ช่วยคิดหน่อยคะ งงๆอะคะ

[Keawta]

อินทิเกรตe^x^1/2. (dx) ช่วยคิดหน่อยอะคะ งงว่าใช้ตัวไหนแทนเป็นuตัวไหนเป็นdvอะคะ

[nooonuii]

เปลี่ยนตัวแปรโดยให้ $t=\sqrt{x}$ ก่อน แล้วค่อยใช้ by parts จะเห็นชัดขึ้นครับ

[Keawta]

รูทXเป็นUใช่ป่าวคะ แล้วdvจะเปนตัวไหนอะคะ ติดตรงนี้อะคะ

[nooonuii]

ต้องเปลี่ยนตัวแปรก่อนครับ แล้วค่อยทำ by parts

[Keawta]

เปลี่ยนตัวแปร ตรงไหนอะคะ รบกวนหน่อยนะคะ งงจริงๆอะคะ

[nooonuii]

ดู # 2 ครับ

[Slow_Math]

$$\int e^\sqrt{x}dx $$

ให้ $t=\sqrt{x} , dt = \frac{dx}{2t} $

จะได้ว่า $$\int e^\sqrt{x}dx = 2\int t(e^t)dt $$

By parts : $u=t ,dv=e^tdt$
$du = dt,v=e^t$

$$\int e^\sqrt{x}dx = 2(t(e^t)- \int e^tdt) = 2te^t-2e^t+C= 2\sqrt{x}e^\sqrt{x} -2e^\sqrt{x} +C $$