Vector

[lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o]

ให้ $u$ $v$ เป็นเวกเตอร์ โดยที่ $v=3i-4j$ และ $(u-v)\cdot v=25$
ถ้า $\theta $ เป็นมุมระหว่างเวกเตอร์ $u$ กับ $ v $ แล้วค่าของ $u\cdot ucos^2\theta $ มีค่าเท่าใด

[HIGG BOZON]

กระจายได้ $U\cdot V-\left|\,V\right|^2 = 25 $
แต่ $\left|\,V\right|=5 $ จึงได้ $U\cdot V=50$
นั่นคือ $\left|\,U\right|\left|\,V\right|cos\theta =50 $
จะได้ $\left|\,U\right|cos\theta =10 $
ดังนั้นสิ่งที่โจทย์ต้องการ $U\cdot Ucos^2\theta = \left|\,U\right|^2cos^2\theta =100 $