ช่วยที่ครับ เซต งงมาก ๆ TT

[MaTh FoCuS]

$1. ให้ A B C เป็นเซตโดยที่$ $n(A\cup B)=25$
$n(A\cup C)=27$
$n(B\cup C)=26$
$n(A\cup B\cup C)=30$
$เเละ n(A\cap B\cap C)=7$
$เเล้วจำนวนสมาชิกของ (A\cap B)\cup C เท่ากับข้อใด$

[polsk133]

23ครับ
ผมทำโดยวาดวงกลมจะได้7ช่องแล้วแก้สมการ7ตัวแปรให้ได้ค่าที่โจทย์ต้องการ

[yellow]

ดูตามแผนภาพครับ

[กิตติ]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ MaTh FoCuS

1. ให้ $A B C$ เป็นเซตโดยที่ $n(A\cup B)=25$
$n(A\cup C)=27$
$n(B\cup C)=26$
$n(A\cup B\cup C)=30$
เเละ $ n(A\cap B\cap C)=7$
เเล้วจำนวนสมาชิกของ $ (A\cap B)\cup C $ เท่ากับข้อใด

$n((A\cap B)\cup C)=?$
$(A\cap B)\cup C=(A \cup C)\cap (B\cup C)$
เรามองให้ $(A \cup C)$ เป็น $A$ และมอง $(B\cup C)$ ให้เป็น $B$
จากสูตร $n(A \cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)$
$(A \cup B)\cup(B\cup C)=A \cup B \cup C$
$n(A \cup B \cup C)=n(A \cup C)+n(B\cup C)-n((A \cup C)\cap (B\cup C))$
$n((A \cup C)\cap (B\cup C))=27+26-30=53-30=23$