การแปรผันเกี่ยวเนื่องค่ะ

[mamakazemi]

สงสัยโจทย์พวกนี้อ่ะ พี่ ๆ คนไหนก็ได้ช่วยทีเถอะค่ะงงงวย

m แปรผันเกี่ยวเนื่องกับ x , y และ 1/2 ถ้าxเพิ่มขึ้น 50 % y ลดลง50 % และ z เพิ่มขึ้น20 %
m จะเพิ่มขึ้นหรือลดลงกี่เปอร์เซนต์

******************************************************************

ข้อที่ 2

ให้ A แปรผันตรงกับ ึy จงแสดงว่า y แปรผันตรงกับ xกำลัง 2 และผกผันกับ A กำลัง 2

******************************************************************

มันมีอีกข้อหนึ่งแต่จำโจทย์ไม่ได้อ่ะค่ะ

[gon]

ลองตอบคำถามต่อไปนี้ดูก่อนครับ.

1. สมมติว่าถ้า x เพิ่มขึ้น 30% หมายความว่า ของเดิม x ของใหม่เป็น $x + \frac{30}{100}x = \frac{130}{100}x = \frac{13}{10}x$

2. ถ้า x เพิ่มขึ้น 40% หมายความว่า x ของใหม่ คือ ............
3. ถ้า x ลด 30% หมายความว่า x ของใหม่ คือ ............

[mamakazemi]

ตอบคำถาม

14 x ส่วน 10

7 x ส่วน 10

[gon]

ถูกต้องครับ ตอบคำถามนี้ได้ก็ผ่านด่านแรกได้แล้ว ด่านที่สองก็เพียงเขียนความสัมพันธ์ของการแปรผันเกี่ยวเนื่อง จากโจทย์คือ

m แปรผันเกี่ยวเนื่องกับ x , y และ z ถ้า x เพิ่มขึ้น 50 % y ลดลง 50 % และ z เพิ่มขึ้น 20 % m จะเพิ่มขึ้นหรือลดลงกี่เปอร์เซ็นต์

จะได้ว่า $m = \frac{xy}{z}$

ถ้า x เพิ่มขึ้น 50% เราจะแทน x ของใหม่ด้วย $\frac{3x}{2}$
ถ้า y ลดลง 50% เราจะแทน y ของใหม่ด้วย ...
ถ้า z เพิ่มขึ้น 20% เราจะแทน z ของใหม่ด้วย ...

ดังนั้น $m^{\prime} = \frac{\frac{3x}{2}{(\cdots)}}{(\cdots)}$

[mamakazemi]

ถ้า x เพิ่มขึ้น 50% เราจะแทน x ของใหม่ด้วย 3x ส่วน 2
ถ้า y ลดลง 50% เราจะแทน y ของใหม่ด้วย ... 1xส่วน2
ถ้า z เพิ่มขึ้น 20% เราจะแทน z ของใหม่ด้วย ... 6x ส่วน5

ดังนั้นm=\frac{3}{2} x คูณด้วย \frac{1}{2} x
ส่วนทั้งหมด 6x ส่วน 5

ช่วยดู ๆ หน่อยล่ะกันะค่ะอาจจะงงตรงโค้ดนิดหน่อย

[gon]

ตัวเลขถูกครับ แ่ต่ตัวแปรไม่ถูก
$$m = 1(\frac{xy}{z})$$
$$m^{\prime} = \frac{(\frac{3x}{2})(\frac{y}{2})}{\frac{6z}{5}} = ?\frac{xy}{z}$$

สมมติว่าของเดิม คือ 1 ของใหม่ คือ $\frac{3}{4} \, แบบนี้แสดงว่าลดลงไป \, 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4} ซึ่งคิดเป็น \frac{1}{4} \cdot 100 = 25 \%$

ในที่นี้ของเดิมเรา คือ 1 ของใหม่ คือ ?
ดังนั้น เพิ่มขึ้น หรือ ลดลง = .... - .... = .... ซึ่งคิดเป็น .... x 100 = ....%