้เพราะไม่ชอบจำ
ขอบคุณล่วงหน้านะครับ

[wee]

ลองศึกษาดูครับ

[rid35]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ wee

ลองศึกษาดูครับ
Attachment 8351
Attachment 8352
Attachment 8353
Attachment 8354
Attachment 8355

ขอบคุณมากนะครับ เด่วจะลองไปศึกษาดูนะครับ

[yellow]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ rid35

หาผลรวมของ 3 terms $\frac{1}{\sqrt[3]{1}+\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4} }$ +$\frac{1}{\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{6}+\sqrt[3]{9} }$+$\frac{1}{\sqrt[3]{9}+\sqrt[3]{12}+\sqrt[3]{16} }$

อยากได้แนวความคิดหน่อยครับ ผมจำสูตรไม่ได้เพราะไม่ชอบจำ
ขอบคุณล่วงหน้านะครับ

ผมก็ไม่ชอบจำสูตร


$A^3 + B^3 = (A+B)(A^2-AB+B^2)$ ---> $ \frac{A + B}{A^3+B^3} = \frac{1}{A^2-AB+B^2} $


$A^3 - B^3 = (A-B)(A^2+AB+B^2)$ ---> $ \frac{A - B}{A^3 - B^3} = \frac{1}{A^2+AB+B^2} $


ให้


$a = \sqrt[3]{2}$


$b = \sqrt[3]{3}$


จะได้


$\frac{1}{a^2 + a + 1} + \frac{1}{a^2 + ab + b^2} + \frac{1}{a^4+a^2b+b^2}$


$\frac{a-1}{a^3 - 1} + \frac{a-b}{a^3-b^3} + \frac{a^2-b}{a^6-b^3}$


$(a-1) - (a-b) + (a^2 - b)$


$a^2 - 1$


$\sqrt[3]{4} - 1$