รบกวนช่วยบอกวิธีคิดหน่อยครับ ยากจังเลยครับ

[monomer]

1. กำหนด f:N$\rightarrow$ R โดยที่ (f1)= a และ f(n+1) =$ \frac{f(n)}{1+(2n-1)f(n)}$ จงหาค่าของ f(101) ในรูปของ a

2. กำหนดให้ A = {x โดยที่ $2^(x+1)$ - 12$(2^x)$ +16 =0}
B = {x โดยที่ $(log_2(X))^2$ +8$log_16 X$ -3 =0 (8logx ฐาน 16 ครับ)
จงหาผลคูณของสมาชิกทั้งหมดของ AUB

[Form]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ monomer

1. กำหนด f:N$\rightarrow$ R โดยที่ f(1)= a และ f(n+1) =$ \frac{f(n)}{1+(2n-1)f(n)}$ จงหาค่าของ f(101) ในรูปของ a

2. กำหนดให้ A = {x โดยที่ $2^{x+1}$ - 12$(2^x)$ +16 =0}
B = {x โดยที่ $(log_2(X))^2$ +8$log_{16} X$ -3 =0
จงหาผลคูณของสมาชิกทั้งหมดของ AUB

เป็นแบบนี้หรือเปล่าครับ ?

[Form]

1.พิจารณาดูจะได้ว่า $f(n+1)=\frac{f(1)}{1+n^2f(1)} $
จะได้ $ f(101)=\frac{a}{1+10000a} $
2. A: ลองให้ $ 2^x=a $
B: $log_2X=a$

[lek2554]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ monomer

1. กำหนด f:N$\rightarrow$ R โดยที่ (f1)= a และ f(n+1) =$ \frac{f(n)}{1+(2n-1)f(n)}$ จงหาค่าของ f(101) ในรูปของ a

ลองหา $f(2),f(3),f(4),...$ ออกมาดูครับ

ตรวจสอบ

$ f(1)= a $
$f(n+1) = \dfrac{f(n)}{1+(2n-1)f(n)}$
$f(2)=\dfrac{f(1)}{1+(2n-1)f(1)}=\dfrac{a}{1+a}$
$f(3)=\dfrac{f(2)}{1+3f(2)}=\dfrac{\dfrac{a}{1+a}}{1+3(\dfrac{a}{1+a})}=\dfrac{a}{1+4a}$

$f(4)=\dfrac{f(3)}{1+5f(3)}=\dfrac{\dfrac{a}{1+4a}}{1+5(\dfrac{a}{1+4a})}=\dfrac{a}{1+9a}$

$f(5)=\dfrac{f(4)}{1+7f(4)}=\dfrac{\dfrac{a}{1+9a}}{1+7(\dfrac{a}{1+9a})}=\dfrac{a}{1+16a}$

$f(n)=\dfrac{a}{1+(n-1)^2a}$

[monomer]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Form

เป็นแบบนี้หรือเปล่าครับ ?

ขอบคุณครับ

[monomer]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ lek2554

ลองหา $f(2),f(3),f(4),...$ ออกมาดูครับ

ตรวจสอบ

$ f(1)= a $
$f(n+1) = \dfrac{f(n)}{1+(2n-1)f(n)}$
$f(2)=\dfrac{f(1)}{1+(2n-1)f(1)}=\dfrac{a}{1+a}$
$f(3)=\dfrac{f(2)}{1+3f(2)}=\dfrac{\dfrac{a}{1+a}}{1+3(\dfrac{a}{1+a})}=\dfrac{a}{1+4a}$

$f(4)=\dfrac{f(3)}{1+5f(3)}=\dfrac{\dfrac{a}{1+4a}}{1+5(\dfrac{a}{1+4a})}=\dfrac{a}{1+9a}$

$f(5)=\dfrac{f(4)}{1+7f(4)}=\dfrac{\dfrac{a}{1+9a}}{1+7(\dfrac{a}{1+9a})}=\dfrac{a}{1+16a}$

$f(n)=\dfrac{a}{1+(n-1)^2a}$

ขอบคุณครับ

[monomer]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Form

1.พิจารณาดูจะได้ว่า $f(n+1)=\frac{f(1)}{1+n^2f(1)} $
จะได้ $ f(101)=\frac{a}{1+10000a} $
2. A: ลองให้ $ 2^x=a $
B: $log_2X=a$

ตรงเซต A แก้สมการแล้วได้ $2^x$ = $\frac{8}{5}$ แล้ว x จะมีค่าเท่าไหร่ครับ

[Form]

ลอง take $ log_{2}$ เข้าไปดูครับ