สงสัยเกี่ยวกับทฤษฎีเซต

[ไอ้ลูกระเบิด]

"if an ordered set A has the least upper bound property then it has the greatest lower bound property"
ตัวผมเองเคยเห็นบทพิสูจน์คล้ายกันนี้ในฟิลของ real number ในตัวบทพิสูจน์นั้นจะเห็นว่าเกี่ยวของกับการมี inverse
ของ set ที่มีคุณสมบัติเป็น the least upper bound property

สิ่งที่ผมสงสัยคือ ถ้า set A ในที่นี้ไม่มี inverse เเต่เป็น ordered relation อยู่ข้อความด้านบนนี้ยังจะเป็นจริงหรือไม่

[nooonuii]

คิดว่าจริงครับ พิสูจน์โดยใช้ Zorn's Lemma

ซึ่งก็แค่ reverse ordered relation ครับ

[kongp]

คงต้องทบทวนเกี่ยวกับคุณสมบัติของระบบจำนวนกันใหม่ละครับ ระบบที่ไม่มีอินเวิสต์ อาจมี order ก็ได้ ตามความเข้าใจของผมคือเมื่อถูกวัดและจัดเรียงจึงเรียกว่ามี Order

[Lekkoksung]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ kongp

คงต้องทบทวนเกี่ยวกับคุณสมบัติของระบบจำนวนกันใหม่ละครับ ระบบที่ไม่มีอินเวิสต์ อาจมี order ก็ได้ ตามความเข้าใจของผมคือเมื่อถูกวัดและจัดเรียงจึงเรียกว่ามี Order

ช่วยขยายความได้มั้ยครับ

[kongp]

ลองอ่าน "สู่เส้นทางอัจฉริยะ Count Down" เขียนโดย Steve Olson แปลโดย ผศ.ดร. ไพศาล นาคมหาชลาสิทธุ์ ในนั้นมีเนื้อหาว่าการแยกประเภทนักคณิตศาสตร์เป็น แบบธรรดา กับ นักเล่นกล

ส่วนตัวว่าลำดับ 1,2,3,...,n ก็เป็นตัวอย่างได้ ส่วนที่เป็นกล จะวางเงื่อนไขซ้อน ตามที่ผมเข้าใจครับ ว่าเช่น (1,1),(2,2),(3,3),...,(n,n)

[ไอ้ลูกระเบิด]

????????????????????????

[Onasdi]

http://answers.yahoo.com/question/in...1184150AAbJjN8

[kongp]

ที่งงก็คือการเพิ่มกรอบความคิดสู่จุดในระนาบคาร์ทีเชียล เราก็ต้องเปลี่ยนไปใช้กฏตามนั้นน่ะนะครับ เช่น Law of Cosine etc.