เรื่อง พาราโบลา ของเรขาคณิตวิเคราะห์ อะครับ

[Uear]

โจทย์ถาม พาราโบลา y = x^2/4 + x + A มีกราฟผ่านจุด (2,0) จุดโฟกัสของพาราโบลานี้คือ.....

[Kirito]

นำจุด $(2,0)$ แทนลงในสมการพาราโบลา

จะได้ $A=-3$ ครับ จากนั้นจะได้สมการพาราโบลาเป็น

$4y=x^2+4x-12$

$4y+16=x^2+4x+4$

จากนี้จัดรูปต่อให้เป็นรูปมาตรฐาน ก็จะหาจุดยอดและโฟกัสได้แล้วคับ

[lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Kirito

นำจุด $(2,0)$ แทนลงในสมการพาราโบลา

จะได้ $A=-3$ ครับ จากนั้นจะได้สมการพาราโบลาเป็น

$4y=x^2+4x-12$

$4y+16=x^2+4x+4$

จากนี้จัดรูปต่อให้เป็นรูปมาตรฐาน ก็จะหาจุดยอดและโฟกัสได้แล้วคับ

$4y+16=x^2+4x+4$
$4(y+4)=(x+2)^2$
$y+4=4(\frac{1}{16} )(x+2)^2$
จุดยอด $(-2,-4)$ เป็นพาราโบลาหงาย คร่อมแกน y
จุดโฟกัส $(-2,-4+\frac{1}{16} )$