โจทย์คณิตศาตร์ ม.3 เทอม 1 ช่วยหน่อยครับ

[Crownser]

คือมีแต่คนบอกว่ามันง่ายลองทำดู แต่ผมต้องทำส่งอาจารย์พรุ่งนี้ ขอคนช่วยคิดหน่อยนะครับ ผมไม่รู้จริงๆ มันคือระบบสมการหน่ะครับ

ข้อ! 1

$2x-3y-14$ = $0$ ____$1$ สมการที่ 1
$3x+2y$ = $8$ ____$2$ สมการที่ 2


ข้อ! 2
$x+2y$ = $4$ ____$1$ สมการที่ 1
$2x-3y$ = $1$ ____$2$ สมการที่ 2

[lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o]

$2x-3y-14$ = $0$ ____$1$ สมการที่ 1
$3x+2y$ = $8$ ____$2$ สมการที่ 2

จากสมการ 1 ; $2x-3y$ = $14$

สมการ 1 คูณ 3 ทั้งสมการ ; $6x-9y=42$ ให้เป็นสมการที่ 4

สมการ 2 คูณ 2 ทั้งสมการ ; $6x+4y=16$ ให้เป็นสมการที่ 5

นำสมการ 4 ลบกับสมการที่ 5 ; $(6x-9y)-(6x+4y)=26$

$-13y=26$

$y=-2$

แทน y=-2 ลงไปในสมการไหนก็ได้ จะได้ค่า x ออกมาเหมือนกัน

สมมติว่าแทนลงไปในสมการ 1

$2x-3y$ = $14$

$2x-3(-2)=14$

$2x=8$

$x=4$

ได้ x=4 y=-2 เป็นคำตอบของระบบสมการนี้ครับ

ข้อต่อไปลองทำเองดูนะ

[Crownser]

ขอ ข้อ 2 ด้วยสิ งงการย้ายตัวแปรอ่ะ ไม่ค่อยเข้าใจ รูปแบบมันไม่เหมือนกัน

[lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o]

อ่านวิธีทำข้อแรกแล้วเข้าใจไหมครับ

[Crownser]

บอกตรงๆ ผมโง่มาก TT ขอวิธีทำเลย แล้วเดี่ยวผมจะทำความเข้าใจเองครับ ไม่รู้เป็นโรคอ่ะไร

[Crownser]

ข้อ 2 ที่เข้าใจนะ

x+2y = 1 ______1
x2-3y = 2 _____2

จากสมการที่ 1 ย้าย y ไปไว้ทางขวาก็เป็น x = 1-2y เป็น สมการที่ 3
แล้วก็อ่ะไรต่อไม่รู้ อ่าาา

[lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o]

ข้อ! 2
$x+2y$ = $4$ ____$1$ สมการที่ 1
$2x-3y$ = $1$ ____$2$ สมการที่ 2

ทำแบบที่ว่าก็ได้ครับ

$x+2y=4$

$x=4-2y$

แทน $x=4-2y$ ลงในสมการที่ 2

$2x-3y$ = $1$

$2(4-2y)-3y=1$

$8-4y-3y=1$

$-7y=-7$

$y=-1$

แทน $y=-1$ ลงใน $x=4-2y$

$x=4-2(-1)=6$

-------------------------------

เราแทนไป แทนมาในแต่ละสมการได้ เพราะคำตอบที่เราต้องการหา คือคำตอบที่ต้องเป็นจริงทั้งสองสมการที่ให้มา

ลองฝึกโจทย์แล้วดูวิธีเฉลย สักไม่กี่ข้อก็จะทำได้เองครับ

[anongc]

เหอะเหอะเหอะ

[กิตติ]

ยกนิ้วให้ครับ lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o.....เขียนอธิบายตั้งยาว ผมชอบบรรยากาศแบบนี้ครับ
ผมแนะนำว่า ลองเปิดหนังสือแบบเรียนคณิตศาสตร์ก่อน ผมว่าหนังสือแบบเรียนสมัยนี้เขียนอธิบายไว้พอสมควรและง่ายต่อการเข้าใจด้วย
เอาง่ายๆ การแก้สมการสองตัวแปรนั้น เราต้องกำจัดตัวแปรตัวหนึ่งไปก่อน อย่างที่lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่oทำนั้น เช็คสัมประสิทธิ์ของตัวแปรก่อนอย่าง
$2x-3y-14$ = $0$ ____$1$ สมการที่ 1
$3x+2y$ = $8$ ____$2$ สมการที่ 2
ต้องการกำจัดตัวแปร $x$ ก็ทำให้สัมประสิทธิ์ให้เท่ากัน ด้วยการหา ครน.ของสัมประสิทธิ์ทั้งสองสมการ
คือ ครน.ของ 2กับ3 คือ 6 เลยคูณอย่างที่ lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o ทำให้ดู
กำจัดตัวแปรหนึ่งแล้วจะได้ค่าของอีกตัวแปรหนึ่ง เอากลับไปแทนค่าในสมการ ก็จะได้ทั้งสองค่าออกมา
หลักการนี้เราก็เอาไปใช้แก้สมการสามตัวแปรสี่ตัวแปรได้ หลักคือกำจัดตัวแปรออกจนเหลือค่าตัวแปรเพียงตัวเดียว