พิสูจน์ไม่ได้ค่ะ งง ว่าซิกม่ายกกำลัง i มันทำยังไง

[Capoc]

$$\sum_{n = 1}^{m} 3\bullet 4^i = 4^{m+1} - 4$$

[nooonuii]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Capoc

$$\sum_{n = 1}^{m} 3\bullet 4^i = 4^{m+1} - 4$$

หมายถึงอันนี้หรือเปล่าครับ

$\displaystyle\sum_{n = 1}^{m} 3\bullet 4^n = 4^{m+1} - 4$

[Capoc]

คิดออกแล้วค่ะ ขอบคุณมาก
พิมพ์พิดค่ะ ตรง n=1 คือ i = 1 นะคะ หรือ จะไปแก้เป็น 4^n ก็ได้ค่ะ

[Euler-Fermat]

$\sum_{n = 1}^{m} 3*4^n = 3 \sum_{n=1}^{m} = 3[\frac{4(4^m-1)}{3}] (ผลบวกอนุกรมเรขาคณิต)
= 4^{m+1} -4 $

[Keehlzver]

ผมเสนอให้อีกวิธี $3=4-1$

$3\cdot 4^i=4^{i+1}-4^i$

ซึ่งก็คือ telescopic sum นั่นเอง

[polsk133]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Keehlzver

ผมเสนอให้อีกวิธี $3=4-1$

$3\cdot 4^i=4^{i+1}-4^i$

ซึ่งก็คือ telescopic sum นั่นเอง

[poper]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Keehlzver

ผมเสนอให้อีกวิธี $3=4-1$

$3\cdot 4^i=4^{i+1}-4^i$

ซึ่งก็คือ telescopic sum นั่นเอง

สุดๆ คารวะ 10 จอกครับท่าน