|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
สมการเชิงฟังก์ชัน
จงหาฟังก์ชัน $f : \mathbf{Z} \rightarrow \mathbf{Z} $ ทั้งหมดซึ่ง
$f(x+y+z)=f(x)+f(y)+f(z)$
__________________
I LOVE MATHEMATICS |
#2
|
||||
|
||||
สมการสอดคล้องโคชีครับ จึงได้ว่า $f(x)=xf(1)$
__________________
"ที่ไหนมีทรัพย์ ที่นั้นมีอาชญากรรม"
"เมื่อตัดสิ่งที่เป็นไปไม่ได้ทิ้งไป สิ่งที่เหลืออยู่ แม้ไม่น่าจะเป็นไปได้ก็ต้องเป็นความจริง" |
#3
|
||||
|
||||
แสดงหน่อยครับ
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย... |
#4
|
||||
|
||||
เเทน $x,y,z=0$ ไงครับเเล้วได้ $f(0)=0$
__________________
Vouloir c'est pouvoir |
#5
|
||||
|
||||
เห็นได้ว่า f(0)=0
แทน x=0 ... |
#6
|
||||
|
||||
ขอบคุณมากเลยครับ แล้วอันนี้ทำเหมือนกันได้มั้ยครับ
จงหาฟังก์ชัน $f : \mathbf{Z} \rightarrow \mathbf{Z} $ ทั้งหมดซึ่ง $f(x+y+xy)=f(x)+f(y)+f(xy)$
__________________
I LOVE MATHEMATICS |
#7
|
||||
|
||||
ข้อนี้ใช้ induction ดูครับ
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้ |
#8
|
||||
|
||||
ทำเหมือนกันไม่ได้ครับ เพราะว่า เเต่ละพจน์(x,y,xy) มันเกี่ยวเนื่องกันครับ
__________________
God does mathematics. |
|
|