การแก้สมการ และการหาค่ารากที่สองให้อยู่ในรูปแบบอย่างง่าย

[แคมป์' รักในหลวง]

$1. จงแก้สมการ $

$ 3x+y-2=0 $
$ 2x^2 +2xy-7x+1= 0 $

$2.จงแก้สมการ -x^2 +4x-5= 0$

$3.จงแก้สมการ$

$2x^2 +xy-y^2 = 0$
$3x^2 +2xy-y^2 = 1$

$4.จงแก้สมการ (x^2-3x-4)(x-2)(x+1) > 0$

$5. \frac{3\sqrt{2}}{{\sqrt{6}-\sqrt{3}}} $ - $\frac{3}{3-\sqrt{6}}= $

$6.\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5} }= $

$7.\sqrt{5-\sqrt{21} }= $

[Puriwatt]

1. จัดรูปได้ y-2 = -3x
จาก $0 = 2x^2 + 2xy-7x+1 = 2x^2 -3x+1 + 2x(y-2) = 2x^2 -3x+1 -6x^2 $
$0 = -4x^2 -3x+1 = (4x-1)(x+1) =0$
$(x, y) = (-1, 5), ( \frac {1}{4} , 1 \frac {1}{4}) $

[Puriwatt]

3. แยกตัวประกอบ $(2x-y)(x+ y) = 0$ และ $ (3x-y)(x+ y) = 1$
แสดงว่า $(x+ y)$ ไม่เท่ากับ 0 ดังนั้น $(2x-y) = 0, y = 2x$
แทนค่าได้ $(3x-y)(x+ y) = (x)(3x) = 1$,
x = ±$\frac{\sqrt{3}}{3}$, y= ±$\frac{2\sqrt{3}}{3} $

[artty60]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ แคมป์' รักในหลวง

$2.จงแก้สมการ -x^2 +4x-5= 0$

$7.\sqrt{5-\sqrt{21} }= $

ข้อ2.
$-(x-2)^2-1=0$

$(x-2)^2=-1\rightarrow \therefore $ ไม่มีจำนวนจริง $x$ ที่สอดคล้อง

ข้อ7.
$\sqrt{5-2\sqrt{\frac{21}{4}} }=\sqrt{(\sqrt{\frac{7}{2}}-\sqrt{\frac{3}{2}})^2}=\sqrt{\frac{7}{2}}-\sqrt{\frac{3}{2}}$